surrogateAssociation

Средняя прогнозирующая мера ассоциации для суррогатных расщеплений в регрессионом дереве

Синтаксис

ma = surrogateAssociation(tree) ma = surrogateAssociation(tree,N)

Описание

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает матрицу прогнозирующих мер связи для предикторов в tree.

ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает матрицу прогнозирующих мер ассоциации, усредненных по узлам в векторе N.

Входные параметры

`tree`	Регрессионное дерево, построенное с `fitrtree`, или сжатое регрессионное дерево, сконструированное с `compact`.
`N`	Вектор номеров узлов в `tree`.

Выходные аргументы

ma

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает P-by- P матрица, где P количество предикторов в tree. ma(i,j) - прогнозирующая мера ассоциации между оптимальным разделением на переменной i и суррогатное разделение переменной j. Для получения дополнительной информации см. «Алгоритмы».
ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает P-by- P представление прогнозирующей меры связи между переменными, усредненными по узлам в векторе N. N содержит номера узлов из 1 на max(tree.NumNodes).

Примеры

расширить все

Оценка прогнозирующих мер ассоциации для суррогатных расщеплений

Открыть Live Script

Загрузите carsmall набор данных. Задайте Displacement, Horsepower, и Weight как переменные предиктора.

load carsmall
X = [Displacement Horsepower Weight];

Вырастите дерево регрессии с помощью MPG как ответ. Задайте, чтобы использовать суррогатные разделения для отсутствующих значений.

tree = fitrtree(X,MPG,'surrogate','on');

Найдите среднюю прогнозирующую меру связи между переменными.

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = 3×3

    1.0000    0.2167    0.5083
    0.4521    1.0000    0.3769
    0.2540    0.2659    1.0000

Найдите среднюю прогнозирующую меру ассоциации, усредненную по нечетным узлам в tree.

N = 1:2:tree.NumNodes;
ma = surrogateAssociation(tree,N)

ma = 3×3

    1.0000    0.1250    0.6875
    0.5632    1.0000    0.5861
    0.3333    0.3148    1.0000

Подробнее о

расширить все

Прогнозирующая мера ассоциации

predictive measure of association является значением, которое указывает на сходство между правилами принятия решений, которые разделяют наблюдения. Среди всех возможных разделений решений, которые сравниваются с оптимальным разделением (найденным путем роста дерева), лучшее разделение суррогатных решений приводит к максимальной прогнозирующей мере ассоциации. Второе лучшее суррогатное разделение имеет вторую по величине прогнозирующую меру ассоциации.

Предположим _xj, и _xk переменные предсказателя j и k, соответственно, и <reservedrangesplaceholder6> ≠ <reservedrangesplaceholder5>. В узле t _{прогнозирующая} мера ассоциации _между оптимальным разделением xj < u и суррогатным разделением xk < v,

$λ_{j k} = \frac{min (P_{L}, P_{R}) - (1 - P_{L_{j} L_{k}} - P_{R_{j} R_{k}})}{минута (P_{L}, P_{R})} .$

_PL - это доля наблюдений в узле t, такая что _xj < u. L индекса обозначает левый дочерний элемент узла t.
_PR - пропорция наблюдений в узле t, такой что _{<reservedrangesplaceholder3> ≥ <reservedrangesplaceholder2>}. R индекса обозначает правый дочерний элемент узла t.
$P_{L_{j} L_{k}}$ - доля наблюдений в узле t, такая что _xj < u и _xk < v.
$P_{R_{j} R_{k}}$ пропорция наблюдений в узле t, такой что _{<reservedrangesplaceholder3> ≥ <reservedrangesplaceholder2>} и <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.
Наблюдения с отсутствующими значениями для _xj или _xk не способствуют вычислению пропорции.

_λjk является значением в (- ∞, 1]. Если _λjk > 0, то xk < v является стоящим суррогатным разделением для xj < u.

Разделение суррогатных решений

surrogate decision split является альтернативой оптимальному разделению решений в данном узле в дереве решений. Оптимальный раскол находит выращивание дерева; суррогатное разделение использует аналогичную или коррелированную переменную предиктора и критерий разделения.

Когда значение оптимального предиктора разделения для наблюдения отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел, используя лучший суррогатный предиктор. Когда значение лучшего суррогатного сплит предиктора для наблюдения также отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел с помощью второго лучшего суррогатного предиктора и так далее. Разделения кандидатов сортируются в порядке убывания по их прогнозирующей мере ассоциации.

Алгоритмы

Элементный ma(i,j) - прогнозирующая мера ассоциации, усредненная по суррогатным расщеплениям на предикторе j для какого предиктора i является оптимальным предиктором разделения. Это среднее значение вычисляется путем суммирования положительных значений прогнозирующей меры ассоциации над оптимальными делениями на предикторе i и суррогатные разделения на предикторы j и деление на общее количество оптимальных разбиений на предикторы i, включая разделения, для которых прогнозирующая мера ассоциации между предикторами i и j отрицательно.

См. также

fitrtree | prune | RegressionTree

Документация