Определите регрессионные потери тестовой выборки (средняя квадратичная невязка) обобщенной аддитивной модели. Когда вы сравниваете один и тот же тип потерь среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозирующую модель.

Загрузите patients набор данных.

load patients

Создайте таблицу, которая содержит переменные предиктора (Age, Diastolic, Smoker, Weight, Gender, SelfAssessedHealthStatus) и переменной отклика (Systolic).

tbl = table(Age,Diastolic,Smoker,Weight,Gender,SelfAssessedHealthStatus,Systolic);

Случайным образом разбейте наблюдения на набор обучающих данных и тестовый набор. Укажите 10% -ная выборка удержания для проверки.

rng('default') % For reproducibility
cv = cvpartition(size(tbl,1),'HoldOut',0.10);

Извлеките индексы обучения и тестирования.

trainInds = training(cv);
testInds = test(cv);

Обучите одномерную GAM, которая содержит линейные условия для предикторов в tbl.

Mdl = fitrgam(tbl(trainInds,:),"Systolic");

Определите, насколько хорошо алгоритм обобщается, оценив регрессионые потери тестовой выборки. По умолчанию в loss функция RegressionGAM оценивает среднюю квадратичную невязку.

L = loss(Mdl,tbl(testInds,:))

L = 35.7540

Обучите обобщенную аддитивную модель (GAM), которая содержит как линейные, так и условия взаимодействия для предикторов, и оцените регрессионные потери (средняя квадратичная невязка, MSE) с терминами взаимодействия и без для обучающих данных и тестовых данных. Укажите, включать ли условия взаимодействия при оценке регрессионных потерь.

Загрузите carbig набор данных, содержащий измерения автомобилей 1970-х и начала 1980-х годов.

load carbig

Задайте Acceleration, Displacement, Horsepower, и Weight как переменные предиктора (X) и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Acceleration,Displacement,Horsepower,Weight];
Y = MPG;

Разделите набор данных на два набора: один, содержащий обучающие данные, и другой, содержащий новые, незащищенные тестовые данные. Резервируйте 10 наблюдений для нового набора тестовых данных.

rng('default') % For reproducibility
n = size(X,1);
newInds = randsample(n,10);
inds = ~ismember(1:n,newInds);
XNew = X(newInds,:);
YNew = Y(newInds);

Обучите обобщенную аддитивную модель, которая содержит все доступные линейные условия и условия взаимодействия в X.

Mdl = fitrgam(X(inds,:),Y(inds),'Interactions','all');

Mdl является RegressionGAM объект модели.

Вычислите MSE реституции (то есть MSE в выборке) как с терминами взаимодействия, так и без Mdl. Чтобы исключить условия взаимодействия, задайте 'IncludeInteractions',false.

resubl = resubLoss(Mdl)

resubl = 0.0292

resubl_nointeraction = resubLoss(Mdl,'IncludeInteractions',false)

resubl_nointeraction = 4.7330

Вычислите MSE регрессии как с терминами взаимодействия, так и без для набора тестовых данных. Используйте объект модели, эффективный для памяти, для расчетов.

CMdl = compact(Mdl);

CMdl является CompactRegressionGAM объект модели.

l = loss(CMdl,XNew,YNew)

l = 12.8604

l_nointeraction = loss(CMdl,XNew,YNew,'IncludeInteractions',false)

l_nointeraction = 15.6741

Включение членов взаимодействия достигает меньшей ошибки для обучающих данных набора и тестовых данных набора.