Фильтр скользящего среднего является общим методом, используемым для сглаживания зашумленных данных. Этот пример использует filter функция для вычисления средних значений вдоль вектора данных.

Создайте вектор-строку 1 на 100 синусоидальных данных, который поврежден случайным шумом.

t = linspace(-pi,pi,100);
rng default  %initialize random number generator
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));

Фильтр скользящего среднего скользит по окну длины $$windowSize$$ вдоль данных вычисляют средние значения данных, содержащихся в каждом окне. Следующее разностное уравнение задает фильтр вектора скользящего среднего $$x$$:

Для размера окна 5 вычислите коэффициенты числителя и знаменателя для рациональной передаточной функции.

windowSize = 5; 
b = (1/windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;

Найдите скользящее среднее значение данных и постройте график относительно исходных данных.

y = filter(b,a,x);

plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
legend('Input Data','Filtered Data')

Этот пример фильтрует матрицу данных со следующей рациональной передаточной функцией.

Создайте матрицу 2 на 15 случайных входных данных.

rng default  %initialize random number generator
x = rand(2,15);

Задайте коэффициенты числителя и знаменателя для рациональной передаточной функции.

b = 1;
a = [1 -0.2];

Примените передаточную функцию ко второму измерению x и возвращает 1-D цифровой фильтр каждой строки. Постройте график первой строки исходных данных относительно отфильтрованных данных.

y = filter(b,a,x,[],2);

t = 0:length(x)-1;  %index vector

plot(t,x(1,:))
hold on
plot(t,y(1,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('First Row')

Постройте график второй строки входных данных относительно отфильтрованных данных.

figure
plot(t,x(2,:))
hold on
plot(t,y(2,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('Second Row')

Используйте начальные и конечные условия для задержек фильтра для фильтрации данных в разделах, особенно если ограничения памяти являются фактором.

Сгенерируйте большую случайную последовательность данных и разделите ее на два сегмента, x1 и x2.

x = randn(10000,1);

x1 = x(1:5000);
x2 = x(5001:end);

Вся последовательность, x, является вертикальной конкатенацией x1 и x2.

Задайте коэффициенты числителя и знаменателя для рациональной передаточной функции,

b = [2,3];
a = [1,0.2];

Фильтрация подпоследовательностей x1 и x2 по одному за раз. Вывод конечных условий из фильтрации x1 чтобы сохранить внутреннее состояние фильтра в конце первого сегмента.

[y1,zf] = filter(b,a,x1);

Используйте конечные условия из фильтрации x1 в качестве начальных условий для фильтрации второго сегмента, x2.

y2 = filter(b,a,x2,zf);

y1 - отфильтрованные данные из x1, и y2 - отфильтрованные данные из x2. Вся отфильтрованная последовательность является вертикальной конкатенацией y1 и y2.

Фильтрация всей последовательности одновременно для сравнения.

y = filter(b,a,x);

isequal(y,[y1;y2])

ans = logical
   1