Нелинейности и шум в идеализированном блоке смесителя основной полосы частот

Используйте блок Idealized Baseband Mixer, чтобы симулировать нелинейности и шум в радиочастотной разработке системы.

Нелинейности в идеализированном блоке смесителя основной полосы частот

Кубический полином третьего порядка используется как нелинейность в блоке Mixer.

Кубический полином

The Cubic polynomial модель использует линейный коэффициент усиления степени для определения линейного коэффициента полинома третьего порядка и IP3, P1dB или Psat для определения коэффициента третьего порядка многочлена. Общий вид кубической нелинейности моделирует характеристики AM/AM как

$F_{AM/AM} {(|u|)=c}_{1} × | u | + \frac{3}{4} c_{3} {× | u |}^{3}$

где _FAM/AM(|u|) - величина выходного сигнала, |u| - величина входного сигнала, _c1 - коэффициент линейного члена усиления, а _c3 - коэффициент кубического члена усиления. Результаты для IIP3, OIP3, IP1dB, OP1dB, IPsat и OPsat берутся из [1]. Коэффициент _c3 определяется как показано в этой таблице.

Тип нелинейности	Уравнения
Входная точка точки пересечения третьего порядка, IIP3 (д Бм)	$c_{3} = - \frac{4 c_{1}}{3 \times 10^{[(I I P 3 - 30) / 10]}}$ где IIP3 дается в дБм.
Выход точки точки пересечения третьего порядка, OIP3 (д Бм)	$c_{3} = - \frac{4 c_{1}^{3}}{3 \times 10^{[(O I P 3 - 30) / 10]}}$ где OIP3 дается в дБм.
Входная степень сжатия усиление дБ, IP1dB (д Бм)	$c_{3} = - \frac{2 c_{1} (10^{\frac{19}{20}} - 10)}{15 \times 10^{[(I P 1 d B - 30) / 10]}}$ где IP1dB дается в дБм.
Выходная степень сжатия усиление дБ, OP1dB (д Бм)	$c_{3} = - \frac{2 c_{1}^{3} (10^{\frac{19}{20}} - 10)}{15 \times 10^{[(O P 1 d B - 30 - L G d B + 1) / 10]}}$ где OP1dB задано в д Бм, а LG d B является линейным усилением в д Б
Входная степень насыщения, IPsat (д Бм)	$c_{3} = - \frac{4 c_{1}}{9 \times 10^{[(I P s a t - 30) / 10]}}$ где IPsat задается в д Бм.
Выходная степень насыщения, OPsat (д Бм)	$c_{3} = - \frac{16 c_{1}^{3}}{81 \times 10^{[(O P s a t - 30) / 10]}}$ где OPsat дается в д Бм.

График характеристик степени

В блоке Mixer кнопка Plot power characteristics на вкладке Impairments строит графики Pout vs Pin для модели с помощью параметра Conversion gain (dB) на вкладке Main и значения параметров Type of non-linearity на вкладке Impairments. Для Power Characteristics Plot можно задать параметры блока Mixer так, как указано в таблице.

Параметры График характеристик степени

Параметры	График характеристик степени
Main вкладка: Conversion gain (dB): `10` Impairments вкладка: Type of Non-linearity: `IIP3` IIP3 (dBm): `33`

Main вкладка:

Conversion gain (dB): 10

Impairments вкладка:

Type of Non-linearity: IIP3
IIP3 (dBm): 33

При построении графика степеней в этом примере задайте значения по умолчанию для всех других параметров на вкладке Impairments.

Фазовый шум в блоке смесителя

Частотно-зависимый шум фазы LO по сравнению со смещением частоты моделируется в этом блоке с помощью MATLAB^® цифровой filter функция, где вход белого шума генерируется генератором случайных чисел MATLAB randn с заданным поворотом генератора. Числитель и знаменатель filter коэффициенты получают с помощью двух методов, чтобы смоделировать уровень шума фазы (дБк/Гц) по сравнению с смещением частоты (Гц).

Первый метод используется для скалярного параметра уровня шума фазы (дБс/Гц) и имеет начальное -10 dBm изменение уровня шума фазы на десятилетие частоты для частот, больше заданного смещения частоты (Гц) [2]. Используя этот способ, создается цифровой фильтр БИХ, поскольку рациональная передаточная функция задана коэффициентом постоянного числителя и N коэффициентами знаменателя. Количество коэффициентов знаменателя N пропорционально частоте выборки блоков частоты.

