Проверяйте, все ли уравнения и неравенства, представленные как элементы символьного массива, действительны
Создайте векторные V который содержит символическое уравнение и неравенства как его элементы:
syms x V = [x ~= x + 1, abs(x) >= 0, x == x];
Использование all чтобы проверить, все ли они действительны для всех значений x:
all(V)
ans = logical 1
Создайте эту матрицу символьных уравнений и неравенств:
syms x M = [x == x, x == abs(x); abs(x) >= 0, x ~= 2*x]
M = [ x == x, x == abs(x)] [ 0 <= abs(x), x ~= 2*x]
Использование all для проверки уравнений и неравенств этой матрицы. По умолчанию all проверяет, действительны ли все элементы каждого столбца для всех возможных значений переменных. Если все уравнения и неравенства в столбце действительны (возвращает логическое 1), затем all возвращает логический 1 для этого столбца. В противном случае возвращается логический 0 для столбца. Таким образом, он возвращается 1 для первого столбца и 0 для второго столбца:
all(M)
ans = 1×2 logical array 1 0
Создайте эту матрицу символьных уравнений и неравенств:
syms x M = [x == x, x == abs(x); abs(x) >= 0, x ~= 2*x]
M = [ x == x, x == abs(x)] [ 0 <= abs(x), x ~= 2*x]
Для матриц и многомерных массивов, all можно протестировать все элементы на заданное измерение. Чтобы задать размерность, используйте второй аргумент all. Для примера, чтобы протестировать все элементы каждого столбца матрицы, используйте значение 1 в качестве второго аргумента:
all(M, 1)
ans = 1×2 logical array 1 0
Чтобы протестировать все элементы каждой строки, используйте значение 2 в качестве второго аргумента:
all(M, 2)
ans = 2×1 logical array 0 1
Проверьте, все ли элементы этого вектора возвращают логические 1s. Обратите внимание, что all также преобразует все числовые значения вне уравнений и неравенства в логические 1s и 0s. Числовое значение 0 становится логическим 0:
syms x all([0, x == x])
ans = logical 0
Все ненулевые числовые значения, включая отрицательные и комплексные числа, становятся логическими 1s:
all([1, 2, -3, 4 + i, x == x])
ans = logical 1
Если A - пустой символьный массив, all(A) возвращает логический 1.
Если некоторые элементы A являются просто числовыми значениями (не уравнениями или неравенствами), all преобразует эти значения следующим образом. Все числовые значения, кроме 0, становятся логическими 1. Значение 0 становится логическим 0.
Если A является вектором, и все его элементы возвращают логическое 1, all(A) возвращает логический 1. Если один или несколько элементов равны нулю, all(A) возвращает логический 0.
Если A - многомерный массив, all(A) обрабатывает значения по первому измерению, которое не равно 1 (размерность несинглтона), как векторы, возвращая логические 1 или 0 для каждого вектора.
