Обмен координатами
dCE = cordexch(nfactors,nruns)
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns)
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,'model')
[dCE,X] = cordexch(...,'name',value)
dCE = cordexch(nfactors,nruns) использует алгоритм координатного обмена, чтобы сгенерировать D -оптимальный проект dCE с nruns запуски (строки dCE) для линейной аддитивной модели с nfactors факторы (столбцы dCE). Модель включает в себя постоянный член.
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns) также возвращает связанную матрицу проекта X, столбцы которого являются терминами модели, оцениваемыми при каждом лечении (строка) dCE.
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,' использует линейную регрессионую модель, заданную в model')model. model является одним из следующих:
'linear' - Постоянные и линейные условия. Это значение по умолчанию.
'interaction' - Константа, линейная и условия взаимодействия
'quadratic' - Константа, линейный, взаимодействие и квадратные условия
'purequadratic' - Постоянные, линейные и квадратные условия
Порядок столбцов X для полной квадратичной модели с n терминами:
Постоянный член
Линейные условия в порядок 1 , 2,..., n
Условия взаимодействия по порядку (1, 2), (1, 3),..., (1, n), (2, 3),..., (n - 1, n)
Квадратные условия в порядок 1 , 2,..., n
Другие модели используют подмножество этих терминов в том же порядке.
Другой способ model может быть матрицей, задающей полиномиальные условия произвольного порядка. В этом случае model должен иметь по одному столбцу для каждого коэффициента и по одной строке для каждого члена в модели. Значения в любой строке model являются степенями для факторов в столбцах. Для примера, если в модели есть факторы X1, X2, и X3, затем строка [0 1 2] в model задает термин (X1.^0).*(X2.^1).*(X3.^2). Строка всех нулей в model задает постоянный термин, который может быть опущен.
[dCE,X] = cordexch(...,' задает одну или несколько необязательных пар имя/значение для проекта. Действительные параметры и их значения перечислены в следующей таблице. Задайте name',value)name внутри одинарные кавычки.
| имя | Значение |
|---|---|
bounds | Нижняя и верхняя границы для каждого фактора, заданные как |
categorical | Индексы категориальных предикторов. |
display | Либо |
excludefun | Указатель на функцию, которая исключает нежелательные запусков. Если функция f, она должна поддерживать синтаксис b = f (S), где S является матрицей обработок с |
init | Первоначальный проект как |
levels | Вектор количества уровней для каждого фактора. Не используется, когда |
maxiter | Максимальное количество итераций. Значение по умолчанию является |
tries | Количество попыток сгенерировать проект из новой начальной точки. Алгоритм использует случайные точки для каждой попытки, кроме, возможно, первой. Значение по умолчанию является |
options | Структура, которая задает, запускать ли параллельно, и задает случайный поток или потоки. Для этой опции требуется Parallel Computing Toolbox™. Создайте
|
Предположим, что вы хотите, чтобы проект оценил параметры в следующей трехфакторной, семитермовой модели взаимодействия:
Использовать cordexch чтобы сгенерировать D -оптимальный проект с семью запусками:
nfactors = 3;
nruns = 7;
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,'interaction','tries',10)
dCE =
-1 1 1
-1 -1 -1
1 1 1
-1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
-1 -1 1
X =
1 -1 1 1 -1 -1 1
1 -1 -1 -1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 -1 1 -1
1 1 -1 1 -1 1 -1
1 1 -1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 -1Столбцы матрицы проекта X оцениваются ли условия модели в каждой строке проекта dCE. Условия появляются в порядке слева направо: постоянный термин, линейные условия (1, 2, 3), условия взаимодействия (12, 13, 23). Использование X для соответствия модели, как описано в Linear Regression, данным отклика, измеренным в проектных точках в dCE.
Оба cordexch и rowexch использовать итерационные алгоритмы поиска. Они работают путем пошагового изменения начальной матрицы проекта X чтобы увеличить D = |<reservedrangesplaceholder0>TX | на каждом шаге. В обоих алгоритмах существует случайность, встроенная в выбор исходного проекта и в выбор инкрементных изменений. В результате оба алгоритма могут вернуться локально, но не глобально, D -оптимальные проекты. Запустите каждый алгоритм несколько раз и выберите лучший результат для вашего окончательного проекта. Обе функции имеют 'tries' параметр, который автоматизирует это повторение и сравнение.
В отличие от алгоритма обмена строками, используемого rowexch, cordexch не использует набор кандидатов. (Точнее, набор кандидатов является всем пространством проекта.) На каждом шаге алгоритм координат-обмена обменивается одним элементом X с новым элементом, оцениваемым в соседней точке проекта пространства. Отсутствие набора кандидатов уменьшает требования к памяти, но меньшая шкала поиска означает, что алгоритм координатного обмена с большей вероятностью попадает в ловушку локального минимума.