Масштабирование и вейвлет
Y = qmf(
X
,P
)
Y = qmf(X
)
Y = qmf(X,0)
Y = qmf(
изменяет знаки четных элементов индекса коэффициентов реверсированного векторного фильтра X
,P
)X
если P
является 0
. Если P
является 1
, знаки нечетных элементов индекса обращены. Изменение P
изменяет фазу преобразования Фурье результирующего вейвлет на,, radians.
Y = qmf(
эквивалентно X
)Y = qmf(X,0)
.
Позвольте x
быть конечным энергетическим сигналом. Два фильтра F0 и F1 являются квадратурными зеркальными фильтрами (QMF), если для любого x,
где y0 - подкошенная версия сигнала <reservedrangesplaceholder17>, фильтрованного с F0, таким образом y0 определенный x0 = F0 (<reservedrangesplaceholder12>) и y0 (<reservedrangesplaceholder10>) = x0 (2 n), и точно так же y1 определен x1 = F1 (<reservedrangesplaceholder4>) и y1 (<reservedrangesplaceholder2>) = x1 (2 n). Это свойство обеспечивает идеальную реконструкцию соответствующей двухканальной схемы фильтров (см. Strang-Nguyen p. 103).
Для примера, если F0 является масштабирующим фильтром Daubechies с нормой, равной 1 и F1 = qmf
(F0), затем передаточные функции F0 (z) и F1 (z) фильтров F0 и F1 удовлетворяют условию (см. пример для db10
):
Странг, Г.; T. Nguyen (1996), Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press.