2-D Convolution

Вычисление 2-D дискретная свертка двух входных матриц

Библиотека:
Computer Vision Toolbox/Фильтрация

Описание

Блок 2-D Свертки вычисляет двумерную свертку двух входных матриц. Предположим, что матрица А имеет размерности (Ma, Na), а матрица B имеет размерности (Mb, Nb). Когда блок вычисляет полный выходной размер, уравнение для 2-D дискретной свертки является:

$C (i, j) = \sum_{m = 0}^{(M a - 1)} \sum_{n = 0}^{(N a - 1)} A (m, n) * B (i - m, j - n)$

где $0 \leq i < M a + M b - 1$ и $0 \leq j < N a + N b - 1$ .

Порты

Вход

расширить все

`I1` - Входная матрица
матрица

Входная матрица, заданная как матрица значений интенсивности или матрица, которая представляет одну плоскость видеопотока RGB.

`I2` - Входная матрица
матрица

Выход

расширить все

`Output` - Свертки
матрица

Свертка входных матриц, возвращенная как матрица.

Зависимости

Размерности выхода диктуются параметром Output size.
Если тип данных входа с плавающей точкой, выход блока также с плавающей точкой.
Если all(size(I1)<size(I2))блок возвращает ошибку.

Параметры

расширить все

Main Tab

`Output size` - Размер выходного сигнала
матрица

Размерности выхода.

Таблица описывает выход блока, учитывая следующие входные размерности:

I1 — (Ma, Na)
I2 — (Mb, Nb)

Output size	Выход	Выходная размерность
`Full`	Полная двумерная свертка	(Ma + <reservedrangesplaceholder2>-1 , Na + <reservedrangesplaceholder0>-1).
`Same as input port I1`	Центральная часть свертки с такими же размерностями, как и вход в порте I1
`Valid`	Только части свертки, которые вычисляются без заполненных нулями ребер любого входа.	(Ma - Mb + 1, Na - Nb + 1)

`Normalized output` - Нормированный выход
матрица

Нормализуйте вывод путем деления выхода на sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))), где I1p - фрагмент матрицы I1, которая выравнивается по I2 матрице.

Примечание

Когда вы устанавливаете флажок Normalized output, вход блока не может быть фиксированной точкой.

Data Types Tab

Для получения дополнительной информации о параметрах блоков с фиксированной точкой смотрите Задать атрибуты с фиксированной точкой для блоков.

Характеристики блоков

Типы данных	`double` \| `fixed point` \| `integer` \| `single`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`yes`

Алгоритмы

расширить все

2-D свертки

В свертке значение выходного элемента вычисляется как взвешенная сумма соседних элементов.

Например, предположим, что первая входная матрица представляет изображение и определяется как:

I1 = [17  24   1   8  15
     23   5   7  14  16
      4   6  13  20  22
     10  12  19  21   3
     11  18  25   2   9]

Вторая входная матрица также представляет изображение и определяется как:

I2 = [8   1   6
     3   5   7
     4   9   2]

Следующий рисунок показывает, как вычислить (1,1) выход элемент с помощью следующих шагов:

Поверните вторую входную матрицу, I2, на 180 степени вокруг ее центрального элемента.
Сдвиньте центральный элемент I2 так, чтобы он лежал поверх (0,0) элемента I1.
Умножьте каждый элемент повернутой I2 матрицы на элемент I1 под.
Суммируйте отдельные продукты из шага 3.

Элемент выхода (1,1) является $0 \cdot 2 + 0 \cdot 9 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 7 + 17 \cdot 5 + 24 \cdot 3 + 0 \cdot 6 + 23 \cdot 1 + 5 \cdot 8 = 220$ .

Вычисление (1,1) выходы свертки

Нормированная свертка (1,1) выходы элемента 220/sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))) = 0.3459, где I1p = [0 0 0; 0 17 24; 0 23 5].

Выходные размеры

Приведенные ниже уравнения описывают, как блок вычисляет свертку в зависимости от того, как вы устанавливаете параметр Output size. Для приведенных ниже случаев входы устанавливаются как:

I1 - размерности (4,3)
I2 - размерности (2,2)
Когда Output size установлено на Full, блок использует следующие уравнения:
Получившаяся матрица является:
Когда Output size установлено на Same as input port I1, выход является центральной частью $C f u l l$ с теми же размерностями, что и вход порта I1, (4,3). Однако, поскольку матрица 4 на 3 не может быть извлечена из точного центра $C f u l l$ блок оставляет больше строк и столбцов в верхней и левой частях $C f u l l$ матрица и выходы:
Когда для Output size задано значение Validблок использует следующие уравнения, чтобы определить количество строк и столбцов выходной матрицы:
В этом случае всегда можно извлечь точный центр $C f u l l$ . Поэтому блок выводит:

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Преобразование с фиксированной точкой
Разрабатывайте и моделируйте системы с фиксированной точкой с помощью Fixed-Point Designer™.

Когда вы устанавливаете флажок Normalized output, вход блока не может быть фиксированной точкой.

Документация

2-D Convolution

Описание

Порты