Полиномиальное распределение моделирует вероятность каждой комбинации успехов в серии независимых испытаний. Используйте это распределение, когда существует более двух возможных взаимоисключающих результатов для каждого испытания, и каждый результат имеет фиксированную вероятность успеха.
Полиномиальное распределение использует следующий параметр.
| Параметр | Описание | Ограничения |
|---|---|---|
probabilities | Вероятности результата |
Полиномиальный PDF является
где k количество возможных взаимоисключающих результатов для каждого испытания, и n общее количество испытаний. Вектор x = (x 1... <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8>) является количеством наблюдений за каждым k результатом и содержит неотрицательные целочисленные компоненты та сумма к n. Вектор p = (p 1... <reservedrangesplaceholder2> <reservedrangesplaceholder1>) является фиксированной вероятностью каждого k результата и содержит неотрицательные скалярные компоненты та сумма к 1.
Ожидаемое количество наблюдений за i результатов в n испытаниях
где pi - фиксированная вероятность i результата.
Отклонение имеет результат i,
Ковариация результатов i и j является
Полиномиальное распределение является обобщением биномиального распределения. В то время как биномиальное распределение дает вероятность количества «успехов» в n независимых испытаниях процесса с двумя исходами, полиномиальное распределение дает вероятность каждой комбинации результатов в n независимых испытаниях процесса с k. Вероятность каждого результата в любом одном исследовании задается фиксированными вероятностями p 1,..., p k.