Регулирование Скорости Вращения Двигателя

В данном примере мы используем следующую модель системы регулировки скорости вращения двигателя:

open_system('rct_engine_speed')

Система управления состоит из одного ПИД цикл и коэффициент усиления ПИД-регулятора должен быть настроен, чтобы адекватно реагировать на изменения шага в желаемой скорости. В частности, мы хотим, чтобы ответ осел менее чем за 5 секунд с небольшим перерегулированием или без него. Пока pidtune является более быстрой альтернативой для настройки одного ПИД-регулятора, этот простой пример хорошо подходит для введения в systune и looptune рабочие процессы в Simulink.

Настройка контроллера с помощью SYSTUNE

The slTuner интерфейс обеспечивает удобный шлюз для systune для систем управления, смоделированных в Simulink. Этот интерфейс позволяет вам задать, какие блоки в модели Simulink настраиваются, и какие сигналы представляют интерес для валидации в открытом или замкнутом цикле. Создайте slTuner образец для rct_engine_speed модель и список блока «ПИД-регулятор» (выделен оранжевым цветом) как настраиваемый. Обратите внимание, что все точки линейного анализа в модели (сигналы «Ref» и «Speed» здесь) автоматически доступны как точки интереса для настройки.

ST0 = slTuner('rct_engine_speed','PID Controller');

Блок PID инициализируется со своим значением в модели Simulink, к которой можно получить доступ с помощью getBlockValue. Обратите внимание, что пропорциональное и производное усиления инициализированы в нуль.

getBlockValue(ST0,'PID Controller')

ans =
 
        1 
  Ki * ---
        s 

  with Ki = 0.01
 
Name: PID_Controller
Continuous-time I-only controller.

Затем создайте требование отслеживания шага, чтобы захватить время урегулирования цели 5 секунд. Используйте имена сигналов в модели Simulink, чтобы сослаться на ссылку и выходные сигналы, и задайте целевой ответ как ответ первого порядка с постоянной времени 1 секунду.

TrackReq = TuningGoal.StepTracking('Ref','Speed',1);

Теперь можно настроить систему управления ST0 при условии соблюдения требования TrackReq.

ST1 = systune(ST0,TrackReq);

Final: Soft = 0.282, Hard = -Inf, Iterations = 67

Окончательное значение близко к 1, что указывает на выполнение требования к отслеживанию. systune возвращает «настроенную» версию ST1 системы управления, описанной в ST0. Снова используйте getBlockValue для доступа к настроенным значениям коэффициентов ПИД:

getBlockValue(ST1,'PID Controller')

ans =
 
             1            s    
  Kp + Ki * --- + Kd * --------
             s          Tf*s+1 

  with Kp = 0.00217, Ki = 0.00341, Kd = 0.000512, Tf = 1.08e-06
 
Name: PID_Controller
Continuous-time PIDF controller in parallel form.

Чтобы симулировать ответ замкнутой системы на команду шага в скорости, получите начальные и настроенные передаточные функции от команды скорости «Ref» до выхода «Speed» и постройте их переходные характеристики:

T0 = getIOTransfer(ST0,'Ref','Speed');
T1 = getIOTransfer(ST1,'Ref','Speed');
step(T0,T1)
legend('Initial','Tuned')

Настройка контроллера с помощью LOOPTUNE

Можно также использовать looptune настроить системы управления, смоделированные в Simulink. The looptune рабочий процесс очень похож на systune рабочий процесс. Одно из различий заключается в том, что looptune необходимо знать контур между объектом и контроллером, которая задается в терминах управления и сигналов измерений. Для одного цикла эффективность по существу фиксируется временем отклика или эквивалентно частотой среза без разомкнутого контура. Исходя из характеристик первого порядка, частота среза должен превысить 1 рад/с, чтобы реакция с обратной связью оседала менее чем за 5 секунд. Поэтому можно настроить цикл ПИД, используя 1 рад/с в качестве целевой 0-dB частоты среза.

