Компенсируйте модулируемые сигналы с помощью линейной фильтрации
comm.LinearEqualizer Система object™ использует линию задержки касания линейного фильтра со взвешенной суммой, чтобы компенсировать модулируемые сигналы, переданные через дисперсионный канал. Объект эквалайзера адаптивно настраивает веса касания на основе выбранного алгоритма. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.
Компенсировать модулируемые сигналы с помощью линейного фильтра:
Создайте comm.LinearEqualizer объект и набор его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.
Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты?
lineq = comm.LinearEqualizer
lineq = comm.LinearEqualizer(Name,Value)comm.LinearEqualizer('Algorithm','RLS') конфигурирует объект эквалайзера обновить веса касания с помощью алгоритма рекурсивных наименьших квадратов (RLS). Заключите каждое имя свойства в кавычки.
y = lineq(x,tsym,tf)tf. Системный объект запускает обучение когда tf изменения от false к true (в возрастающем ребре). Системный объект обучается до всех символов в tsym обрабатываются. Вход tsym проигнорирован когда tf false. Чтобы включить этот синтаксис, установите свойство Algorithm на 'LMS' или 'RLS' и свойство TrainingFlagInputPort к true.
y = lineq(x,aw)aw весов. Если aw true, Системный объект адаптирует веса касания эквалайзера. Если aw false, Системный объект сохраняет веса неизменными. Чтобы включить этот синтаксис, установите свойство Algorithm на 'CMA' и свойство AdaptWeightsSource к 'Input port'.
Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj, используйте этот синтаксис:
release(obj)
Создайте модулятор BPSK и Систему эквалайзера object™, задав линейный эквалайзер LMS, имеющий восемь касаний и размер шага 0,03.
bpsk = comm.BPSKModulator; eqlms = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',8, ... 'StepSize',0.03);
Измените ссылочный индекс касания эквалайзера.
eqlms.ReferenceTap = 4;
Создайте набор тестовых данных. Получите данные путем свертки к сигналу.
x = bpsk(randi([0 1],1000,1)); rxsig = conv(x,[1 0.8 0.3]);
Используйте maxstep найти максимальный разрешенный размер шага.
mxStep = maxstep(eqlms,rxsig)
mxStep = 0.1384
Компенсируйте полученный сигнал. Используйте первые 200 символов в качестве обучающей последовательности.
y = eqlms(rxsig,x(1:200));
Примените линейную эквализацию с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановиться, символы QPSK прошли через многопутевой канал AWGN.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
chtaps = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];Сгенерируйте модулируемые QPSK символы. Примените многопутевую фильтрацию канала и ухудшения AWGN к символам.
data = randi([0 M-1],numSymbols,1);
tx = pskmod(data,M,pi/4);
rx = awgn(filter(chtaps,1,tx),25,'measured');Создайте линейный Системный объект эквалайзера и отобразите настройку по умолчанию. Настройте ссылочное касание к 1. Проверяйте максимальный разрешенный размер шага. Компенсируйте символы, которым повреждают.
eq = comm.LinearEqualizer
eq =
comm.LinearEqualizer with properties:
Algorithm: 'LMS'
NumTaps: 5
StepSize: 0.0100
Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i ... ]
ReferenceTap: 3
InputDelay: 0
InputSamplesPerSymbol: 1
TrainingFlagInputPort: false
AdaptAfterTraining: true
InitialWeightsSource: 'Auto'
WeightUpdatePeriod: 1
eq.ReferenceTap = 1; mxStep = maxstep(eq,rx)
mxStep = 0.3154
[y,err,weights] = eq(rx,tx(1:numTrainingSymbols));
Постройте созвездие которым повреждают и компенсируемых символов.
constell = comm.ConstellationDiagram('NumInputPorts',2);
constell(rx,y);
Постройте сигнал ошибки эквалайзера и вычислите величину вектора ошибок (EVM) компенсируемых символов.
plot(abs(err)); grid on; xlabel('Symbols'); ylabel('|e|'); title('Equalizer Error Signal');
errevm = comm.EVM; evm = errevm(tx,y)
evm = 11.7710
Постройте веса касания эквалайзера.
subplot(3,1,1); stem(real(weights)); ylabel('real(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1]); title('Equalizer Tap Weights'); subplot(3,1,2); stem(imag(weights)); ylabel('imag(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1]); subplot(3,1,3); stem(abs(weights)); ylabel('abs(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1]);
Продемонстрируйте, что линейная эквализация при помощи алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановить символы QPSK прошла через канал AWGN. Примените различные планы подготовки эквалайзера и покажите ошибочную величину символа.
