Антиблокировочная тормозная система

Антиблокировочная тормозная система препятствует блокировке тормозов транспортного средства путем регулирования тормозного момента для каждого колеса. Для такой системы следующая функция определяет коэффициент скольжения колеса.

Вот, $${\omega }_w$$ - скорость вращения колеса, $${\omega }_v$$ - скорость вращения колеса под нетормаживающим условием (скорость автомобиля, разделенная на радиус колеса). На основе вышеописанного уравнения скольжение равняется нулю, когда скорость колеса и скорость транспортного средства равны, и скольжение равняется единице, когда колесо заблокировано ($${\omega }_w$$ равен нулю). Желаемое значение скольжения составляет 0,2, что означает, что количество оборотов колеса равняется 0,8 числа оборотов в нетормаживающих условиях с той же скоростью транспортного средства. Это значение скольжения максимизирует сцепление между шиной и дорогой и минимизирует расстояние остановки для имеющегося трения.

Коэффициент трения $$\mu$$ между шиной и поверхностью дороги является функцией скольжения, известной как кривая mu-скольжения.

Сила трения $$F_f$$ действие на окружность шины является продуктом коэффициента трения $$\mu$$ умноженный на вес на колесе $\mathit{W}$. Сила трения $$F_f$$ разделенная на массу транспортного средства равна замедлению транспортного средства, которое модель интегрирует для получения скорости транспортного средства.

В идеале антиблокировочный тормозной контроллер использует релейное управление, основанное на ошибке между фактическим проскальзыванием и желаемым проскальзыванием. Желаемое значение скольжения является константой и соответствует значению скольжения, для которого кривая mu-скольжения достигает своего пикового значения. Для получения дополнительной информации смотрите, Моделирование антиблокировочной тормозной системы.

Задайте параметры модели транспортного средства

Определите следующие параметры транспортного средства для этого примера.

m = 400;
W = m*9.81;
B = 0.01;
Rr = 0.3;
I = 1;

Кроме того, задайте начальную скорость движения транспортного средства v0 и начальная скорость вращения колеса x0.

v0 = 120/3.6;
w0 = 400/3.6;

Extremum ищет контроль для антиблокировочной системы торможения

Для этого примера ABS вы проектируете контроллер поиска экстремума, который максимизирует коэффициент трения, который является функцией коэффициента скольжения, как показано на следующем уравнении.

Вот, $${\mu }^{*}$$ и $${\lambda }^{*}$$ являются идеальными коэффициентами трения и скольжения, соответственно. Фактическое трение $$\mu$$ равняется $${\mu }^{*}$$ , когда достигнутый коэффициент скольжения $$\lambda$$ коэффициент равен идеальному коэффициенту скольжения $${\lambda }^{*}$$. ABS достигает этой цели максимального замедления и, следовательно, самого короткого пути остановки путем управления тормозным крутящим моментом, который является функцией коэффициентов скольжения и трения.

Simulink Control Design реализует алгоритм ESC с помощью блока Extremum Searning Control. В данном примере откройте ExtremumSeekingControlABS, который включает этот блок наряду с системной моделью ABS.

mdl = 'ExtremumSeekingControlABS';
open_system(mdl)

Выходной выход блока Extremum Seeking Control является коэффициентом скольжения $$\lambda$$. Поскольку контроллер максимизирует значение $$\mu$$, используйте это значение в качестве входных параметров целевой функции для блока.

Задайте начальное предположение для коэффициента скольжения.

IC = 0.15;

Кроме того, задайте идеальный коэффициент скольжения lambda_star и идеальный коэффициент трения mu_star.

lambda_star = 0.25;
mu_star = 0.6;

Блок Extremum Seeking Control возмущает значением параметров, используя сигнал модуляции. Затем он демодулирует результирующее изменение сигнала целевой функции перед вычислением обновления параметра. Сконфигурируйте параметры управления extremum, ищущие для этого блока.

Сначала укажите количество параметров, которые будут настроены (N) и скорость обучения (lr).

N = 1;
lr = 0.3;

Сконфигурируйте сигналы демодуляции и модуляции путем определения их частоты (omega), фазы (phi_1 и phi_2), и амплитуды (a и b).

omega = 0.7; % Forcing Frequency
a = 1; % Demodulation Amplitude
b = 0.02; % Modulation Amplitude
phi_1 = pi/2; % Demodulation phase
phi_2 = 0; % Modulation phase

В данном примере используйте lowpass для удаления высокочастотного шума из демодулированного сигнала и фильтр высоких частот для удаления смещения из возмущенного сигнала целевой функции. Задайте частоты отключения для этих фильтров.

omega_lpf = 1;
omega_hpf = 0.5;

Симулируйте антиблокировочную систему торможения

Симулируйте модель.

sim(mdl);

Просмотрите результат симуляции коэффициента трения. В течение двух секунд, $$\mu$$ достигает своего максимального значения.

open_system([mdl '/mu'])

Просмотрите скорость транспортного средства и скорость вращения колеса, обе из которых уменьшаются до нуля во время симуляции торможения.

open_system([mdl '/velocity'])

open_system([mdl '/wheel velocity'])

bdclose('ExtremumSeekingControlABS');

Ссылка

[1] Ариюр, Картик Б., и Мирослав Крстич. Оптимизация в реальном времени с помощью Extremum Searning Control. Hoboken, NJ: Wiley Interscience, 2003.