Автомобильная подвеска

Откройте модель

Этот пример показывает, как смоделировать упрощенную модель полувагона, которая включает в себя независимую переднюю и заднюю вертикальную подвеску. Модель также включает тангаж тела и отказы степеней свободы. Пример предоставляет описание модели, чтобы показать, как симуляция может использоваться для исследования характеристик езды. Можно использовать эту модель в сочетании с симуляцией силового агрегата, чтобы исследовать продольные тасования, следующие из-за изменений в настройке дросселя.

Анализ и физика

Схема свободного тела модели полувагона

Рисунок показывает смоделированные характеристики полуавтомобиля. Передняя и задняя подвески моделируются как системы пружины/демпфера. Более подробная модель будет включать модель шины и нелинейности демпфера, такие как зависимое от скорости демпфирование (с большим демпфированием во время отскока, чем сжатие). Корпус транспортного средства имеет тангаж и отказы от степеней свободы. Они представлены в модели четырьмя состояниями: вертикальным перемещением, вертикальной скоростью, угловым перемещением тангажа и скоростью вращения тангажа. Полная модель с шестью степенями свободы может быть реализована с помощью векторных блоков алгебры для выполнения преобразований оси и вычислений силы/перемещения/скорости. Уравнение 1 описывает влияние передней подвески на отскок (то есть вертикальную степень свободы):

$$F_{f} = 2K_f (L_f \theta - (z + h)) + 2C_f(L_f \dot{\theta} -\dot{z})$$

где:

$$F_{f}, F_{r} = \mbox{ upward force on body from front/rear suspension}$$

$$K_f, K_r = \mbox{ front and rear suspension spring constant}$$

$$C_f, C_r = \mbox{ front and rear suspension damping rate}$$

$$L_f, L_r = \mbox{ horizontal distance from gravity center to front/rear suspension}$$

$$\theta, \dot{\theta} = \mbox{ pitch (rotational) angle and its rate of change}$$

$$z, \dot{z} = \mbox{ bounce (vertical) distance and its rate of change}$$

$$h = \mbox{ road height }$$

Уравнения 2 описывают моменты тангажа из-за подвески.

$$M_{f} = -L_{f}F_{f}$$

$$F_{r} = -2K_r (L_r\theta + (z + h)) -2C_r ( L_r \dot{\theta} + \dot{z})$$

$$M_{r} = L_r F_{r}$$

где:

$$M_{f}, M_{r} = \mbox{ Pitch moment due to front/rear suspension}$$

Уравнения 3 разрешают силы и моменты, приводящие к движению тела, согласно Второму Закону Ньютона:

$$m_b\ddot{z} = F_{f} + F_{r} - m_b g$$

$$I_{yy} \ddot{\theta} = M_{f} + M_{r} + M_y $$

где:

$$ m_b = \mbox{ body mass}$$

$$ M_y = \mbox{ pitch moment induced by vehicle acceleration}$$

$$I_{yy} = \mbox{ body moment of inertia about gravity center}$$

Модель

Чтобы открыть модель, введите sldemo_suspn в командном окне MATLAB ®.

Схема верхнего уровня модели подвески

Модель подвески имеет два входа, и оба входных блока синего цвета на диаграмме модели. Первый вход - высота дороги. Ступенчатый вход здесь соответствует движению транспортного средства по дорожному покрытию с изменением высоты шага. Второй вход является горизонтальной силой, действующей через центр колес, которая возникает в результате торможения или маневров ускорения. Этот вход появляется только как момент вокруг оси тангажа, потому что продольное движение тела не моделируется.

Модель пружины/демпфера, используемая в подсистемах FrontSuspension и RearSuspension

Подсистема пружина/демпфер, которая моделирует переднюю и заднюю подвески, показана выше. Щелкните правой нажатие кнопки на блоке Front/Rear Suspension и выберите Mask > Look Under Mask, чтобы увидеть подсистему Front/Rear Suspension. Подсистемы подвески используются для моделирования уравнений 1-3. Уравнения реализованы непосредственно в схеме Simulink ® посредством простого использования блоков Gain и Summation.

Различия между спереди и сзади учитываются следующим образом. Потому что подсистема является маскированным блоком, другим набором данных (L, K и C) может быть введен для каждого образца. Кроме того, L рассматривается как Декартова координата x, отрицательная или положительная относительно источника или центра тяжести. Таким образом, Kf, Cf, и -Lf используются для блока передней подвески, в то время как Kr, Cr, и Lr используются для заднего блока подвески.

Запуск симуляции

Чтобы запустить эту модель, на вкладке Simulation, нажмите запуск. Начальные условия загружаются в рабочее пространство модели из sldemo_suspdat.m файл. Чтобы увидеть содержимое рабочего пространства модели, в редакторе Simulink, на вкладке « Моделировании», в разделе «Проекте», выберите Model Explorer. В Model Explorer смотрите под содержимым sldemo_suspn Моделью и выберите «Model Workspace». Загрузка начальных условий в рабочем пространстве модели предотвращает любые случайные изменения параметров и сохраняет рабочее пространство MATLAB чистым.

Обратите внимание, что модель регистрирует соответствующие данные в рабочем пространстве MATLAB в структуре данных sldemo_suspn_output. Введите имя структуры, чтобы увидеть, какие данные она содержит.

Результаты симуляции

Результаты симуляции отображаются выше. Результаты построены по sldemo_suspgraph.m файл. Начальные условия по умолчанию приведены в таблице 1.

Таблица 1: Начальные условия по умолчанию

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

Закройте модель

Закройте модель и удалите сгенерированные данные из рабочего пространства MATLAB.

Заключения

Эта модель позволяет моделировать эффекты изменения демпфирования и жесткости подвески, тем самым исследуя компромисс между комфортом и эффективностью. В целом гоночные автомобили имеют очень жесткие пружины с высоким коэффициентом затухания, в то время как пассажирские транспортные средства имеют более мягкие пружины и более колебательный ответ.

Похожие темы

Документация Simulink

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте