Поиск точных совпадений

Когда вы хотите найти численно точные совпадения сигнала, вы можете использовать strfind для выполнения проверки соответствия.

Для примера, если у нас есть вектор данных:

data = [1 4 3 2 55 2 3 1 5 2 55 2 3 1 6 4 2 55 2 3 1 6 4 2];

и мы хотим найти местоположение сигнала:

signal = [55 2 3 1];

мы можем использовать strfind найти начальные индексы того, где сигнал существует в данных, пока сигнал и данные являются численно точными.

iStart = strfind(data,signal)

iStart = 1×3

     5    11    18

Нахождение ближайшего совпадающего сигнала

strfind хорошо работает для численно точных совпадений. Однако этот подход терпит неудачу, когда могут быть ошибки из-за шума квантования или других программных продуктов в вашем сигнале.

Для примера, если у вас синусоида:

data = sin(2*pi*(0:25)/16);

и вы хотите найти местоположение сигнала:

signal = cos(2*pi*(0:10)/16);

strfind не может найти синусоиду в данных, которые начинаются с пятой выборки:

iStart = strfind(data,signal)

iStart =

     []

strfind не может найти сигнал в данных, потому что из-за ошибки округления не все значения численно равны. Чтобы увидеть это, вычесть данные из сигнала в совпадающей области.

data(5:15) - signal

ans = 1×11
10-15 ×

         0         0         0    0.0555    0.0612    0.0555         0    0.2220         0    0.2220         0

Существуют числовые различия порядка 1e-15.

Чтобы исправить это, можно использовать findsignal, который по умолчанию переносит сигнал через данные и вычисляет сумму квадратов различий между сигналом и данными локально в каждом месте, ища самую низкую сумму.

Чтобы создать график сигнала и данных, где подсвечивается лучшее совпадающее местоположение, можно вызвать findsignal следующим образом:

findsignal(data,signal)

Нахождение ближайших совпадений под порогом

По умолчанию findsignal всегда возвращает самое близкое соответствие сигнала данным. Чтобы вернуть несколько совпадений, можно задать границу максимального квадратного различия.

data = sin(2*pi*(0:100)/16);
signal = cos(2*pi*(0:10)/16);

findsignal(data,signal,'MaxDistance',1e-14)

findsignal возвращает совпадения в отсортированном порядке близости

[iStart, iStop, distance] = findsignal(data,signal,'MaxDistance',1e-14);
fprintf('iStart iStop  total squared distance\n')

iStart iStop  total squared distance

fprintf('%4i %5i     %.7g\n',[iStart; iStop; distance])

  53    63     0
  69    79     0
  85    95     0
   5    15     1.776357e-15
  21    31     1.776357e-15
  37    47     1.776357e-15

Поиск комплексной траектории сигнала с изменяющимся смещением

В следующем примере показано, как использовать findsignal найти сигнал, который отслеживает известную траекторию. Файл «cursiveex.mat» содержит запись x - и y - положения совета пера, когда на листе бумаги прослеживается слово «фосфоресценция». Данные x, y кодируются как действительные и мнимые компоненты комплексного сигнала, соответственно.

load cursiveex
plot(data)
xlabel('real')
ylabel('imag')

То же средство записи отследило букву «p» как сигнал шаблона.

plot(signal)
title('signal')
xlabel('real')
ylabel('imag')

Первые «p» в данных можно найти довольно легко используя findsignal. Это связано с тем, что значения сигнала довольно хорошо строятся в начале данных.

findsignal(data,signal)

Однако второе «p» имеет две характеристики, которые затрудняют findsignal идентифицировать: Он имеет значительное, но постоянное смещение от первой буквы, и части буквы были нарисованы с другой скоростью скорости, чем сигнал шаблона.

Если вы заинтересованы в том, чтобы просто соответствовать общей форме буквы, можно вычесть оконное локальное среднее из сигнала и элемента данных. Это позволяет вам смягчить эффект постоянных сдвигов.

Чтобы уменьшить эффект изменения скорости, с которой рисуются буквы, можно использовать динамическую трансформацию временной шкалы, которое растянет или сигнал, или данные на общую временную основу, когда он выполняет поиск:

findsignal(data,signal,'TimeAlignment','dtw', ...
               'Normalization','center', ...
               'NormalizationLength',600, ...
               'MaxNumSegments',2)

Нахождение растянутых по времени сигналов степени

В следующем примере показано, как использовать findsignal чтобы найти местоположение произнесенного слова во фразе.

В следующем файле содержится аудиозапись фразы: «Ускорение темпов инженерной и научной деятельности» и отдельная аудиозапись «инженерной техники», на которой говорил один и тот же диктор.

load slogan
soundsc(phrase,fs)
soundsc(hotword,fs)

Обычно один и тот же оратор может изменить произношение отдельных произнесенных слов в виде предложения или фразы. Оратор в этом примере произносил «инженерный» двумя различными способами: Оратору потребовалось примерно 0,5 секунды, чтобы произнести слово во фразе, подчеркивая второй слог («en-GIN-eer-ing»); тому же оратору потребовалось 0,75 секунды, чтобы произнести слово изолированно, подчеркнув третий слог («en-gin-EER-ing»).

Чтобы компенсировать эти локальные изменения как во времени, так и в объеме, можно использовать спектрограмму, чтобы сообщить о спектральном распределении степени по мере его развития во времени.

Для начала используйте спектрограмму с довольно грубым разрешением частоты. Это делается, чтобы намеренно размыть узкополосные глоттальные импульсы голосового тракта, оставив ненарушенными как раз более широкополосные резонансы полости рта и носа. Это позволяет вам заблокироваться на разговорных гласных слова. Согласные (особенно плозивы и фрикативы) значительно труднее идентифицировать с помощью спектрограмм. Приведенный ниже код вычисляет спектрограмму

Nwindow = 64;
Nstride = 8;
Beta = 64;

Noverlap = Nwindow - Nstride;
[~,~,~,PxxPhrase] = spectrogram(phrase, kaiser(Nwindow,Beta), Noverlap);
[~,~,~,PxxHotWord] = spectrogram(hotword, kaiser(Nwindow,Beta), Noverlap);

Теперь, когда у вас есть спектрограмма фразы и поискового слова, вы можете использовать динамическую трансформацию временной шкалы, чтобы принять во внимание локальные изменения в размере слова. Точно так же можно принять во внимание изменения степени при помощи нормализации степени в сочетании с симметричным расстоянием Кулбака-Лейблера.

[istart,istop] = findsignal(PxxPhrase, PxxHotWord, ...
    'Normalization','power','TimeAlignment','dtw','Metric','symmkl')

istart = 1144

istop = 1575

Постройте график и воспроизведите идентифицированное слово.

findsignal(PxxPhrase, PxxHotWord, 'Normalization','power', ...
    'TimeAlignment','dtw','Metric','symmkl')

soundsc(phrase(Nstride*istart-Nwindow/2 : Nstride*istop+Nwindow/2),fs)