Функция полиномиальной плотности вероятностей
Y = mnpdf(X,PROB)
Y = mnpdf(X,PROB) возвращает PDF для полиномиального распределения с вероятностями PROB, рассчитывается в каждой строке X. X и PROB являются матрицами m на k или векторами 1 на k, где k - количество полиномиальных интервалов или категорий. Каждая строка PROB необходимо суммировать до единицы, и размеры выборки для каждого наблюдения (строки X) задаются суммами строк sum(X,2). Y является вектором m на 1 и mnpdf вычисляет каждую строку Y использование соответствующих строк входов или их воспроизведение при необходимости.
Вычислите PDF полиномиального распределения с размером выборки n = 10. Вероятности p = 1/2 для результата 1, p = 1/3 для результата 2 и p = 1/6 для результата 3.
p = [1/2 1/3 1/6]; n = 10; x1 = 0:n; x2 = 0:n; [X1,X2] = meshgrid(x1,x2); X3 = n-(X1+X2);
Вычислите PDF распределения.
Y = mnpdf([X1(:),X2(:),X3(:)],repmat(p,(n+1)^2,1));
Постройте график PDF на трехмерном рисунке.
Y = reshape(Y,n+1,n+1); bar3(Y) h = gca; h.XTickLabel = [0:n]; h.YTickLabel = [0:n]; xlabel('x_1') ylabel('x_2') zlabel('Probability Mass') title('Trinomial Distribution')
Обратите внимание, что визуализация не показывает x3, что определяется ограничением x1 + x2 + x3 = n.