Системный Setup
Симулируйте модулируемую QPSK систему, удовлетворяющую AWGN. Передайте пакеты, состоявшие из 200 учебных символов и 1 800 случайных символов данных. Сконфигурируйте линейный эквалайзер LMS, чтобы восстановить пакетные данные.
M = 4; numTrainSymbols = 200; numDataSymbols = 1800; SNR = 20; trainingSymbols = pskmod(randi([0 M-1],numTrainSymbols,1),M,pi/4); numPkts = 10; lineq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',5,'ReferenceTap',3,'StepSize',0.01);
Обучите эквалайзер в начале каждого пакета со сбросом
Используйте предварительно ожидаемые учебные символы при обработке каждого пакета. После обработки каждого пакета, сброс эквалайзер. Этот сброс обеспечивает эквалайзер, чтобы обучить касания без предыдущих знаний. Графики сигнала ошибки эквалайзера для первого, второго, и последнего пакета показывают более высокие ошибки символа в начале каждого пакета.
jj = 1; figure for ii = 1:numPkts b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; rx = awgn(packet,SNR); [~,err] = lineq(rx,trainingSymbols); reset(lineq) if (ii ==1 || ii == 2 ||ii == numPkts) subplot(3,1,jj) plot(abs(err)) title(['Packet # ',num2str(ii)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on; jj = jj+1; end end
Обучите эквалайзер в начале каждого пакета без сброса
Процесс каждый пакет с помощью предварительно ожидаемых учебных символов. Не сбрасывайте эквалайзер после того, как каждый пакет будет обработан. Не сбрасывая после каждого пакета, эквалайзер сохраняет веса касания от учебных предшествующих пакетов. Графики сигнала ошибки эквалайзера для первого, второго, и последнего пакета показывают, что после начальной подготовки на первом пакете, последующие пакеты имеют меньше ошибок символа в начале каждого пакета.
release(lineq) jj = 1; figure for ii = 1:numPkts b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; channel = 1; rx = awgn(packet*channel,SNR); [~,err] = lineq(rx,trainingSymbols); if (ii ==1 || ii == 2 ||ii == numPkts) subplot(3,1,jj) plot(abs(err)) title(['Packet # ',num2str(ii)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on; jj = jj+1; end end
Обучайте эквалайзер периодически
Системы с сигналами, удовлетворяющими изменяющимся во времени каналам, требуют, чтобы периодическое обучение эквалайзера обеспечить соединило изменения канала. Задайте систему, которая имеет 200 символов обучения каждым 1 800 символам данных. Между обучением эквалайзер не обновляет веса касания. Процессы эквалайзера 200 символов на пакет.
Rs = 1e6;
fd = 20;
spp = 200; % Symbols per packet
b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1);
dataSym = pskmod(b,M,pi/4);
packet = [trainingSymbols; dataSym];
stream = repmat(packet,10,1);
tx = (0:length(stream)-1)'/Rs;
channel = exp(1i*2*pi*fd*tx);
rx = awgn(stream.*channel,SNR);Установите AdaptAfterTraining свойство к false чтобы остановить эквалайзер касаются обновлений веса после учебной фазы.
release(lineq) lineq.AdaptAfterTraining = false
lineq =
comm.LinearEqualizer with properties:
Algorithm: 'LMS'
NumTaps: 5
StepSize: 0.0100
Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i ... ]
ReferenceTap: 3
InputDelay: 0
InputSamplesPerSymbol: 1
TrainingFlagInputPort: false
AdaptAfterTraining: false
InitialWeightsSource: 'Auto'
WeightUpdatePeriod: 1
Компенсируйте данные, которым повреждают. Постройте угловую погрешность от канала, сигнала ошибки эквалайзера и сигнального созвездия. Когда канал варьируется, эквалайзер, выход не удаляет эффекты канала. Выходное созвездие вращается из синхронизации, приводящей к битовым ошибкам.
