Оцените модель пространства состояний и сравните ее ответ с измеренным выходом.

Загрузите входно-выходные данные, которые хранятся в iddata объект.

load iddata1 z1

Оцените модель пространства состояний четвертого порядка.

nx = 4;
sys = ssest(z1,nx);

Сравните моделируемую характеристику модели с измеренным выходом.

compare(z1,sys)

График показывает, что процент соответствия между моделируемой моделью и данными оценки больше 70%.

Вы можете просмотреть больше информации об оценке, исследуя idss свойства sys.Report.

sys.Report

ans = 
          Status: 'Estimated using SSEST with prediction focus'
          Method: 'SSEST'
    InitialState: 'zero'
        N4Weight: 'CVA'
       N4Horizon: [6 10 10]
             Fit: [1x1 struct]
      Parameters: [1x1 struct]
     OptionsUsed: [1x1 idoptions.ssest]
       RandState: []
        DataUsed: [1x1 struct]
     Termination: [1x1 struct]

Для примера узнайте больше об условиях расторжения.

sys.Report.Termination

ans = struct with fields:
                 WhyStop: 'No improvement along the search direction with line search.'
              Iterations: 7
    FirstOrderOptimality: 85.9759
                FcnCount: 123
              UpdateNorm: 14.2002
         LastImprovement: 0

Отчет включает информацию о количестве итераций и причине остановки итерации оценки.

Загрузка данных отклика системы во временной области.

load iddata7 z7;

Идентифицируйте модель данных в пространстве состояний четвертого порядка. Задайте известную задержку 2 секунд для первого входа и 0 секунд для второго входа.

nx = 4;
sys = ssest(z7(1:300),nx,'InputDelay',[2;0]);

Измените каноническую форму матриц A, B и C, включите исходный член в матрицу D и устраните оценку модели возмущения в матрице K.

Загрузите данные ввода-вывода и оцените систему четвертого порядка с помощью ssest опции по умолчанию.

load iddata1 z1
sys1 = ssest(z1,4);

Укажите сопутствующую форму и сравните A матрица с A по умолчанию матрица.

sys2 = ssest(z1,4,'Form','companion');
A1 = sys1.A

A1 = 4×4

   -0.5155   -3.8483    0.6657   -0.2666
    5.8665   -2.7285    1.0649   -1.4694
   -0.4487    0.9308   -0.6235   18.8148
   -0.4192    0.5595  -16.0688    0.5399

A2 = sys2.A

A2 = 4×4
103 ×

         0         0         0   -7.1122
    0.0010         0         0   -0.9547
         0    0.0010         0   -0.3263
         0         0    0.0010   -0.0033

Включите исходный термин и сравните D матрицы.

sys3 = ssest(z1,4,'Feedthrough',1);
D1 = sys1.D

D1 = 0

D3 = sys3.D

D3 = 0.0339

Исключите моделирование нарушений порядка и сравните K матрицы.

sys4 = ssest(z1,4,'DisturbanceModel','none');
K1 = sys1.K

K1 = 4×1

    0.0520
    0.0973
    0.0151
    0.0270

K4 = sys4.K

K4 = 4×1

     0
     0
     0
     0

Задайте ssest оценить начальные состояния как параметры независимой оценки.

ssest может обрабатывать начальные состояния одним из нескольких методов. По умолчанию ssest автоматически выбирает метод на основе данных оценки. Вы можете самостоятельно выбрать метод, изменив набор опций с помощью ssestOptions.

Загрузите входно-выходные данные z1 и оцените модель пространства состояний второго порядка sys использование опций по умолчанию. Используйте синтаксис, который возвращает начальные состояния x0.

load iddata1 z1
[sys,x0] = ssest(z1,2);
x0

x0 = 2×1

     0
     0

По умолчанию оценка выполняется с помощью 'auto' настройка для InitialState. Узнайте, какой метод ssest применяется путем рассмотрения значения InitialState в sys.Reporт.

sys.Report.InitialState

ans = 
'zero'

Программное обеспечение применило 'zero' метод, означающий, что программное обеспечение устанавливает начальные состояния в нулевые, а не оценивает их. Этот выбор соответствует 0 значения, возвращенные для x0.

Задайте, что ssest оцените начальные состояния как независимые параметры, используя 'estimate' настройка. Использование ssestOptions чтобы создать измененный набор опций и задать этот набор опций для оценки новой модели.

opt = ssestOptions('InitialState','estimate');
[sys1,x0] = ssest(z1,2,opt);
x0

x0 = 2×1

    0.0068
    0.0052

x0 теперь имеет оцененные параметры с ненулевыми значениями.

Получите регулярную модель пространства состояний пятого порядка для системы второго порядка из сигнала узкой полосы пропускания.

Данные оценки нагрузки.

load regularizationExampleData eData;

Создайте модель передаточной функции, используемую для генерации данных оценки (истинная система).

trueSys = idtf([0.02008 0.04017 0.02008],[1 -1.561 0.6414],1);

Оцените нерегулярную модель пространства состояний.

opt = ssestOptions('SearchMethod','lm');
m = ssest(eData,5,'form','modal','DisturbanceModel','none','Ts',eData.Ts,opt);

Оцените регуляризованную модель пространства состояний.

opt.Regularization.Lambda = 10;
mr = ssest(eData,5,'form','modal','DisturbanceModel','none','Ts',eData.Ts,opt);

Сравните выходы модели с данными оценки.

compare(eData,m,mr);

Сравните импульсные характеристики модели.

impulse(trueSys,m,mr,50);
legend('trueSys','m','mr');

Оцените модель пространства состояний измеренных входно-выходных данных. Сконфигурируйте ограничения параметров и начальные значения для оценки с помощью модели пространства состояний.

Создайте idss модель, чтобы задать начальную параметризацию для оценки.

A = blkdiag([-0.1 0.4; -0.4 -0.1],[-1 5; -5 -1]);
B = [1; zeros(3,1)]; 
C = [1 1 1 1]; 
D = 0; 
K = zeros(4,1);
x0 = [0.1 0.1 0.1 0.1];
Ts = 0;
init_sys = idss(A,B,C,D,K,x0,Ts);

Установка всех записей K на 0 создает idss модель без элемента нарушения порядка состояния.

Используйте Structure свойство для фиксации значений некоторых параметров модели. Сконфигурируйте модель так, чтобы B и K являются фиксированными, и только ненулевые значения A могут быть оценены.

init_sys.Structure.A.Free = (A~=0);
init_sys.Structure.B.Free = false;
init_sys.Structure.K.Free = false;

Записи в init_sys.Structure.A.Free определить, соответствуют ли соответствующие записи в init_sys.A свободны (true) или фиксированный (false).

Загрузите измеренные данные и оцените модель пространства состояний с помощью ограничений параметра и начальных значений, заданных init_sys.

load iddata2 z2;
sys = ssest(z2,init_sys);

Предполагаемые параметры sys удовлетворить ограничениям, заданным в init_sys.