Оценка плотности с использованием вейвлетов
В этом разделе рассматриваются функции оценки 1-D вейвлет с помощью одного из специализированных инструментов Wavelet Toolbox™.
Тулбокс предоставляет приложение Wavelet Analyzer для оценки плотности выборки и дополняет хорошо известные инструменты, такие как гистограмма (доступна из MATLAB® ядро) или оценки на основе ядра.
Для примеров в этом разделе переключите режим расширения на симметричное заполнение с помощью команды
dwtmode('sym')
1-D оценку с помощью приложения Wavelet Analyzer
Запустите инструмент 1-D оценки плотности.
Из подсказки MATLAB введите
waveletAnalyzer.Появится Wavelet Analyzer.
Выберите Density Estimation 1-D меню элемента. Появляется дискретный инструмент вейвлет для оценки плотности 1-D.
Загрузка данных.
В командной строке MATLAB введите
В инструменте 1-D оценки плотности выберите File > Import from Workspace.load ex1cusp1
Когда появится диалоговое окно Импорт из рабочей области (Import from Workspace), выберите
ex1cusp1. Нажмите OK, чтобы импортировать зашумленные данные cusp.Отображаются выборка, 64-разрядная гистограмма и обработанные данные, полученные после раскладывания. В этом примере будет принято значение по умолчанию для количества интервалов (250). Связанные данные, подходящим образом нормированные, будут обрабатываться вейвлет.
Выполните Вейвлет Разложение связанных данных.
Выберите
sym6вейвлет из меню Wavelet и выберите 4 из меню Level, и нажмите кнопку Descompose. После паузы для расчетов инструмент отображает коэффициенты детализации разложения привязанных данных.Выполните оценку плотности.
Примите значения по умолчанию глобального мягкого порога. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависимыми от уровня порогами, обозначенными штриховыми синими линиями, проходящими горизонтально через графики слева от окна.
Продолжите, нажав кнопку Оценка.
Можно увидеть, что процесс оценки обеспечивает очень неправильную полученную плотность. Оценка плотности (в фиолетовом цвете) является нормированной суммой расположенных под ней сигналов: приближение
a4и восстановленные детали после порогового значения коэффициента.Выполните пороговое значение.
Можно экспериментировать с различными предопределенными стратегиями порога, выбрав соответствующие опции в меню, расположенном справа от окна, или непосредственно перетащив штриховые синие линии левой кнопкой мыши. Давайте попробуем другой метод оценки.
В меню Select thresholding method выберите элемент By level threshold 2. Затем нажмите кнопку Оценка.
Предполагаемая плотность является более удовлетворительной. Он правильно идентифицирует гладкую часть плотности и cusp в 0,7.
Импорт и экспорт информации из приложения Wavelet Analyzer
Инструмент позволяет сохранить предполагаемую плотность на диске. Тулбокс создает MAT-файл в текущей папке с выбранным именем.
Чтобы сохранить предполагаемую плотность, используйте опцию меню «Файл» > «Сохранить плотность». Появится диалоговое окно, которое позволяет задать папку и имя файла для хранения плотности. Введите имя dex1cusp. После сохранения данных плотности в файл dex1cusp.mat, загрузите переменные в рабочую область:
load dex1cusp whos
| Имя | Размер | Байты | Класс |
|---|---|---|---|
ex1cusp1 | 1x1000 | 8000 | double array |
thrParams | 1x4 | 544 | cell array |
wname | 1x4 | 8 | char array |
xdata | 1x250 | 2000 | double array |
ydata | 1x250 | 2000 | double array |
Исходные зашумленные данные cusp ex1cusp1 имеет 1000 выборки. Переменные thrParams, wname, xdata, и ydata хранятся в dex1cusp.mat. Предполагаемая плотность определяется xdata и ydata. Длина этих векторов равна количеству интервалов, которые вы выбираете на шаге 4. В сложение параметры процесса оценки задаются именем вейвлета в wname.
wname
wname =
sym6
и зависящие от уровня пороги, содержащиеся в thrParams, который является массивом ячеек длиной 4 (уровень разложения). Для i от 1 до 4, thrParams{i} содержит нижнюю и верхнюю границы интервала порога и пороговое значение (поскольку допускаются интервально зависимые пороги). Для получения дополнительной информации смотрите 1-D Адаптивное пороговое значение коэффициентов вейвлета. Для примера, для уровня 1,
thrParams{1}
ans =
0.0560 0.9870 2.1179
Примечание
Когда вы загружаете данные из файла с помощью опции меню File > Load Data for Density Estimate, первая переменная 1-D, встречающаяся в файле, рассматривается как сигнал. Переменные проверяются в алфавитном порядке.
В конце этого раздела верните режим расширения назад к нулю заполнения с помощью
dwtmode('zpd')