Ускорение оптимизации отклика с помощью параллельных вычислений

Когда использовать параллельные вычисления для оптимизации отклика

Вы можете использовать Simulink^® Разработайте Optimization™ программное обеспечение с помощью программного обеспечения Parallel Computing Toolbox™, чтобы ускорить оптимизацию отклика модели Simulink. Использование параллельных вычислений может сократить время оптимизации модели в следующих случаях:

Модель содержит большое количество настроенных параметров и Gradient descent способ выбран для оптимизации.
The Pattern search способ выбран для оптимизации.
Модель содержит большое количество неопределенных параметров и неопределенных значений параметров.
Модель является сложной и занимает много времени, чтобы симулировать.

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет независимые симуляции, чтобы запустить их параллельно на нескольких MATLAB^® сеансы, также известные как рабочие. Распределение симуляций значительно сокращает время оптимизации, потому что время, необходимое для симуляции модели, доминирует над общим временем оптимизации.

Для получения информации о том, как программное обеспечение распределяет симуляции и ожидаемое ускорение, смотрите, Как Параллельные Вычисления Ускоряет Оптимизацию.

Для получения информации о конфигурировании системы и использовании параллельных вычислений смотрите Использование параллельных вычислений для оптимизации отклика.

Как параллельные вычисления ускоряют оптимизацию

Можно включить параллельные вычисления с Gradient descent и Pattern search методы оптимизации. Когда вы включаете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет независимые симуляции во время оптимизации на нескольких сеансах работы с MATLAB. В следующих разделах описываются, какие симуляции распределены, и потенциальное ускорение с помощью параллельных вычислений.

Параллельные вычисления методом градиентного спуска

Когда вы выбираете Gradient descent как метод оптимизации, модель моделируется во время следующих расчетов:

Ограничение и расчет целевого значения - Одна симуляция на итерацию
Ограничение и целевой градиент расчетов - Две симуляции для каждого настроенного параметра на итерацию
Линия поиска расчетов - Несколько симуляций на итерацию

Общее время, $T t o t a l$ , взятый за итерацию для выполнения этих симуляций, задается следующим уравнением:

$T t o t a l = T + (N p \times 2 \times T) + (N l s \times T) = T \times (1 + (2 \times N p) + N l s)$

где $T$ - время, затраченное на моделирование модели, и принятое равным для всех симуляций, $N p$ количество настроенных параметров, и $N l s$ количество поисков по линиям. $N l s$ трудно оценить, и вы обычно принимаете, что это равно единице, двум или трем.

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет симуляции, необходимые для ограничительных и объективных градиентных расчетов. Время симуляции, занятое за итерацию, когда расчеты градиента выполняются параллельно, $T t o t a l P$ , приблизительно задается следующим уравнением:

$T t o t a l P = T + (c e i l (\frac{N p}{N w}) \times 2 \times T) + (N l s \times T) = T \times (1 + 2 \times c e i l (\frac{N p}{N w}) + N l s)$

где $N w$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Уравнение не включает временные перегрузки, связанные с конфигурированием системы для параллельных вычислений и загрузкой программного обеспечения Simulink на удаленные Работников MATLAB.

Ожидаемая скорость для общего времени оптимизации задается следующим уравнением:

$\frac{T t o t a l P}{T t o t a l} = \frac{1 + 2 \times c e i l (\frac{N p}{N w}) + N l s}{1 + (2 \times N p) + N l s}$

Для примера, для модели с _Np=3, _Nw=4, и _Nls=3, ожидаемая скорость равна $\frac{1 + 2 \times c e i l (\frac{3}{4}) + 3}{1 + (2 \times 3) + 3} = 0.6$ .

Для примера улучшения эффективности, достигнутого с Gradient descent метод, см. Улучшение оптимизации Эффективности использовании параллельных вычислений.

Параллельные вычисления с методом поиска шаблона

The Pattern search метод оптимизации использует наборы поиска и опроса, чтобы создать и вычислить набор потенциальных решений при каждой итерации оптимизации.

Общее время, $T t o t a l$ , взятый за итерацию для выполнения этих симуляций, задается следующим уравнением:

$T t o t a l = (T \times N p \times N s s) + (T \times N p \times N p s) = T \times N p \times (N s s + N p s)$

где $T$ - время, затраченное на моделирование модели, и принятое равным для всех симуляций, $N p$ количество настроенных параметров, $N s s$ является фактором для размера поискового набора, и $N p s$ - коэффициент для размера набора опросов. $N s s$ и $N p s$ обычно пропорциональны $N p$ .

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение Simulink Design Optimization распределяет симуляции, необходимые для расчетов набора поиска и опроса, которые оцениваются в отдельных parfor (Parallel Computing Toolbox) циклов. Время симуляции, затраченное на итерацию, когда наборы поиска и опроса вычисляются параллельно, $T t o t a l P$ , задается следующим уравнением:

$\begin{matrix} T t o t a l P = (T \times c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w})) + (T \times c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})) \\ = T \times (c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w}) + c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})) \end{matrix}$

где $N w$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Ожидаемая скорость для общего времени оптимизации задается следующим уравнением:

$\frac{T t o t a l P}{T t o t a l} = \frac{c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w}) + c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})}{N p \times (N s s + N p s)}$

Для примера, для модели с _Np=3, _Nw=4, _Nss=15, и _Nps=2, ожидаемая скорость равна $\frac{c e i l (3 \times \frac{15}{4}) + c e i l (3 \times \frac{2}{4})}{3 \times (15 + 2)} = 0.27$ .

Примечание

Использование Pattern search метод с параллельными вычислениями может не ускорить время оптимизации. Чтобы узнать больше, смотрите Почему я не вижу ускорение оптимизации, которое я ожидал с помощью параллельных вычислений?

Для примера улучшения эффективности, достигнутого с Pattern search метод, см. Улучшение оптимизации Эффективности использовании параллельных вычислений.

Документация