Класс: LinearMixedModel
Анализ отклонения для линейной модели смешанных эффектов
также возвращает массив набора данных stats
= anova(lme
,Name,Value
)stats
с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
аргументы в виде пар.
lme
- Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModel
объектЛинейная модель смешанных эффектов, заданная как LinearMixedModel
объект, созданный с использованием fitlme
или fitlmematrix
.
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value
аргументы. Name
- имя аргумента и Value
- соответствующее значение. Name
должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN
.
'DFMethod'
- Метод вычисления приблизительных степеней свободы'residual'
(по умолчанию) | 'satterthwaite'
| 'none'
Метод для вычисления приблизительных степеней свободы для использования в F-тесте, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'DFMethod'
и одно из следующих.
'residual' | По умолчанию. Степени свободы приняты постоянными и равными n - p, где n - количество наблюдений и p - количество фиксированных эффектов. |
'satterthwaite' | Саттертвейское приближение. |
'none' | Все степени свободы установлены в бесконечность. |
Например, можно задать приближение Саттертвейта следующим образом.
Пример: 'DFMethod','satterthwaite'
stats
- Результаты F-тестов для терминов с фиксированными эффектамиРезультаты F -tests для членов с фиксированными эффектами, возвращенные как массив набора данных со следующими столбцами.
Term | Имя термина фиксированных эффектов |
Fstat | F -статистический для термина |
DF1 | Числитель степеней свободы для F -statistic |
DF2 | Знаменательные степени свободы для F -статистического |
pValue | p -значение теста для термина |
Существует одна строка для каждого термина с фиксированными эффектами. Каждый член является непрерывной переменной, сгруппированной переменной или взаимодействием между двумя или более непрерывными или сгруппированные переменные. Для каждого срока действия фиксированных эффектов, anova
выполняет F -test (маргинальный тест), чтобы определить, все ли коэффициенты, представляющие термин с фиксированными эффектами, равны 0. Чтобы выполнить тесты для гипотезы типа III, вы должны использовать 'effects'
контрастирует при подборе модели линейных смешанных эффектов.
Загрузите выборочные данные.
load('shift.mat')
Данные показывают отклонения от целевой характеристики качества, измеренные по продуктам, которые пять операторов производят в три сдвигов: утреннюю, вечернюю и ночную. Это рандомизированный проект блока, где операторы являются блоками. Эксперимент предназначен для изучения влияния времени сдвига на эффективность. Показателем эффективности является отклонение характеристик качества от целевого значения. Это моделируемые данные.
Shift
и Operator
являются номинальными переменными.
shift.Shift = nominal(shift.Shift); shift.Operator = nominal(shift.Operator);
Подгонка модели линейных смешанных эффектов со случайной точкой пересечения, сгруппированным оператором, чтобы оценить, значительно ли отличается эффективность в зависимости от времени сдвига. Используйте метод ограниченного максимального правдоподобия и 'effects'
контрасты.
'effects'
контрасты указывают, что коэффициенты равны 0, и fitlme
создает две контрастно-кодированные переменные в матрице проекта с фиксированными эффектами, $ X $1 и $ X $2, где
и
Модель соответствует
где ~ N (0 , ) и ~ N (0 , ).
lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)',... 'FitMethod','REML','DummyVarCoding','effects')
lme = Linear mixed-effects model fit by REML Model information: Number of observations 15 Fixed effects coefficients 3 Random effects coefficients 5 Covariance parameters 2 Formula: QCDev ~ 1 + Shift + (1 | Operator) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 58.913 61.337 -24.456 48.913 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'(Intercept)' } 3.6525 0.94109 3.8812 12 0.0021832 {'Shift_Evening'} -0.53293 0.31206 -1.7078 12 0.11339 {'Shift_Morning'} -0.91973 0.31206 -2.9473 12 0.012206 Lower Upper 1.6021 5.703 -1.2129 0.14699 -1.5997 -0.23981 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Operator (5 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 2.0457 Lower Upper 0.98207 4.2612 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.85462 0.52357 1.395
Выполните -test, чтобы определить, все ли коэффициенты с фиксированными эффектами 0.
anova(lme)
ans = ANOVA marginal tests: DFMethod = 'Residual' Term FStat DF1 DF2 pValue {'(Intercept)'} 15.063 1 12 0.0021832 {'Shift' } 11.091 2 12 0.0018721
-значение для постоянного члена 0,0021832 совпадает с значением в таблице коэффициентов в lme
отображение. -значение 0,0018721 для Shift
измеряет совокупную значимость для обоих коэффициентов, представляющих Shift
.
