Основные алгебраические операции с символическими объектами аналогичны операциям с MATLAB® объекты классов double. Это проиллюстрировано в следующем примере.
Преобразование Гивенса создает вращение плоскости на угол t. Операторы
syms t G = [cos(t) sin(t); -sin(t) cos(t)]
создайте эту матрицу преобразования.
G = [ cos(t), sin(t)] [ -sin(t), cos(t)]
Применение преобразования Гивенса дважды должно быть просто вращением на двойной угол. Соответствующая матрица может быть вычислена путем умножения G сам по себе или путем повышения G во вторую степень. Оба
A = G*G
и
A = G^2
произвести
A = [ cos(t)^2 - sin(t)^2, 2*cos(t)*sin(t)] [ -2*cos(t)*sin(t), cos(t)^2 - sin(t)^2]
simplify функция
A = simplify(A)
использует тригонометрические тождества, чтобы вернуть ожидаемую форму, попробовав несколько различных тождества и выбрав тот, который создает кратчайшее представление.
A = [ cos(2*t), sin(2*t)] [ -sin(2*t), cos(2*t)]
Вращение Гивенса является ортогональной матрицей, поэтому его транспонирование является обратным. Подтверждая это
I = G.' *G
который производит
I = [ cos(t)^2 + sin(t)^2, 0] [ 0, cos(t)^2 + sin(t)^2]
а затем
I = simplify(I)
I = [ 1, 0] [ 0, 1]