Возбуждение молота

Загрузите файл, содержащий данные возбуждения молотка с тремя входами/тремя выходами, дискретизированные с частотой дискретизации 4 кГц. Используйте первый ${10}^4$ выборки для оценки и выборок $2\times {10}^4$ кому $5\times {10}^4$ для валидации качества модели. Задайте шаг расчета как обратное скорости дискретизации. Сохраните данные как @iddata объекты.

load modaldata XhammerMISO1 YhammerMISO1 fs

rest = 1:1e4;
rval = 2e4:5e4;
Ts = 1/fs;

Estimation = iddata(YhammerMISO1(rest,:),XhammerMISO1(rest,:),Ts);
Validation = iddata(YhammerMISO1(rval,:),XhammerMISO1(rval,:),Ts,'Tstart',rval(1)*Ts);

Постройте график данных оценки и данных валидации.

plot(Estimation,Validation)
legend(gca,'show')

Используйте ssest функция для оценки модели пространства состояний 7-го порядка системы, которая минимизирует ошибку симуляции между измеренными выходами и выходами модели. Задайте, что модель пространства состояний имеет сквозное соединение.

Orders = 7;
opt = ssestOptions('Focus','simulation');

sys = ssest(Estimation,Orders,'Feedthrough',true,'Ts',Ts,opt);

(Чтобы найти порядок модели, который дает лучший компромисс между точностью и сложностью, установите Orders на 1:15 в предыдущем коде. ssest выводит журнал график сингулярных значений, который позволяет вам задавать порядок в интерактивном режиме. Функция также рекомендует порядок модели 7.)

Проверьте качество модели на наборе данных валидации. Постройте график нормированной среднеквадратичной ошибки (NRMSE) меры качества подгонки. Модель точно описывает выходные сигналы данных валидации.

compare(Validation,sys)

Оцените функции частотной характеристики модели. Отображение функций с помощью modalfrf без выходных аргументов.

[frf,f] = modalfrf(sys);
modalfrf(sys)

Предположим, что система хорошо описана с использованием трех режимов. Вычислите естественные частоты, коэффициенты затухания и векторы формы режима трех режимов.

Modes = 3;
[fn,dr,ms] = modalfit(sys,f,Modes)

fn = 3×1
103 ×

    0.3727
    0.8525
    1.3706

dr = 3×1

    0.0008
    0.0018
    0.0029

ms = 3×3 complex

   0.0036 - 0.0019i   0.0039 - 0.0005i   0.0021 + 0.0006i
   0.0043 - 0.0023i   0.0010 - 0.0001i  -0.0033 - 0.0010i
   0.0040 - 0.0021i  -0.0031 + 0.0004i   0.0011 + 0.0003i

Вычислите и отобразите восстановленные функции частотной характеристики. Выразите величины в децибелах.

[~,~,~,ofrf] = modalfit(sys,f,Modes);

clf
for ij = 1:3
    for ji = 1:3
        subplot(3,3,3*(ij-1)+ji)
        plot(f/1000,20*log10(abs(ofrf(:,ji,ij))))
        axis tight
        title(sprintf('In%d -> Out%d',ij,ji))
        if ij==3
            xlabel('Frequency (kHz)')
        end
    end
end

Управляемый нестабильный процесс

Загрузите файл, содержащий измерение частотной характеристики высокой модальной плотности. Данные соответствуют нестабильному процессу, поддерживаемому в равновесии с помощью управления с обратной связью. Сохраните данные как idfrd объект для идентификации. Постройте график Bode-схемы.

load HighModalDensData FRF f

G = idfrd(permute(FRF,[2 3 1]),f,0,'FrequencyUnit','Hz');
figure
bodemag(G)
xlim([0.01,2e3])

Идентифицируйте передаточную функцию с 32 полюсами и 32 нулями.

sys = tfest(G,32,32);

Сравните частотную характеристику модели с измеренным откликом.

bodemag(G,sys)
xlim([0.01,2e3])
legend(gca,'show')

Извлеките естественные частоты и коэффициенты затухания первых 10 наименее демпфированных колебательных режимов. Сохраните результаты в таблице.

[fn,dr] = modalfit(sys,[],10);
T = table((1:10)',fn,dr,'VariableNames',{'Mode','Frequency','Damping'})

T=10×3 table
    Mode    Frequency     Damping 
    ____    _________    _________

      1      82.764       0.011304
      2      85.013       0.015632
      3      124.04       0.025252
      4      142.04       0.017687
      5      251.46      0.0062182
      6      332.79      0.0058266
      7      401.21      0.0043645
      8      625.14      0.0039247
      9      770.49       0.002795
     10      943.64      0.0019943