Загрузите carsmall набор данных. Рассмотрим модель, которая предсказывает расход топлива (в MPG) автомобиля с учетом объема его двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль мешанных регрессионных деревьев, используя весь набор данных. Укажите 100 слабых учащихся и сохраните индексы вне сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Mdl является TreeBagger ансамбль.

Выполните регрессию количества, чтобы предсказать среднюю экономию топлива вне мешка для всех обучающих наблюдений.

oobMedianMPG = oobQuantilePredict(Mdl);

oobMedianMPG является n-by-1 числовой вектор медиан, соответствующий условному распределению отклика, учитывая отсортированные наблюдения в Mdl.X. n количество наблюдений, size(Mdl.X,1).

Отсортируйте наблюдения в порядке возрастания. Постройте график наблюдений и предполагаемых медиан на одном рисунке. Сравните выходные и средние отклики.

[sX,idx] = sort(Mdl.X);
oobMeanMPG = oobPredict(Mdl);

figure;
plot(Displacement,MPG,'k.');
hold on
plot(sX,oobMedianMPG(idx));
plot(sX,oobMeanMPG(idx),'r--');
ylabel('Fuel economy');
xlabel('Engine displacement');
legend('Data','Out-of-bag median','Out-of-bag mean');
hold off;

Загрузите carsmall набор данных. Рассмотрим модель, которая предсказывает расход топлива автомобиля (в MPG), учитывая его объем двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль мешанных регрессионных деревьев, используя весь набор данных. Укажите 100 слабых учащихся и сохраните индексы вне сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Выполните регрессию количества, чтобы предсказать выход 2,5% и 97,5% процентилей.

oobQuantPredInts = oobQuantilePredict(Mdl,'Quantile',[0.025,0.975]);

oobQuantPredInts является n-на-2 числовая матрица интервалов предсказания, соответствующих внешним наблюдениям в Mdl.X. n количество наблюдений, size(Mdl.X,1). Первый столбец содержит 2,5% процентилей, а второй столбец - 97,5% процентилей.

Постройте график наблюдений и предполагаемых медиан на одном рисунке. Сравните интервалы предсказания процентиля и 95% интервалы предсказания, принимая условное распределение MPG Гауссов.

[oobMeanMPG,oobSTEMeanMPG] = oobPredict(Mdl);
STDNPredInts = oobMeanMPG + [-1 1]*norminv(0.975).*oobSTEMeanMPG;
[sX,idx] = sort(Mdl.X);

figure;
h1 = plot(Displacement,MPG,'k.');
hold on
h2 = plot(sX,oobQuantPredInts(idx,:),'b');
h3 = plot(sX,STDNPredInts(idx,:),'r--');
ylabel('Fuel economy');
xlabel('Engine displacement');
legend([h1,h2(1),h3(1)],{'Data','95% percentile prediction intervals',...
    '95% Gaussian prediction intervals'});
hold off;

Загрузите carsmall набор данных. Рассмотрим модель, которая предсказывает расход топлива автомобиля (в MPG), учитывая его объем двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль мешанных регрессионных деревьев, используя весь набор данных. Укажите 100 слабых учащихся и сохраните индексы вне сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Оцените веса отклика вне мешка.

[~,YW] = oobQuantilePredict(Mdl);

YW - разреженная матрица n на n, содержащая веса отклика. n количество обучающих наблюдений, numel(Y). Веса отклика для наблюдения в Mdl.X(j,:) находятся в YW(:,j). Веса отклика не зависят от любых заданных вероятностей квантования.

Оцените внешнюю, условную совокупную функцию распределения (ccdf) ответов по:

[sortY,sortIdx] = sort(Mdl.Y);
cpdf = full(YW(sortIdx,:));
ccdf = cumsum(cpdf);

ccdf(:,j) является ли эмпирический out-of-bag ccdf отклика, заданное наблюдение j.

Выберите случайную выборку из четырех обучающих наблюдений. Постройте график обучающей выборки и идентифицируйте выбранные наблюдения.

[randX,idx] = datasample(Mdl.X,4);
figure;
plot(Mdl.X,Mdl.Y,'o');
hold on
plot(randX,Mdl.Y(idx),'*','MarkerSize',10);
text(randX-10,Mdl.Y(idx)+1.5,{'obs. 1' 'obs. 2' 'obs. 3' 'obs. 4'});
legend('Training Data','Chosen Observations');
xlabel('Engine displacement')
ylabel('Fuel economy')
hold off

Постройте график ccdf вне сумки для четырех выбранных ответов на том же рисунке.

figure;
plot(sortY,ccdf(:,idx));
legend('ccdf given obs. 1','ccdf given obs. 2',...
    'ccdf given obs. 3','ccdf given obs. 4',...
    'Location','SouthEast')
title('Out-of-Bag Conditional Cumulative Distribution Functions')
xlabel('Fuel economy')
ylabel('Empirical CDF')