M/D/1 система очереди
Обзор
В этом примере показано, как смоделировать односерверную систему с одним сервером, которая имеет процесс прибытия Пуассона и сервер с постоянным временем обслуживания. Очередь имеет бесконечную емкость памяти. В обозначении M обозначает марковиан; M/D/1 означает, что система имеет процесс прибытия Пуассона, детерминированное распределение времени обслуживания и один сервер.
Структура
Модель включает компоненты, перечисленные ниже:
Блок Entity Generator: Моделирует процесс прибытия Пуассона путем генерирования сущностей (также известный как «клиенты» в теории очереди).
Simulink Function exponentialArrivalTime (): Возвращает данные, представляющие межвузовское время для сгенерированных сущностей. Межпаровальное время процесса прибытия Пуассона является экспоненциальной случайной переменной.
Блок очереди сущностей: хранит сущности, которые еще не обслужены в порядке FIFO
Блок Entity Server: Моделирует сервер с постоянным временем обслуживания.
Эта модель подобна модели M/M/1 Queuing System, за исключением того, что время обслуживания в этой модели является постоянным.
Результаты и отображения
Модель включает в себя следующие визуальные способы понять ее эффективность:
Возможности, показывающая среднее время ожидания сущностей (клиентов) в очереди в течение симуляции.
Теоретические результаты
Согласно теории очереди, среднее время ожидания в очереди равняется 
где
- темп прибытия и
тариф обслуживания. Эта длительность составляет половину среднего теоретического времени ожидания в очереди для M/M/1 системы очереди с той же частотой прибытия и частотой обслуживания.
Эксперименты с моделью
Перемещайте ручку усиления скорости прибытия во время симуляции и наблюдайте изменение среднего времени ожидания.
Похожие примеры
Ссылки
[1] Kleinrock, Leonard, Queuing Systems, Volume I: Theory, New York, Wiley, 1975.
См. также
Entity Generator | Сервер сущности | Терминатор сущности | Очередь