Exponenta Banner
exponenta event banner

isPrimitiveRoot

Определите, какие элементы массива являются примитивными корнями

Свернуть все на странице

Синтаксис

TF = isPrimitiveRoot(G,N)

Описание

пример

TF = isPrimitiveRoot(G,N) возвращает логический массив, содержащий 1 (true) для соответствующих элементов G которые являются примитивными корнями по модулю N, и 0 (false) для соответствующих элементов, которые не являются примитивными корнями. Элементы G должны быть целыми числами и элементами N должно быть положительными целыми числами.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте вектор-строку, содержащий положительные целые числа от 1 до 11. Определите, являются ли они примитивными корнями по модулю 11.

G = 1:11;
TF = isPrimitiveRoot(G,11)
TF = 1x11 logical array

   0   1   0   0   0   1   1   1   0   0   0

Найдите наименьшее положительное целое число, которое является примитивным корнем по модулю 11.

Z1 = find(TF,1)
Z1 = 2

Показать все положительные целые числа (меньше или равные 11), которые являются примитивными корнями по модулю 11.

Z = G(TF)
Z = 1×4

     2     6     7     8
Открыть Live Script

Создайте вектор-строку, содержащий целые числа от -15 до 15. Найдите целые числа, которые являются примитивными корнями по модулю 15.

G = -15:15;
Z = G(isPrimitiveRoot(G,15))
Z =

  1x0 empty double row vector

Целое число 15 не имеет примитивных корней.

Входные параметры

свернуть все

Основа, заданная как число, вектор, матрица, массив, символьное число или символьный массив. Элементы G должно быть целыми числами. G и N должен быть того же размера, или же один из них должен быть скаляром.

Типы данных: single | double | sym

Делитель, заданный как число, вектор, матрица, массив, символьное число или символьный массив. Элементы N должно быть положительными целыми числами. G и N должен быть того же размера, или же один из них должен быть скаляром.

Типы данных: single | double | sym

Подробнее о

свернуть все

Примитивный корень

Числовое g является примитивным корнем по модулю n, если каждое число a общим для n (или gcd(a,n)=1) соответствует степени g по модулю n. То есть g является примитивным корнем по модулю n если для каждого целого числа a простого числа n, существует целое k, такое что gk≡a (mod n). Примитивные корни по модулю n существовать тогда и только тогда, когда n=1,2,4,pk,или 2pk, где p является нечетным простым и k является положительным целым числом.

Для примера целое число 2 является примитивным корнем по модулю 5, потому что 2k≡a (mod 5) удовлетворяется для каждого целого a, которое является общим для 5.

21=2≡2 (mod 5)22=4≡4 (mod 5)23=8≡3 (mod 5)24=16≡1 (mod 5)⋮

См. также

| | |

Введенный в R2020a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка