Генерация тональных сигналов DTMF

Сигнал DTMF состоит из суммы двух синусоидов - или тонов - с частотами, взятыми из двух взаимоисключающих групп. Эти частоты были выбраны, чтобы предотвратить неправильное обнаружение каких-либо гармоник приемником в качестве некоторой другой частоты DTMF. Каждая пара тонов содержит одну частоту низкой группы (697 Гц, 770 Гц, 852 Гц, 941 Гц) и одну частоту высокой группы (1209 Гц, 1336 Гц, 1477 Гц) и представляет собой уникальный символ. Частоты, выделенные кнопкам телефонной площадки, показаны ниже:

Сгенерируйте и постройте график сигнала DTMF для каждой кнопки на телефонной площадке. Каждый сигнал имеет частоту дискретизации 8 кГц и длительность 100 мс.

symbol = {'1','2','3','4','5','6','7','8','9','*','0','#'};
[tones, Fs, f, lfg, hfg] = helperDTMFToneGenerator(symbol, false);
helperDFTEstimationPlot1(tones, symbol, Fs, f);

Игра тональных сигналов DTMF

Для примера воспроизведите тональные сигналы, соответствующие 508-647-7000 номера телефона. The "0" символ соответствует 11-му тональному сигналу.

% To hear, uncomment these lines:

% for i = [5 11 8 6 4 7 7 11 11 11]
%     p = audioplayer(tones(:,i),Fs,16);
%     play(p)
%     pause(0.5)
% end

Оценка тонов DTMF с помощью алгоритма Гертцеля

Минимальная длительность сигнала DTMF, заданная стандартом ITU, составляет 40 мс. Поэтому для оценки и обнаружения доступны не более 0,04 x 8000 = 320 выборок. Декодер DTMF должен оценить частоты, содержащиеся в этих коротких сигналах.

Одним из распространенных подходов к этой задаче оценки является вычисление выборок Преобразования Фурье в дискретном времени (DFT), близких к семи основным тонам. Для решения, основанного на ДПФ, было показано, что использование 205 выборок в частотный диапазон минимизирует ошибку между исходными частотами и точками, в которых оценивается ДПФ.

Nt = 205;
original_f = [lfg(:);hfg(:)]  % Original frequencies

original_f = 7×1

         697
         770
         852
         941
        1209
        1336
        1477

k = round(original_f/Fs*Nt);  % Indices of the DFT
estim_f = round(k*Fs/Nt)      % Frequencies at which the DFT is estimated

estim_f = 7×1

         702
         780
         859
         937
        1210
        1327
        1483

Чтобы минимизировать ошибку между исходными частотами и точками, в которых оценивается ДПФ, мы обрезаем тональные сигналы, сохраняя только 205 выборок или 25,6 мс для дальнейшей обработки.

tones = tones(1:205,:);

На данной точке мы могли бы использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье (FFT), чтобы вычислить ДПФ. Однако популярность алгоритма Гертцеля в этом контексте заключается в небольшом числе точек, в которых оценивается ДПФ. В этом случае алгоритм Гертцеля более эффективен, чем алгоритм БПФ.

for toneChoice = 1:12
    % Select tone
    tone = tones(:,toneChoice);
    % Estimate DFT using Goertzel
    ydft(:,toneChoice) = goertzel(tone,k+1); % Goertzel uses 1-based indexing   
end

Постройте оценку величины ДПФ Гертцеля для каждого тонального сигнала в сетке, соответствующей телефонной площадке.

helperDFTEstimationPlot2(ydft,symbol,f, estim_f);

Обнаружение тональных сигналов DTMF

Обнаружение цифрового тонального сигнала может быть достигнуто путем измерения энергии, присутствующей на семи частотах, оцененных выше. Каждый символ может быть разделен простым взятием компонента максимальной энергии в нижней и верхней группах частот.

Приложение

В этом примере используются следующие вспомогательные функции.