Exponenta Banner

nthroot

N-й корень из символьных чисел

Свернуть все на странице

Синтаксис

y = nthroot(x,n)

Описание

пример

y = nthroot(x,n) возвращает nпервый корень x с углом фазы, ближайшим к фазе x. Область выхода y имеет символьный тип данных, если какой-либо входной параметр является символьным. Переменные удовлетворяют y.^n = x.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислим n-й корень отрицательного числа.

x = sym(-27);
n = -3;
y = nthroot(x,n)
y = 

-13-сым (1/3)

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y^n
ans = -27-сым (27)

Вычислим n-й корень комплексного числа.

x = sym(1 + 1i);
y = nthroot(x,4)
y = 1+i1/4(1 + sym (1i)) ^ sym (1/4)

Найдите численный эквивалент корня.

vpa(y)
ans = 1.0695539323639858023756790408254+0.2127475047267430357507130792184 ivpa ('1.0695539323639858023756790408254') + vpa ('0.2127475047267430357507130792184i')

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y^4
ans = 1+i1 + sym (1i)

Вычислите n-ые корни массива.

x = sym([-27,-8,-4
    27,64,-12])
x = 

(-27-8-42764-12)[-sym (27), -sym (8), -sym (4); sym (27), sym (64), -sym (12)]
n = sym([3,3,4
    3,2,-2])
n = 

(33432-2)[sym (3), sym (3), sym (4); sym (3), sym (2), -sym (2)]
y = nthroot(x,n)
y = 

(-3-2-13/4 41/438-12 i12)[-sym (3), -sym (2), (-sym (1)) ^ sym (3/4) * 4 ^ sym (1/4); sym (3), sym (8), - (sqrt (sym (12)) * sym (1i) )/12]

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y.^n
ans = 

(-27-8-42764-12)[-sym (27), -sym (8), -sym (4); sym (27), sym (64), -sym (12)]

Использование nthroot в дальнейших символьных вычислениях.

syms x 
y = solve(nthroot(x,-3) == -3, x)
y = 

-127-сым (1/27)
syms x n
y = diff(nthroot(x,n),x)
y = 

xnn xnthroot (x, n )/( n * x)

Входные параметры

свернуть все

Входной массив для взятия корня, заданный как символьный или числовой массив. При взятии корня функция действует поэлементно.

Если оба x и n являются нескалярными массивами, они должны иметь одинаковый размер. Если какой-либо элемент x или n является символьным, и некоторые элементы являются числовыми nthroot преобразует числовые аргументы в символьные перед обработкой.

Пример: [sym(-8),sym(8);sym(-27),sym(27)]

Входной массив для порядка корня, заданный как символьный массив или вещественный массив.

  • Если элемент x не является реальным и положительным, что означает, что это либо отрицательно, либо имеет ненулевую мнимую часть, то соответствующий элемент n должно быть ненулевым целым числом.

  • Если элемент x реально и положительно, тогда соответствующий элемент n может иметь любое ненулевое действительное значение.

Если оба x и n являются нескалярными массивами, они должны иметь одинаковый размер. Если какой-либо элемент x или n являются символьными, а некоторые элементы являются числовыми nthroot преобразует числовые аргументы в символьные перед обработкой.

Пример: sym(-3)

См. также

Введенный в R2018b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка