Критически дискретизированный Вейвлетом пакетный анализ

Этот пример показов, как получить вейвлет пакетное преобразование сигнала 1-D. Пример также демонстрирует, что упорядоченное расположение частот отличается от упорядочивания Paley.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды с частотой $$7\pi /8$$ радианы/образец в аддитивном белом Гауссовом N (0,1/4) шум. Синусоида происходит между выборками 128 и 512 сигнала. Установите dwtmode для периодизации и возврата к исходной настройке в конце примера.

rng default
st = dwtmode('status','nodisplay');
dwtmode('per','nodisp');

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Получите преобразование вейвлет-пакета до уровня 2 с помощью наименее асимметричного вейвлета Daubechies с 4 моментами исчезновения. Постройте график вейвлета дерева пакетов.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)

Найдите Paley и упорядоченное расположение частот терминальных узлов.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq содержит вектор [3 4 6 5], что показывает, что самый высокий частотный интервал, $$[3\pi /4,\pi )$$, фактически является узлом 5 в упорядоченном по Paley дереве вейвлет.

Щелкните по узлу (2,2) в дереве вейвлета пакетов, чтобы увидеть, что упорядочение частот правильно предсказывает наличие синусоиды.

Преобразование вейвлет 2-D изображения приводит к четвертичному дереву вейвлет. Загрузите пример изображения. Используйте биортогональный B-сплайн вейвлет с 3 моментами исчезновения в вейвлете реконструкции и 5 моментами исчезновения в вейвлете разложения. Постройте график получившегося четвертичного дерева пакетов вейвлета.

load tartan
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T)

dwtmode(st,'nodisplay')