[y,err] = lineq(rx,trainingSymbols); figure subplot(2,1,1) plot(tx, unwrap(angle(channel))) xlabel('Time (sec)') ylabel('Channel Angle (rad)') title('Angular Error Over Time') subplot(2,1,2) plot(abs(err)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') grid on title('Time-Varying Channel Without Retraining')
scatterplot(y)
Установите TrainingInputPort свойство к true сконфигурировать эквалайзер, чтобы переобучить касания, когда сообщено trainFlag входной параметр. Эквалайзер обучается только когда trainFlag true. После каждых 2 000 символов эквалайзер переобучает касания и сохраняет, соединяют изменения канала. Постройте угловую погрешность от канала, сигнала ошибки эквалайзера и сигнального созвездия. Когда канал варьируется, эквалайзер, выход удаляет эффекты канала. Выходное созвездие не вращается из синхронизирующих и битовых ошибок, уменьшаются.
release(lineq) lineq.TrainingFlagInputPort = true; symbolCnt = 0; numPackets = length(rx)/spp; trainFlag = true; trainingPeriod = 2000; eVec = zeros(size(rx)); yVec = zeros(size(rx)); for p=1:numPackets [yVec((p-1)*spp+1:p*spp,1),eVec((p-1)*spp+1:p*spp,1)] = ... lineq(rx((p-1)*spp+1:p*spp,1),trainingSymbols,trainFlag); symbolCnt = symbolCnt + spp; if symbolCnt >= trainingPeriod trainFlag = true; symbolCnt = 0; else trainFlag = false; end end figure subplot(2,1,1) plot(tx, unwrap(angle(channel))) xlabel('t (sec)') ylabel('Channel Angle (rad)') title('Angular Error Over Time') subplot(2,1,2) plot(abs(eVec)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') grid on title('Time-Varying Channel With Retraining')
scatterplot(yVec)
Симулируйте систему с задержкой между переданными символами и полученными выборками. Типичные системы имеют фильтры передатчика и приемника, которые приводят к задержке. Эта задержка должна составляться, чтобы синхронизировать систему. В этом примере системная задержка введена без передачи, и получите фильтры. Линейная эквализация, с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), восстанавливает символы QPSK.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
mpChan = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];
systemDelay = dsp.Delay(20);
snr = 24;Сгенерируйте модулируемые QPSK символы. Примените многопутевую фильтрацию канала, системную задержку и AWGN к переданным символам.
data = randi([0 M-1],numSymbols,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); % OQPSK delayedSym = systemDelay(filter(mpChan,1,tx)); rx = awgn(delayedSym,snr,'measured');
Создайте эквалайзер и Системные объекты EVM. Системный объект эквалайзера задает линейный эквалайзер, который использует LMS-алгоритм.
lineq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',9,'ReferenceTap',5); evm = comm.EVM('ReferenceSignalSource', ... 'Estimated from reference constellation');
Компенсируйте, не настраивая входную задержку
Компенсируйте полученные символы.
[y1,err1,wts1] = lineq(rx,tx(1:numTrainingSymbols,1));
Найдите задержку между полученными символами и переданными символами при помощи finddelay функция.
rxDelay = finddelay(tx,rx)
rxDelay = 20
Отобразите информацию об эквалайзере. Значение задержки указывает на задержку, введенную эквалайзером. Вычислите общую задержку как сумму rxDelay и задержка эквалайзера.
eqInfo = info(lineq)
eqInfo = struct with fields:
Latency: 4
totalDelay = rxDelay + eqInfo.Latency;
Пока эквалайзер, выход сходится, коэффициент ошибок символа, не высок. Постройте вывод ошибок, err1, определить, когда компенсируемый выход сходится.
plot(abs(err1)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') title('Equalizer Error Signal')
График показывает чрезмерные ошибки вне этих 1 000 периодов подготовки символов. Когда демодуляция символов и вычислительных ошибок символа, с учетом не сходившегося выхода и системной задержки между эквалайзером выход и переданными символами, пропускает первые 2 000 символов.
dataRec1 = pskdemod(y1(2000+totalDelay:end),M,pi/4); symErrWithDelay = symerr(data(2000:end-totalDelay),dataRec1)
symErrWithDelay = 5999
evmWithDelay = evm(y1)
evmWithDelay = 29.5795
Коэффициент ошибок и EVM высоки, потому что задержка приема не составлялась в Системном объекте эквалайзера.
