В этом примере показано, как смоделировать односерверную систему с одним источником трафика и бесконечной емкостью памяти. В обозначении M обозначает марковиан; M/M/1 означает, что система имеет процесс прибытия Пуассона, экспоненциальное распределение времени обслуживания и один сервер. Теория очереди предоставляет точные теоретические результаты для некоторых показателей эффективности M/M/1 системы очереди, и эта модель облегчает сравнение эмпирических результатов с соответствующими теоретическими результатами.
Модель включает компоненты, перечисленные ниже:
Блок Entity Generator: Моделирует процесс прибытия Пуассона путем генерирования сущностей (также известный как «клиенты» в теории очереди).
Simulink Function exponentialArrivalTime (): Возвращает данные, представляющие межвузовское время для сгенерированных сущностей. Межпаровальное время процесса прибытия Пуассона является экспоненциальной случайной переменной.
Блок очереди сущностей: хранит сущности, которые еще не обслужены в порядке FIFO
Блок Entity Server: Моделирует сервер, время обслуживания которого имеет экспоненциальное распределение.
Модель включает в себя следующие визуальные способы понять ее эффективность:
Возможности, обозначенные как «Время ожидания: Теоретическое» и «Время ожидания: Симуляция», показывающие теоретические и эмпирические значения времени ожидания в очереди, на одном наборе осей. Можно использовать этот график, чтобы увидеть, как эмпирические значения развиваются во время симуляции и сравнить их с теоретическим значением.
Возможности, обозначенное как «Использование сервера», показывающее использование одного сервера в течение симуляции.
Теория очереди предоставляет следующие теоретические результаты для очереди M/M/1 с частотой прибытия
и частотой обслуживания:
Среднее время ожидания в очереди = 
Первый член является средним общим временем ожидания в объединенной системе очередь-сервер, а второй член является средним временем обслуживания.
Использование сервера = 
Перемещайте ручку скорости прибытия во время симуляции и наблюдайте изменение результатов симуляции
[1] Kleinrock, Leonard, Queuing Systems, Volume I: Theory, New York, Wiley, 1975.
Entity Generator | Сервер сущности | Терминатор сущности | Очередь
