Rotation Angles to Quaternions

Вычислите кватернион от углов поворота

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Преобразования Осей

Описание

Блок Rotation Angles to Quaternions преобразует вращение, описанное этими тремя углами поворота (R1, R2, R3) в четырехэлементный вектор кватерниона (q ₀, q ₁, q ₂, q ₃), где кватернион задан с помощью скалярного первого соглашения. Aerospace Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярного первого соглашения. Вращение, используемое в этом блоке, является пассивным преобразованием между двумя системами координат. Для получения дополнительной информации о кватернионах см. Алгоритмы.

Ограничения

Ограничения для ZYX, ZXY, YXZ, YZXx, y, z , и XZY реализации генерируют угол R2, который является между ±90 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.
Ограничения для ZYZ, ZXZ, YXY, YZY, XYX, и XZX реализации генерируют угол R2, который является между 0 и 180 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`_[R1,R2,R3]` — Углы поворота
Вектор 3 на 1

Углы поворота в виде вектора 3 на 1, в радианах.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`q` — Кватернион
4 1 вектор

Кватернион в виде 4 1 вектора.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`Rotation order` — Порядок вращения
`ZYX` (значение по умолчанию) | `ZYZ` | `ZXY` | `ZXZ` | `YXZ` | `YXY` | `YZX` | `YZY` | `XYZ` | `XYX` | `XZY` | `XZX`

Задает выходной порядок вращения для трех углов поворота ветра.

Программируемое использование

Параметры блоков: rotationOrder

Ввод: символьный вектор

Значения: 'ZYX' | 'ZYZ' |'ZXY' | 'ZXZ' | 'YXZ' | 'YXY' | 'YZX' | 'YZY' | 'XYZ' | 'XYX' | 'XZY' | 'XZX'

Значение по умолчанию: 'ZYX'

Алгоритмы

Вектор кватерниона представляет вращение вокруг единичного вектора $(μ_{x}, μ_{y}, μ_{z})$ через угол θ. Сам модульный кватернион имеет модульную величину и может быть написан в следующем векторном формате:

$q = [\begin{array}{l} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{array}] = [\begin{matrix} \cos (θ / 2) \\ \sin (θ / 2) μ_{x} \\ \sin (θ / 2) μ_{y} \\ \sin (θ / 2) μ_{z} \end{matrix}]$

Альтернативное представление кватерниона как комплексное число,

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

где, в целях умножения:

$\begin{array}{l} i^{2} = j^{2} = k^{2} = - 1 \\ i j = - j i = k \\ j k = - k j = i \\ k i = - i k = j \end{array}$

Преимущество представления кватерниона таким образом является простотой, которой продукт кватерниона может представлять получившееся преобразование после двух или больше вращений.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Представленный в R2007b

Документация

Rotation Angles to Quaternions

Описание

Ограничения

Порты

Входной параметр

`_[R1,R2,R3]` — Углы поворота
Вектор 3 на 1

Вывод

`q` — Кватернион
4 1 вектор

Параметры

`Rotation order` — Порядок вращения
`ZYX` (значение по умолчанию) | `ZYZ` | `ZXY` | `ZXZ` | `YXZ` | `YXY` | `YZX` | `YZY` | `XYZ` | `XYX` | `XZY` | `XZX`

Программируемое использование

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Документация

Rotation Angles to Quaternions

Описание

Ограничения

Порты

Входной параметр

[R1,R2,R3] — Углы поворота Вектор 3 на 1

Вывод

q — Кватернион 4 1 вектор

Параметры

Rotation order — Порядок вращения ZYX (значение по умолчанию) | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

Программируемое использование

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_[R1,R2,R3]` — Углы поворота
Вектор 3 на 1

`q` — Кватернион
4 1 вектор

`Rotation order` — Порядок вращения
`ZYX` (значение по умолчанию) | `ZYZ` | `ZXY` | `ZXZ` | `YXZ` | `YXY` | `YZX` | `YZY` | `XYZ` | `XYX` | `XZY` | `XZX`

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.