Второй способ используется для вектора значений параметров уровня шума фазы (дБс/Гц). В целях моделирования, когда частота меньше наименьшего заданного значения Смещения Частоты (Гц), экстраполированные значения фазы шума имеют 1/f³ зависимость. Если частота больше, чем самое большое значение Смещения Частоты (Гц), экстраполированные значения шума фазы устанавливаются равными конечному значению вектора уровня шума Фазы (дБк/Гц). Используя этот способ, создается конечная импульсная характеристика цифровой фильтр, поскольку рациональная передаточная функция задана постоянным коэффициентом знаменателя и N коэффициентами числителя. Количество коэффициентов числителя, N, пропорционально блочной частоте дискретизации/смещению частоты. Чтобы уменьшить спектральные утечки при симуляции, дополнительный шаг выполняется с использованием фильтра Ханнинга при выводе коэффициентов фильтра.

Когда включен параметр LO phase noise, Автоматическое разрешение частоты, то частота выборки блоков и разрешение частот, выведенные из параметра Frequency offset (Hz), используются, чтобы определить необходимое количество коэффициентов фильтра. Количество коэффициентов фильтра может быть определено с помощью уравнения

$\begin{array}{l} N = \frac{1}{δ_{f} {×δ}_{t}} = \frac{Пропускная способность}{δ_{f}} \\ где, \\ δ_{f} является разрешением частоты \\ δ_{t} - шаг расчета блока \end{array}$

Разрешение частоты выбирается, чтобы гарантировать, что между любыми двумя заданными Фазой точками уровня шума (дБк/Гц) в проекте существует минимум две точки моделирования. Этот выбор для точек моделирования часто приводит ко многим коэффициентам фильтра с неблагоприятным эффектом на скорость симуляции. Модель автоматически ограничивает количество коэффициентов фильтра в области значений между [2^5, 2^16].

Чтобы улучшить скорость симуляции, либо увеличьте минимальное расстояние между значениями параметров Frequency offset (Hz), либо отключите Автоматическое разрешение частоты и укажите Количество выборок сигнала.

Постройте характеристики шума фазы

Кнопка Plot фазы characteristics на вкладке Noise строит график фазы характеристики шума величины. Этот график отображает спецификацию шума фазы, спецификацию проекта и фильтровальную характеристику последней симуляции.

Если симуляция не была выполнена, частота дискретизации оценивается из параметра Frequency offset (Hz). Для графика, показанного в таблице, количество интервалов частоты 4096. Количество интервалов может быть вычислено с помощью этого уравнения

$Number of Frequency Bins = \frac{Частота дискретизации (Гц)}{Разрешение (Гц)}$

Для Plot phase noise characteristics можно задать параметры блока Mixer так, как указано в таблице.

Параметры График характеристик степени

Параметры	График характеристик степени
Noise вкладка: Include phase noise: `On` Phase noise level (dBc/Hz): `-150` Frequency offset (Hz): `1024` Automatic frequency resolution: `On` Seed source: `Auto`

Noise вкладка:

Include phase noise: On
Phase noise level (dBc/Hz): -150
Frequency offset (Hz): 1024
Automatic frequency resolution: On
Seed source: Auto

Симуляции шума миксера (системы)

Величина системного шума, добавляемого к входному сигналу, задается с помощью одного из следующих параметров типа шума Миксера: Noise temperature, Noise factor, и Noise figure.

Noise temperature - Задает шум в кельвине. Шум, добавленный в систему, пропорционален квадратному корню Noise temperature. The Noise temperature вычисляется с помощью этого уравнения
${Noise temperature = 290×(10}^{^{(Noisefigure/10)}} -1)$
Noise factor - Задает шум при помощи уравнения:
$Noise factor = 1 + \frac{Температура шума}{290}$
Noise figure - Задает шум в децибелах относительно температуры шума 290 кельвин. С точки зрения фактора шума
$Noise figure = 10×log(Noise factor)$

Ссылки

[1] Кундерт, Кен. Точное и быстрое измерение _IP2 и _IP3. Сообщество Designer Guide, 22 мая 2002 года.

[2] Касдин, Н.Ж. Дискретная симуляция цветных шумовых и стохастических процессов и 1/f/Sup Noise Generation α/Power Law. Материалы IEEE 83, № 5 (май 1995 года): 802-27. https://doi.org/10.1109/5.381848.

См. также

Amplifier | Mixer

Документация