Этот пример показывает, как выполнить неотрицательную матричную факторизацию.
Загрузите выборочные данные.
load moore X = moore(:,1:5); rng('default'); % For reproducibility
Вычислите ранг приближения X использование мультипликативного алгоритма обновления, который начинается с пяти случайных начальных значений для W и H.
opt = statset('MaxIter',10,'Display','final'); [W0,H0] = nnmf(X,2,'replicates',5,'options',opt,'algorithm','mult');
rep iteration rms resid |delta x|
1 10 358.296 0.00190554
2 10 78.3556 0.000351747
3 10 230.962 0.0172839
4 10 326.347 0.00739552
5 10 361.547 0.00705539
Final root mean square residual = 78.3556
The 'mult' алгоритм чувствителен к начальным значениям, что делает его хорошим выбором при использовании 'replicates' для поиска W и H от нескольких случайных начальных значений.
Теперь выполните факторизацию с помощью чередующегося алгоритма наименьших квадратов, который сходится быстрее и более последовательно. Запустите в 100 раз больше итераций, начиная с начального W0 и H0 идентифицированных выше.
opt = statset('Maxiter',1000,'Display','final'); [W,H] = nnmf(X,2,'w0',W0,'h0',H0,'options',opt,'algorithm','als');
rep iteration rms resid |delta x|
1 2 77.5315 0.000830334
Final root mean square residual = 77.5315
Два столбца W являются преобразованными предикторами. Две строки H дать относительный вклад каждого из пяти предикторов в X к предикторам в W. Отобразите H.
H
H = 2×5
0.0835 0.0190 0.1782 0.0072 0.9802
0.0559 0.0250 0.9969 0.0085 0.0497
Пятый предиктор в X (вес 0,9802) сильно влияет на первый предиктор в W. Третий предиктор в X (вес 0,9969) сильно влияет на второй предиктор в W.
Визуализируйте относительные вклады предикторов в X с biplot, показывающие данные и исходные переменные в пространстве столбцов W.
biplot(H','scores',W,'varlabels',{'','','v3','','v5'}); axis([0 1.1 0 1.1]) xlabel('Column 1') ylabel('Column 2')