% Mark the signal "u" as a point of interest
addPoint(ST0,'u')

% Tune the controller parameters
Control = 'u';
Measurement = 'Speed';
wc = 1;
ST1 = looptune(ST0,Control,Measurement,wc);

Final: Peak gain = 0.979, Iterations = 4
Achieved target gain value TargetGain=1.

Снова окончательное значение близко к 1, что указывает на достижение целевой полосы пропускания управления. Как и в случае systune, использовать getIOTransfer для вычисления и построения графика отклика замкнутой системы от команды скорости до фактической скорости. Результат очень похож на результат, полученный с systune.

T0 = getIOTransfer(ST0,'Ref','Speed');
T1 = getIOTransfer(ST1,'Ref','Speed');
step(T0,T1)
legend('Initial','Tuned')

Можно также выполнить разомкнутый контур анализ, для примера вычислите запасы по усилению и фазе на входе объекта u.

% Note: -1 because |margin| expects the negative-feedback loop transfer
L = getLoopTransfer(ST1,'u',-1);

margin(L), grid

Валидация в Simulink

Как только вы удовлетворены systune или looptune результаты можно загрузить настроенные параметры контроллера в Simulink для дальнейшей валидации с нелинейной моделью.

writeBlockValue(ST1)

Теперь можно симулировать ответ двигателя с помощью настроенных ПИД-регуляторов.

Нелинейные результаты симуляции тесно совпадают с линейными откликами, полученными в MATLAB.

Ограничения на коэффициенты ПИД

Часто полезно ограничивать область значений настроенных параметров, чтобы отсеять нежелательные решения. Для примера вы можете потребовать, чтобы пропорциональное и производное усиления ПИД-регулятора были неотрицательными. Для этого получите доступ к параметризации настроенного блока.

C = getBlockParam(ST0,'PID Controller')

C = 

  Tunable continuous-time PID controller "PID_Controller" with formula:

             1            s    
  Kp + Ki * --- + Kd * --------
             s          Tf*s+1 

  and tunable parameters Kp, Ki, Kd, Tf.

Type "pid(C)" to see the current value and "get(C)" to see all properties.

Установите значение «Minimum» настраиваемых параметров Kp и Kd в 0.

C.Kp.Minimum = 0;
C.Kd.Minimum = 0;

Наконец, связайте измененную параметризацию с настроенным блоком.

setBlockParam(ST0,'PID Controller',C)

Повторите коэффициенты ПИД и проверьте, что пропорциональное и производное усиления действительно неотрицательны.

ST1 = looptune(ST0,Control,Measurement,wc);

showTunable(ST1)

Final: Peak gain = 0.964, Iterations = 4
Achieved target gain value TargetGain=1.

Block 1: rct_engine_speed/PID Controller =
 
             1            s    
  Kp + Ki * --- + Kd * --------
             s          Tf*s+1 

  with Kp = 0.00091, Ki = 0.00253, Kd = 0.000146, Tf = 0.01
 
Name: PID_Controller
Continuous-time PIDF controller in parallel form.

Сравнение ПИ-регуляторов и ПИД-регуляторов

Более тщательный анализ настроенных коэффициентов ПИД предполагает, что вклад производного термина незначителен. Это предполагает использование вместо этого более простого ПИ-контроллера. Для этого переопределите параметризацию по умолчанию для блока «ПИД-регулятор»:

setBlockParam(ST0,'PID Controller',tunablePID('C','pi'))

Это задает, что блок «ПИД-регулятор» теперь должен быть параметризован как простое ПИ-контроллер. Затем перестроите систему управления для этого более простого контроллера:

ST2 = looptune(ST0,Control,Measurement,wc);

Final: Peak gain = 0.95, Iterations = 4
Achieved target gain value TargetGain=1.

Снова окончательное значение меньше единицы, что указывает на успех. Сравните ответ с обратной связью с предыдущими таковыми:

T2 = getIOTransfer(ST2,'Ref','Speed');
step(T0,T1,T2,'r--')
legend('Initial','PID','PI')

Очевидно, что для этого приложения достаточно ПИ-контроллера.