Поддерживаемые операции для данных с фиксированной точкой

Stateflow^® графики в Simulink^® модели имеют свойство языка действий, которое задает синтаксис, который вы используете для вычисления с данными с фиксированной точкой:

MATLAB^® как язык действий.
C как язык действия.

Для получения дополнительной информации смотрите Различия между MATLAB и C как синтаксис языка действий.

Двоичные операции

Эта таблица суммирует интерпретацию всех двоичных операций на операндах с фиксированной точкой в соответствии с их порядком приоритета (0 = самый высокий, 9 = самый низкий). Двоичные операции являются ассоциативными слева, так что в любом выражении операторы с таким же приоритетом оцениваются слева направо.

Унарные операции и действия

В этой таблице обобщена интерпретация всех унарных операций и действий на операндах с фиксированной точкой. Унарные операции:

Имеют более высокий приоритет, чем бинарные операторы.
Правые ассоциативные так, что в любом выражении они вычисляются справа налево.

Операция	MATLAB как язык действий	C как язык действий
`~a`	Не поддерживается. Используйте выражение `a == cast(0,'like',a)`. Смотрите Логические операции для данных с фиксированной точкой.	Логический NOT. Включите эту операцию, очистив свойство Enable C-bit operations chart. Смотрите Логические операции для данных с фиксированной точкой и Включить операции С-битов.
`!a`	Не поддерживается. Используйте выражение `a == cast(0,'like',a)`. Смотрите Логические операции для данных с фиксированной точкой.	Логический NOT. Смотрите Логические операции для данных с фиксированной точкой.
`-a`	Отрицательный. См. Унарный минус.	Отрицательный. См. Унарный минус.
`a++`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a+1`.	Шаг. Эквивалентно `a = a+1`.
`a--`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a-1`.	Уменьшение. Эквивалентно `a = a-1`.

Операции назначения

В этой таблице обобщена интерпретация операций назначения для операндов с фиксированной точкой.

Операция	MATLAB как язык действий	C как язык действий
`a = b`	Простое назначение.	Простое назначение.
`a := b`	Не поддерживается. Чтобы переопределить правила продвижения с фиксированной точкой, используйте операции явного приведения типов. См. Раздел Операций приведения типов»	Специальное назначение, которое переопределяет правила продвижения с фиксированной точкой. Смотрите Переопределение промоакции с фиксированной точкой в графиках С.
`a += b`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a+b`.	Эквивалентно `a = a+b`.
`a -= b`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a-b`.	Эквивалентно `a = a-b`.
`a *= b`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a*b`.	Эквивалентно `a = a*b`.
`a /= b`	Не поддерживается. Используйте выражение `a = a/b`.	Эквивалентно `a = a/b`.

Переопределение промоакции с фиксированной точкой в графиках С

В графиках, которые используют C в качестве языка действий, простое назначение формы a = b вычисляет промежуточное значение для b согласно правилам продвижения с фиксированной точкой. Затем это промежуточное значение приведено к типу a при помощи онлайн-преобразования. Смотрите Правила продвижения для операций с фиксированной точкой и операций преобразования. Простые назначения наиболее эффективны, когда оба типа имеют равные смещения и наклоны, которые либо равны, либо являются обеими степенями двойки.

Напротив, специальное присвоение формы a := b переопределяет это поведение, первоначально используя тип a как тип результата для значения b.

Константы в b преобразуются в тип a при помощи автономных преобразований.
Выражение b может содержать не более одного арифметического оператора (+, -, *, или /). Результат определяется при помощи онлайн-преобразования.
Если b содержит что-либо, кроме арифметической операции или константы, тогда операция специального назначения ведет себя как операция простого назначения (=).

Используйте операцию специального назначения := когда необходимо:

Избегайте переполнения в арифметической операции. Для получения примера смотрите Избежать переполнения в Сложение с фиксированной точкой.
Сохраните точность в операции умножения или деления. Для получения примера смотрите Улучшение Точности в Делении с Фиксированной Точкой.

Примечание

Использование операции специального назначения := может привести к сгенерированному коду, который менее эффективен, чем код, который вы генерируете, используя нормальные правила продвижения с фиксированной точкой.

Избегайте переполнения в сложении с фиксированной точкой

Можно использовать операцию специального назначения := чтобы избежать переполнения при выполнении арифметической операции для двух чисел с фиксированной точкой. Например, рассмотрим график, которая вычисляет сумму a+b где a = 2¹²-1 = 4095 и b = 1.

Предположим, что:

Оба входов являются 16-битными числами с фиксированной точкой с тремя битами дроби (тип fixdt(1,16,3)).
Область выхода c является 32-битным номером с фиксированной точкой со знаком с тремя битами дроби (тип fixdt(1,32,3)).
Целочисленный размер слова для производственных платформ составляет 16 биты.

Поскольку целевой размер целого числа составляет 16 биты, простое назначение c = a+b добавляет входы в 16 битах перед приведением суммы к 32 битам. Промежуточным результатом является 4096, который, как тип fixdt(1,16,3) значение, приводит к переполнению.

