Авторегрессивная оценка спектральной плотности мощности - метод Юла-Уокера
pxx = pyulear(x,order)pxx, сигнала дискретного времени, x, найденный с использованием метода Юла-Уокера. Когда x является вектором, он рассматривается как один канал. Когда x является матрицей, PSD вычисляется независимо для каждого столбца и хранится в соответствующем столбце pxx. pxx - распределение степени на модуль частоты. Частота выражается в модулях рад/выборка. order - порядок авторегрессионной (AR) модели, используемой для получения оценки PSD.
pxx = pyulear(x,order,nfft)nfft точки в дискретном преобразовании Фурье (DFT). Для реальных x, pxx имеет длину (nfft/ 2 + 1), если nfft является четным, и (nfft + 1 )/2, если nfft нечетно. Для комплексных x, pxx всегда имеет длину nfft. Если вы опускаете nfft, или укажите его как пустой, затем pyulear использует длину ДПФ по умолчанию 256.
[ возвращает вектор нормированных угловых частот, pxx,w] = pyulear(___)w, при котором рассчитывается PSD. w содержит модули рад/отсчета. Для реальных сигналов, w охватывает интервал [0, π], когда nfft чётный и [0, π), когда nfft нечетно. Для комплексных сигналов, w всегда охватывает интервал [0,2 π).
[ возвращает вектор частоты, pxx,f] = pyulear(___,fs)f, в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модулем времени является секунды, то f в циклах/секунду (Гц). Для реальных сигналов, f охватывает интервал [0, fs/ 2] когда nfft является четным и [0, fs/ 2) при nfft нечетно. Для комплексных сигналов, f охватывает интервал [0, fs).
[ возвращает двусторонние оценки AR PSD на частотах, заданных в векторе, pxx,f] = pyulear(x,order,f,fs)f. Вектор, f, должен содержать как минимум два элемента, потому что в противном случае функция интерпретирует его как nfft. Частоты в f в циклах в единицах времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модулем времени является секунды, то f в циклах/секунду (Гц).
[___, возвращает pxxc] = pyulear(___,'ConfidenceLevel',probability)probability × 100% доверительные интервалы для оценки PSD в pxxc.
pyulear(___) без выходных аргументов строит графики оценки AR PSD в дБ на модуль частоту в текущую фигуру окне.
Создайте реализацию AR (4) широкополосного стационарного случайного процесса. Оцените PSD с помощью метода Юла-Уокера. Сравните оценку PSD, основанную на одной реализации, с истинной PSD случайного процесса.
Создайте системную функцию AR (4). Получите частотную характеристику и постройте график PSD системы.
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]; [H,F] = freqz(1,A,[],1); plot(F,20*log10(abs(H))) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('PSD (dB/Hz)')
Создайте реализацию случайного процесса AR (4). Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов. Реализация 1000 выборок в длину. Примите частоту дискретизации 1 Гц. Использование pyulear для оценки PSD для процесса 4-го порядка. Сравните оценку PSD с истинной PSD.
rng default x = randn(1000,1); y = filter(1,A,x); [Pxx,F] = pyulear(y,4,1024,1); hold on plot(F,10*log10(Pxx)) legend('True Power Spectral Density','pyulear PSD Estimate')
Создайте многоканальный сигнал, состоящий из трех синусоидов в аддитиве белый Гауссов шум. Частоты синусоидов составляют 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц. Частота дискретизации составляет 1 кГц, и сигнал имеет длительность 1 с.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; f = [100;200;300]; x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);
Оцените PSD сигнала с помощью метода Юла-Уокера с помощью авторегрессивной модели 12-го порядка. Используйте длину ДПФ по умолчанию. Постройте график оценки.
morder = 12; pyulear(x,morder,[],Fs)
