Моделируйте непрерывную систему

Чтобы смоделировать дифференциальное уравнение

=-2 <reservedrangesplaceholder3> (<reservedrangesplaceholder2>) + u (<reservedrangesplaceholder0>),

где u (t) - квадратная волна с амплитудой 1 и частоту 1 рад/с, используйте блок интегратора и блок усиления. Блок Интегратор интегрирует свои входные , чтобы создать x. Другие блоки, необходимые в этой модели, включают блок Gain и блок Sum. Чтобы сгенерировать квадратную волну, используйте блок Signal Generator и выберите форму Square Wave, но измените модули по умолчанию на radians/sec. Снова просмотрите выход с помощью блока Scope. Соберите блоки и задайте коэффициент усиления.

В этой модели, чтобы изменить направление блока Gain, выберите блок, затем на вкладке Format, нажмите Flip left-right. Чтобы создать линию ветви от выхода блока Integrator до блока Gain, удерживайте клавишу Ctrl при рисовании линии. Для получения дополнительной информации см. раздел «Ветвь».

Теперь можно подключить все блоки.

Важной концепцией в этой модели является цикл, который включает блок Sum, блок Integrator и блок Gain. В этом уравнении x является выходом блока Integrator. Это также вход в блоки, которые вычисляют , на которых он основан. Это отношение реализовано с помощью цикла.

Область возможностей отображает x на каждом временном шаге. Для симуляции продолжительностью 10 секунд выход выглядит следующим образом:

Уравнение, смоделированное в этом примере, также может быть выражено как передаточная функция. Модель использует блок Transfer Fcn, который принимает u как вход и выводит x. Итак, блок реализует x/u. Если вы заменяете sx на x 'в приведенном выше уравнении, вы получаете

sx =-2 <reservedrangesplaceholder1> + u.

Решение для x дает

x = u / (s + 2)

или,

x / u = 1 / (s + 2).

Блок Transfer Fcn использует параметры, чтобы задать коэффициенты числителя и знаменателя. В этом случае числитель 1 и знаменатель s+2. Задайте оба члена как векторы коэффициентов последовательно уменьшающихся степеней s.

В этом случае числитель [1] (или просто 1) и знаменатель [1 2].

Результаты этой симуляции идентичны результатам предыдущей модели.

Похожие темы