Загрузите выборочные данные.
load('fertilizer.mat')
Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.
Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds
, в практических целях и определить Tomato
, Soil
, и Fertilizer
как категориальные переменные.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer
и Tomato
являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы) и графиков внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо. Используйте 'effects'
контрастирует при подгонке данных для суммы квадратов типа III.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)',... 'DummyVarCoding','effects')
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 60 Fixed effects coefficients 20 Random effects coefficients 18 Covariance parameters 3 Formula: Yield ~ 1 + Tomato*Fertilizer + (1 | Soil) + (1 | Soil:Tomato) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 522.57 570.74 -238.29 476.57 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'(Intercept)' } 104.6 3.3008 31.69 40 {'Tomato_Cherry' } 1.4 5.9353 0.23588 40 {'Tomato_Grape' } -7.7667 5.9353 -1.3085 40 {'Tomato_Heirloom' } -11.183 5.9353 -1.8842 40 {'Tomato_Plum' } 30.233 5.9353 5.0938 40 {'Fertilizer_1' } -28.267 2.3475 -12.041 40 {'Fertilizer_2' } -1.9333 2.3475 -0.82356 40 {'Fertilizer_3' } 10.733 2.3475 4.5722 40 {'Tomato_Cherry:Fertilizer_1' } -0.73333 4.6951 -0.15619 40 {'Tomato_Grape:Fertilizer_1' } -7.5667 4.6951 -1.6116 40 {'Tomato_Heirloom:Fertilizer_1'} 5.1833 4.6951 1.104 40 {'Tomato_Plum:Fertilizer_1' } 2.7667 4.6951 0.58927 40 {'Tomato_Cherry:Fertilizer_2' } 7.6 4.6951 1.6187 40 {'Tomato_Grape:Fertilizer_2' } -1.9 4.6951 -0.40468 40 {'Tomato_Heirloom:Fertilizer_2'} 5.5167 4.6951 1.175 40 {'Tomato_Plum:Fertilizer_2' } -3.9 4.6951 -0.83066 40 {'Tomato_Cherry:Fertilizer_3' } -6.0667 4.6951 -1.2921 40 {'Tomato_Grape:Fertilizer_3' } 3.7667 4.6951 0.80226 40 {'Tomato_Heirloom:Fertilizer_3'} 3.1833 4.6951 0.67802 40 {'Tomato_Plum:Fertilizer_3' } 1.1 4.6951 0.23429 40 pValue Lower Upper 5.9086e-30 97.929 111.27 0.81473 -10.596 13.396 0.19816 -19.762 4.2291 0.066821 -23.179 0.81242 8.777e-06 18.238 42.229 7.0265e-15 -33.011 -23.522 0.41507 -6.6779 2.8112 4.577e-05 5.9888 15.478 0.87667 -10.222 8.7558 0.11491 -17.056 1.9224 0.27619 -4.3058 14.672 0.55899 -6.7224 12.256 0.11337 -1.8891 17.089 0.68787 -11.389 7.5891 0.24695 -3.9724 15.006 0.4111 -13.389 5.5891 0.20373 -15.556 3.4224 0.42714 -5.7224 13.256 0.50167 -6.3058 12.672 0.81596 -8.3891 10.589 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Soil (3 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 2.5028 Lower Upper 0.027711 226.05 Group: Soil:Tomato (15 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 10.225 Lower Upper 6.1497 17.001 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 10.499 8.5389 12.908
Выполните дисперсионный анализ, чтобы проверить наличие фиксированных эффектов.
anova(lme)
ans = ANOVA marginal tests: DFMethod = 'Residual' Term FStat DF1 DF2 pValue {'(Intercept)' } 1004.2 1 40 5.9086e-30 {'Tomato' } 7.1663 4 40 0.00018935 {'Fertilizer' } 58.833 3 40 1.0024e-14 {'Tomato:Fertilizer'} 1.4182 12 40 0.19804
-значение для постоянного члена, 5.9086e-30, совпадает с значением в таблице коэффициентов в lme
отображение. - значения 0,00018935, 1,0024e-14 и 0,19804 для Tomato
, Fertilizer
, и Tomato:Fertilizer
представляют совокупную значимость для всех коэффициентов помидоров, коэффициентов удобрения и коэффициентов, представляющих взаимодействие между томатом и удобрением, соответственно. Значение 0,19804 указывает, что взаимодействие между томатом и удобрением незначительно.
