Класс: LinearMixedModel
Отобразите линейную модель смешанных эффектов
lme - Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModel объектЛинейная модель смешанных эффектов, заданная как LinearMixedModel объект, созданный с использованием fitlme или fitlmematrix.
Загрузите выборочные данные.
load('shift.mat');Массив набора данных показывает абсолютные отклонения от целевой характеристики качества, измеренные по продуктам, которые пять операторов производят в течение трех сдвиги, утром, вечером и ночью. Это рандомизированный проект блока, где операторы являются блоками. Эксперимент предназначен для изучения влияния времени сдвига на эффективность. Показатель эффективности является абсолютным отклонением характеристик качества от целевого значения. Это моделируемые данные.
Shift и Operator являются номинальными переменными.
shift.Shift = nominal(shift.Shift); shift.Operator = nominal(shift.Operator);
Подгонка модели линейных смешанных эффектов со случайной точкой пересечения, сгруппированным оператором, чтобы оценить, значительно ли отличается эффективность в зависимости от времени сдвига.
lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');Отобразите модель.
disp(lme)
Linear mixed-effects model fit by ML
Model information:
Number of observations 15
Fixed effects coefficients 3
Random effects coefficients 5
Covariance parameters 2
Formula:
QCDev ~ 1 + Shift + (1 | Operator)
Model fit statistics:
AIC BIC LogLikelihood Deviance
59.012 62.552 -24.506 49.012
Fixed effects coefficients (95% CIs):
Name Estimate SE tStat DF pValue
{'(Intercept)' } 3.1196 0.88681 3.5178 12 0.0042407
{'Shift_Morning'} -0.3868 0.48344 -0.80009 12 0.43921
{'Shift_Night' } 1.9856 0.48344 4.1072 12 0.0014535
Lower Upper
1.1874 5.0518
-1.4401 0.66653
0.93227 3.0389
Random effects covariance parameters (95% CIs):
Group: Operator (5 Levels)
Name1 Name2 Type Estimate
{'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 1.8297
Lower Upper
0.94915 3.5272
Group: Error
Name Estimate Lower Upper
{'Res Std'} 0.76439 0.49315 1.1848
Это отображение включает статистику производительности модели, информационные критерии Akaike и Bayesian, информационные критерии Akaike и Bayesian, логарифмическую правдоподобность и отклонение.
Таблица коэффициентов с фиксированными эффектами включает имена и оценки коэффициентов в первых двух столбцах. Третий столбец SE показывает стандартные ошибки коэффициентов. Столбец tStat включает в себя -статистические значения, которые соответствуют каждому коэффициенту. DF - остаточные степени свободы и pValue является -значение, которое соответствует соответствующему -статистическое значение. Столбцы Lower и Upper отобразить нижний и верхний пределы 95% доверительного интервала для каждого коэффициента с фиксированными эффектами.
Первая таблица для случайных эффектов показывает типы и оценки ковариационных параметров случайных эффектов с нижними и верхними пределами 95% доверительного интервала для каждого параметра. На отображении также отображается имя сгруппированной переменной, оператор и общее количество уровней 5.
Вторая таблица для случайных эффектов показывает оценку ошибки наблюдения с нижними и верхними пределами 95% доверительного интервала.
Критерий информации о Akaike (AIC) AIC =-2*log <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> + 2* (nc + p + 1), где <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> журнала - максимизируемая вероятность журнала (или максимизировал ограниченную вероятность журнала) модели, и nc + p + 1 количество параметров, оцененных в модели. p - количество коэффициентов с фиксированными эффектами, а nc - общее количество параметров в ковариации со случайными эффектами, исключая остаточное отклонение.
Критерий информации о Bayesian (BIC) BIC =-2*log <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> + ln (<reservedrangesplaceholder7>) * (nc + p + 1), где <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> журнала - максимизируемая вероятность журнала (или максимизировал ограниченную вероятность журнала) модели, neff - эффективное количество наблюдений, и (nc + p + 1) количество параметров, оцененных в модели.
Если метод аппроксимации является максимально допустимым (ML), то neff = n, где n - количество наблюдений.
Если методом аппроксимации является ограниченное максимальное правдоподобие (REML), то neff = n - p.
Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC, и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC, и BIC также включают условия штрафа, основанные на количестве параметров, оцененных, p. Таким образом, когда количество параметров увеличивается, значения AIC и BIC также имеют тенденцию увеличиваться. При сравнении различных моделей модель с самым низким значением AIC или BIC рассматривается как лучшая модель аппроксимации.
LinearMixedModel вычисляет отклонение M модели как минус в два раза больше логарифмической правдоподобности этой модели. Позвольте L M обозначить максимальное значение функции правдоподобия для M модели. Тогда отклонение M модели является
Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, M 1 и M 2 являются двумя различными моделями, где M 1 вложена в M 2. Затем подгонка моделей может быть оценена путем сравнения отклонений Dev 1 и Dev 2 этих моделей. Различие отклонений
Обычно асимптотическое распределение этого различия имеет хи-квадратное распределение со степенями свободы v равными количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другой. То есть она равна различию в количестве параметров, оцененных в M1 и M2. Вы можете получить p -value для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev 2 - Dev 1.
Однако в моделях со смешанными эффектами, когда некоторые компоненты отклонения попадают на контур пространства параметров, асимптотическое распределение этого различия сложнее. Для примера рассмотрим гипотезы
<reservedrangesplaceholder0> 0 : D является q -by q симметричной положительной полуопределенной матрицей.
H 1: D является (q + 1) -by- (q + 1) симметричной положительной полуопределенной матрицей.
То есть H 1 состояний, что последняя строка и столбец D отличаются от нуля. Здесь большая модель M 2 имеет q + 1 параметров, а меньшая модель M 1 имеет q параметров. А у Dev смесь χ 50:502q и χ2(q + 1) распределения (Stram and Lee, 1994).
[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и приложения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.
[2] Страм Д. О. и Дж. У. Ли. Отклонение компоненты проверки в модели продольных смешанных эффектов. Биометрия, Т. 50, 4, 1994, стр. 1171-1177.
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.