Этот пример показывает, как линеаризировать модель процесса в установившейся рабочей точке.
Термомеханическая целлюлоза (ТМП) - это процесс, используемый для создания механической целлюлозы для газетной бумаги. Модель Simulink scdtmp имеет типичную технологическую схему для двухэтапной операции ТМП: два нефтеперерабатывающих установки под давлением работают последовательно, первичный рафинер производит курсовую целлюлозу из сырья древесной щепы и воды, вторичный рафинер дополнительно развивает свойства связывания целлюлозы, так что она подходит для изготовления бумаги. Рафинеры физически состоят из двух дисков (противоположно вращающихся или одного статического и другого вращающихся) с накладываемыми канавочными поверхностями. Эти поверхности физически воздействуют на трехфазную фазу поток древесных волокон, пара и воды, который проходит от центра рафинерных дисков к их периферии. Физическое влияние поверхностей диска на древесные волокна: i) разрывает между ними жесткие химические и физические связи; ii) микроскопически придает шероховатость поверхности отдельных волокон, позволяя им сетчаться вместе на бумажном листе. Основной целью управления объектом ТМП является применение достаточной энергии для получения целлюлозы с хорошими физическими свойствами без чрезмерных затрат энергии или повреждения волокна вследствие наложения чрезмерно высоких напряжений при прохождении волокон через рафинеры. Для практических целей это составляет регулирование отношения общей электрической энергии, приложенной двумя рафинерами, к сухому массовому расходу жидкости древесных волокон, т.е. регулирование предполагаемой удельной энергии, приложенной к пульпе. Вторичная цель управления состоит в том, чтобы контролировать отношение сухого массового расхода жидкости (волокна) к общему массовому расходу жидкости (вода и волокна) (известное как консистенция целлюлозы) к значению, которое оптимизирует компромисс между стоимостью (потребляемая энергия) и качеством целлюлозы.
Процесс ввода-вывода для системы TMP следующий:
Входы:
Скорость подачи щепы (скорость подачи),
Поток разбавляющей воды к каждому из рафинеров (первичный и вторичный набор точек),
Установите значения двух регуляторных контроллеров, которые управляют зазором между вращающимися дисками в каждом наборе рафинеров.
Выходы:
Консистенции первичного и вторичного рафинера,
Нагрузки на двигатель первичного и вторичного рафинера,
Измерения вибрационного контроля на двух рафинерах.
В этом примере желательно найти линейную модель этой системы при установившемся рабочем состоянии для следующих входов точки условий:
Скорость подачи = 30
Основной зазор = 0,8
Первичное разбавление = 170
Вторичный зазор = 0,5
Вторичное разбавление = 120
Откройте модель Simulink.
open_system('scdtmp')
Чтобы получить объект спецификации рабочей точки, запустите команду:
opspec = operspec('scdtmp')
Operating point specification for the Model scdtmp. (Time-Varying Components Evaluated at time t=0) States: ---------- (1.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber fill dynamics/Internal spec: dx = 0, initial guess: 3.56 (2.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber water fill dynamics/Internal spec: dx = 0, initial guess: 6.83 (3.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary dilution/Internal spec: dx = 0, initial guess: 170 (4.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary plate gap/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.8 (5.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary refiner motor/LTI System/Internal spec: dx = 0, initial guess: 8.5 (6.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary screw feeder/Internal spec: dx = 0, initial guess: 30 (7.) scdtmp/TMP Refining Line/Sec refiner motor/LTI System/Internal spec: dx = 0, initial guess: 6.7 (8.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary dilution/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.5 (9.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary plate gap/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.5 Inputs: ---------- (1.) scdtmp/Feed rpm initial guess: 0 (2.) scdtmp/Pri gap set point initial guess: 0 (3.) scdtmp/Pri dil flow set point initial guess: 0 (4.) scdtmp/Sec. gap set point initial guess: 0 (5.) scdtmp/Sec. dilution set point initial guess: 0 Outputs: ---------- (1.) scdtmp/Out1 spec: none spec: none spec: none spec: none spec: none spec: none
Набор скорости подачи точки спецификации устанавливается:
opspec.Inputs(1).Known = 1; opspec.Inputs(1).u = 30;
Набор Primary Gap точки спецификации задан:
opspec.Inputs(2).Known = 1; opspec.Inputs(2).u = 0.8;
Спецификация точки Первичного Набора Разбавления задается:
opspec.Inputs(3).Known = 1; opspec.Inputs(3).u = 170;
Набор точки спецификация Secondary Gap задается:
opspec.Inputs(4).Known = 1; opspec.Inputs(4).u = 0.5;
Заданная точка Вторичного Разбавления задается:
opspec.Inputs(5).Known = 1; opspec.Inputs(5).u = 120;
Рабочая точка устойчивого состояния, которая соответствует этой спецификации, определяется:
op = findop('scdtmp',opspec);
Operating point search report:
---------------------------------
Operating point search report for the Model scdtmp.
(Time-Varying Components Evaluated at time t=0)
Operating point specifications were successfully met.
States:
----------
(1.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber fill dynamics/Internal
x: 3.56 dx: 0 (0)
(2.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber water fill dynamics/Internal
x: 6.83 dx: 0 (0)
(3.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary dilution/Internal
x: 170 dx: 0 (0)
(4.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary plate gap/Internal
x: 0.8 dx: 0 (0)
(5.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary refiner motor/LTI System/Internal
x: 8.5 dx: 0 (0)
(6.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary screw feeder/Internal
x: 30 dx: 0 (0)
(7.) scdtmp/TMP Refining Line/Sec refiner motor/LTI System/Internal
x: 6.64 dx: 1.74e-12 (0)
(8.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary dilution/Internal
x: 120 dx: 0 (0)
(9.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary plate gap/Internal
x: 0.5 dx: 0 (0)
Inputs:
----------
(1.) scdtmp/Feed rpm
u: 30
(2.) scdtmp/Pri gap set point
u: 0.8
(3.) scdtmp/Pri dil flow set point
u: 170
(4.) scdtmp/Sec. gap set point
u: 0.5
(5.) scdtmp/Sec. dilution set point
u: 120
Outputs:
----------
(1.) scdtmp/Out1
y: 0.026 [-Inf Inf]
y: 0.4 [-Inf Inf]
y: 0.568 [-Inf Inf]
y: 8.5 [-Inf Inf]
y: 0.349 [-Inf Inf]
y: 6.64 [-Inf Inf]
Теперь рабочие точки готовы к линеаризации. Первым шагом является определение входа и выходных точек с помощью команд:
io(1) = linio('scdtmp/Feed rpm',1,'input'); io(2) = linio('scdtmp/Pri gap set point',1,'input'); io(3) = linio('scdtmp/Pri dil flow set point',1,'input'); io(4) = linio('scdtmp/Sec. gap set point',1,'input'); io(5) = linio('scdtmp/Sec. dilution set point',1,'input'); io(6) = linio('scdtmp/Mux',1,'output');
Затем модель может быть линеаризирована с помощью команды:
sys = linearize('scdtmp',op,io);
Диаграмма Боде передаточной функции между набором Основной Погрешности точки и Основной Согласованностью можно увидеть с помощью команды:
bode(sys(2,2))
Закройте модель.
bdclose('scdtmp')