Загрузите выборочные данные.
load('weight.mat')
weight
содержит данные продольного исследования, где 20 субъектам случайным образом назначены 4 программы упражнений, и их потеря веса регистрируется в течение шести 2-недельных периодов времени. Это моделируемые данные.
Сохраните данные в таблице. Определите Subject
и Program
как категориальные переменные.
tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y); tbl.Subject = nominal(tbl.Subject); tbl.Program = nominal(tbl.Program);
Подгонка модели с помощью 'effects'
контрасты.
lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)',... 'DummyVarCoding','effects')
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 120 Fixed effects coefficients 9 Random effects coefficients 40 Covariance parameters 4 Formula: y ~ 1 + InitialWeight + Program*Week + (1 + Week | Subject) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance -22.981 13.257 24.49 -48.981 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'(Intercept)' } 0.77122 0.24309 3.1725 111 {'InitialWeight' } 0.0031879 0.0013814 2.3078 111 {'Program_A' } -0.11017 0.080377 -1.3707 111 {'Program_B' } 0.25061 0.08045 3.1151 111 {'Program_C' } -0.14344 0.080475 -1.7824 111 {'Week' } 0.19881 0.033727 5.8946 111 {'Program_A:Week'} -0.025607 0.058417 -0.43835 111 {'Program_B:Week'} 0.013164 0.058417 0.22535 111 {'Program_C:Week'} 0.0049357 0.058417 0.084492 111 pValue Lower Upper 0.0019549 0.28951 1.2529 0.022863 0.00045067 0.0059252 0.17323 -0.26945 0.0491 0.0023402 0.091195 0.41003 0.077424 -0.3029 0.016031 4.1099e-08 0.13198 0.26564 0.66198 -0.14136 0.090149 0.82212 -0.10259 0.12892 0.93282 -0.11082 0.12069 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Subject (20 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std' } 0.18407 {'Week' } {'(Intercept)'} {'corr'} 0.66841 {'Week' } {'Week' } {'std' } 0.15033 Lower Upper 0.12281 0.27587 0.21076 0.88573 0.11004 0.20537 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.10261 0.087882 0.11981
Значения 0.022863 и 4.1099e-08 указывают на значительные эффекты начальных весов субъектов и временного фактора в количестве потерянного веса. Потеря веса субъектов, которые находятся в программе B, значительно отличается по сравнению с потерей веса субъектов, которые находятся в программе A. Нижний и верхний пределы ковариационных параметров для случайных эффектов не включают нули, поэтому они значительны.
Выполните F-тест, чтобы все коэффициенты с фиксированными эффектами были нулевыми.
anova(lme)
ans = ANOVA marginal tests: DFMethod = 'Residual' Term FStat DF1 DF2 pValue {'(Intercept)' } 10.065 1 111 0.0019549 {'InitialWeight'} 5.326 1 111 0.022863 {'Program' } 3.6798 3 111 0.014286 {'Week' } 34.747 1 111 4.1099e-08 {'Program:Week' } 0.066648 3 111 0.97748
-значения для постоянного члена, начального веса и недели те же, что и в таблице коэффициентов в предыдущей lme
выход отображения. -значение 0,014286 для Program
представляет совокупную значимость для всех программных коэффициентов. Точно так же, -значение взаимодействия между программой и неделей (Program:Week
) измеряет совокупную значимость для всех коэффициентов, представляющих это взаимодействие.
Теперь используйте метод Саттертвейта, чтобы вычислить степени свободы.
anova(lme,'DFMethod','satterthwaite')
ans = ANOVA marginal tests: DFMethod = 'Satterthwaite' Term FStat DF1 DF2 pValue {'(Intercept)' } 10.065 1 20.445 0.004695 {'InitialWeight'} 5.326 1 20 0.031827 {'Program' } 3.6798 3 19.14 0.030233 {'Week' } 34.747 1 20 9.1346e-06 {'Program:Week' } 0.066648 3 20 0.97697
Метод Саттертвейта дает меньшие знаменательные степени свободы и немного большие -значения.
Для каждого срока действия фиксированных эффектов, anova
выполняет F -test (маргинальный тест), что все коэффициенты, представляющие термин с фиксированными эффектами, равны 0. Чтобы выполнить тесты для гипотез типа III, вы должны задать 'DummyVarCoding'
аргумент пары "имя-значение" в 'effects'
контрасты при подборе модели линейных смешанных эффектов.
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.