Вариационное разложение моды
[___] = vmd(
выполняет разложение вариационного режима с дополнительными опциями, заданными одной или несколькими x
,Name,Value
)Name,Value
аргументы в виде пар.
vmd(___)
строит графики исходного сигнала, МВФ и остаточного сигнала как подграфиков на том же рисунке.
vmd
функция вычисляет МВФ в частотной области, восстанавливая X (f) = DFT {x (t)} с точки зрения Uk (f) = DFT {uk (t)}. Чтобы удалить эффекты ребра, алгоритм расширяет сигнал, зеркально отображая половину его длины с обеих сторон.
Множитель Лагранжа, введенный в Оптимизацию, имеет Ʌ преобразования Фурье (f). Длина вектора множителей Лагранжа является длиной расширенного сигнала.
Если иное не указано в 'InitialIMFs'
, МВФ инициализируются в нуле. Инициализация 'CentralFrequencies'
использование одного из методов, указанных в 'InitializeMethod'
. vmd
итерационно обновляет режимы до тех пор, пока не будет выполнено одно из следующих условий:
и совместно удовлетворены, где εr и εa определены, используя 'RelativeTolerance'
и 'AbsoluteTolerance'
, соответственно.
Алгоритм превышает максимальное количество итераций, заданных в 'MaxIterations'
.
Для (n + 1) -й итерации алгоритм выполняет следующие шаги:
Итерация по K режимам сигнала (задается с помощью 'NumIMF'
) для вычисления:
Формы волны частотного диапазона для каждого режима использования
где - преобразование Фурье k-го режима, вычисленное в (n + 1) -й итерации.
Вторая k центральная частота использование
Обновите множитель Лагранжа используя her- частоты обновления множителя Лагранжа, заданная с помощью 'LMUpdateRate'
.
[1] Бойд, Стивен, Нил Парих, Эрик Чу, Боря Пелеато и Джонатан Экштейн. Распределенная оптимизация и статистическое обучение через метод переменного направления умножителей. Основы и тренды® в машинном обучении. Том 3, Номер 1, 2011, стр. 1-122.
[2] Драгомирецкий, Константин, и Доминик Зоссо. «Разложение вариационного режима». IEEE® Транзакции по обработке сигналов. Том 62, № 3, 2014, стр. 531-534.
[3] Moody, George B., and Roger G. Mark. «The влияния of the MIT-BIH Arrhythmia Database». IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. Том 20, № 3, май-июнь 2001 года, стр. 45-50.