Напротив, специальное назначение c := a+b приводит входы к 32 битам перед вычислением суммы. Результат 4096 безопасно вычисляется как тип fixdt(1,32,3) значение без переполнения.

Улучшите точность при делении с фиксированной точкой

Можно использовать операцию специального назначения := чтобы получить более точный результат при умножении или делении двух чисел с фиксированной точкой. Например, рассмотрим график, которая вычисляет коэффициент a/b где a = 2 и b = 3.

Предположим, что:

Область входа a является числом с фиксированной точкой с четырьмя битами дроби (тип fixdt(1,16,4)).
Область входа b является числом с фиксированной точкой с тремя битами дроби (тип fixdt(1,16,3)).
Область выхода c является 16-битным номером с фиксированной точкой со знаком с шестью битами дроби (тип fixdt(1,16,6)).

Входы соответствуют этим наклонам и квантованным целым числам:

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 2^–4, <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 32

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 2^–3, <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 24.

Простое назначение c = a/b сначала вычисляет промежуточное значение для a/b согласно правилам продвижения с фиксированной точкой. Квантованное целое число округлено до пола:

S _int = _S a/ <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 2^-4/2^-3 = 2^-1

Q _int = _Q a/ <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 32/24 ≈ 1.

Промежуточный результат затем приводится как знаковое 16-значное число с фиксированной точкой с шестью битами дроби:

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 2^-6 = 1/64

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = S _int _Q int/ S c = 2^-1/2^-6 = 2⁵ = 32.

Поэтому приблизительное значение реального мира для c является V c ≈ <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0><reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 32/64 = 0.5. Этот результат не является хорошим приближением фактического значения 2/3.

Напротив, специальное назначение c := a/b вычисляет a/b непосредственно в виде 16-значного знакового числа с фиксированной точкой с шестью битами дроби. Снова квантованное целое число округлится до пола:

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 2^-6 = 1/64

<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = (S _a<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>) / (S _c<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0><reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>) = 128/3 ≈ 42.

Поэтому приблизительное значение реального мира для c является V c ≈ <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0><reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = 42/64 = 0.6563. Этот результат является лучшим приближением к фактическому значению 2/3.

Сравнение результатов арифметики с фиксированной точкой

Этот пример использует:

Откройте модель

Этот пример показывает различие между различными реализациями арифметики с фиксированной точкой в диаграммах Stateflow. Модель содержит три графиков, которые вычисляют отношение a/b где a = 19 и b = 24. Оба входа являются 16-значными числами с фиксированной точкой с одним битом дроби (тип fixdt(1,16,1)). Они соответствуют этим наклонам и квантованным целым числам:

$S_\texttt{a} = 2^{-1}, Q_\texttt{a} = 38$

$S_\texttt{b} = 2^{-1}, Q_\texttt{b} = 48$

Модель вычисляет значение a/b как число с плавающей запятой типа fixdt(1,16,1) тремя различными способами:

Операция приведения типов в графике, которая использует MATLAB в качестве языка действий.
Простая операция назначения в графике, которая использует C в качестве языка действий.
Операция специального назначения на графике, которая использует C в качестве языка действий.

Приведение типов в графике, которая использует MATLAB в качестве языка действий

График в верхней части модели вычисляет промежуточное значение для a/b. Квантованное целое число для промежуточного значения округлится до ближайшее целого числа:

$S_\texttt{int} = S_\texttt{a}/S_\texttt{b} = 1$

$Q_\texttt{int} = Q_\texttt{a}/Q_\texttt{b} = 38/48 \approx 1 .$

Промежуточное значение затем приведено как знаковое 16-значное число с фиксированной точкой c с одним битом дроби:

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = S_\texttt{int} \cdot Q_\texttt{int} /S_\texttt{c} = 2
.$

Значение выхода из этого графика является

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 1 .$

Простое назначение на графике, которое использует C в качестве языка действий

Средний график также вычисляет промежуточное значение для a/b. В этом случае квантованное целое число для промежуточного значения округлится до этажа:

$S_\texttt{int} = S_\texttt{a}/S_\texttt{b} = 1$

$Q_\texttt{int} = Q_\texttt{a}/Q_\texttt{b} = 38/48 \approx 0 .$

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = S_\texttt{int} \cdot Q_\texttt{int} /S_\texttt{c} = 0
.$

Значение выхода из этого графика является

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 0 .$

Специальное назначение в графике, которое использует C в качестве языка действий

На графике в нижней части модели используется специальное присвоение формы c := a/b. Значение деления вычисляется непосредственно как знаковое 16-значное число с фиксированной точкой с одной дробью бита. Квантованное целое число округлено до пола:

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = (S_\texttt{a} \cdot Q_\texttt{a}) / (S_\texttt{c} \cdot
S_\texttt{b} \cdot Q_\texttt{b}) = 19/12 \approx 1 .$

Поэтому значение выхода с этой диаграммы

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 0.5 .$

Три результата показывают потерю точности по сравнению с ответом с плавающей точкой 19/24 = 0,7917. Чтобы минимизировать потерю точности до приемлемого уровня в вашем приложении, настройте схему кодирования в данных с фиксированной точкой.

Документация