Значение RMS периодических сигналов

Этот пример показов, как найти среднее корневое значение квадрата (RMS) синусоиды, квадратной волны и прямоугольной последовательности импульсов, используя rms. Формы волны в этом примере являются версиями в дискретном времени их аналогов в непрерывном времени.

Создайте синусоиду с частотой $$\pi /4$$ рад/образец. Длина сигнала составляет 16 выборки, что равняется двум периодам синусоиды.

n = 0:15;
x = cos(pi/4*n);

Вычислите значение RMS синусоиды.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.7071

Значение RMS равно $$1/\surd 2$$, как и ожидалось.

Создайте периодическую квадратную волну с периодом 0,1 секунды. Значения квадратной волны колеблются между $$-2$$ и $$2$$.

t = 0:0.01:1;
x = 2*square(2*pi*10*t);

stem(t,x,'filled')
axis([0 1 -2.5 2.5])

Найдите значение RMS.

rmsval = rms(x)

rmsval = 2

Значение RMS согласуется с теоретическим значением 2.

Создайте прямоугольную последовательность импульсов, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц со следующими параметрами: импульс включен или равен 1 в течение 0,025 секунд и выключен, или равен 0, в течение 0,075 секунд в каждом интервале 0,1 секунды. Это означает, что период импульса составляет 0,1 секунды, и импульс включен в течение 1/4 этого интервала. Это называется коэффициентом заполнения. Использование pulstran для создания прямоугольной последовательности импульсов.

t = 0:0.001:(10*0.1);
pulsewidth = 0.025;
pulseperiods = [0:10]*0.1;
x = pulstran(t,pulseperiods,@rectpuls,pulsewidth);

plot(t,x)
axis([0 1 -0.5 1.5])

Найдите значение RMS и сравните его с RMS непрерывного времени прямоугольной импульсной формы волны с коэффициентом заполнения 1/4 и пиковой амплитудой 1.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.5007

thrms = sqrt(1/4)

thrms = 0.5000

Наблюдаемые значение RMS и значение RMS для прямоугольной импульсной формы волны непрерывного времени хорошо согласуются.