Настройте входную задержку эквалайзера
Компенсируйте принятые данные при помощи значения задержки, чтобы установить InputDelay свойство. Поскольку InputDelay ненастраиваемое свойство, необходимо выпустить lineq Системный объект, чтобы реконфигурировать InputDelay свойство. Компенсируйте полученные символы.
release(lineq) lineq.InputDelay = rxDelay
lineq =
comm.LinearEqualizer with properties:
Algorithm: 'LMS'
NumTaps: 9
StepSize: 0.0100
Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i ... ]
ReferenceTap: 5
InputDelay: 20
InputSamplesPerSymbol: 1
TrainingFlagInputPort: false
AdaptAfterTraining: true
InitialWeightsSource: 'Auto'
WeightUpdatePeriod: 1
[y2,err2,wts2] = lineq(rx,tx(1:numTrainingSymbols,1));
Постройте веса касания и компенсируемую ошибочную величину. Диаграмма стебель-листья показывает, что веса касания эквалайзера до и после системной задержки удалены. 2D график показывает более медленную сходимость эквалайзера для задержанного сигнала по сравнению с сигналом с удаленной задержкой.
subplot(2,1,1) stem([real(wts1),real(wts2)]) xlabel('Taps') ylabel('Tap Weight Real') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on subplot(2,1,2) stem([imag(wts1),imag(wts2)]) xlabel('Taps') ylabel('Tap Weight Imaginary') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on
figure plot([abs(err1),abs(err2)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on
Постройте вывод ошибок компенсируемых сигналов, rxDelayed и rxDelayRemoved. Для сигнала, которому удалили задержку, эквалайзер сходится во время 1 000 периодов подготовки символа. Когда демодуляция символов и вычислительных ошибок символа, с учетом не сходившегося выхода и системной задержки между эквалайзером выход и переданными символами, пропускает первые 500 символов. Реконфигурирование эквалайзера с учетом системной задержки включает лучшую эквализацию сигнала и уменьшает ошибки символа и EVM.
eqInfo = info(lineq)
eqInfo = struct with fields:
Latency: 4
totalDelay = rxDelay + eqInfo.Latency; dataRec2 = pskdemod(y2(500+totalDelay:end),M,pi/4); symErrDelayRemoved = symerr(data(500:end-totalDelay),dataRec2)
symErrDelayRemoved = 0
evmDelayRemoved = evm(y2(500+totalDelay:end))
evmDelayRemoved = 9.4435
Восстановите символы QPSK с линейным эквалайзером при помощи постоянного алгоритма модуля (CMA) и основанного на EVM обучения касаний. При использовании слепых алгоритмов эквалайзера, таких как CMA, обучают касания эквалайзера при помощи AdaptWeights свойство запуститься и остановить обучение. Функции помощника используются, чтобы сгенерировать графики и применить коррекцию фазы.
Инициализируйте системные переменные.
rng(123456); M = 4; % QPSK numSymbols = 100; numPackets = 5000; raylChan = comm.RayleighChannel( ... 'PathDelays',[0 1], ... 'AveragePathGains',[0 -12], ... 'MaximumDopplerShift',1e-5); SNR = 50; adaptWeights = true;
Создайте эквалайзер и Системные объекты EVM. Системный объект эквалайзера задает линейный эквалайзер при помощи CMA адаптивный алгоритм. Вызовите функцию помощника, чтобы инициализировать графики фигуры.
lineq = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','CMA', ... 'NumTaps',5, ... 'ReferenceTap',3, ... 'StepSize',0.03, ... 'AdaptWeightsSource','Input port')
lineq =
comm.LinearEqualizer with properties:
Algorithm: 'CMA'
NumTaps: 5
StepSize: 0.0300
Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i ... ]
ReferenceTap: 3
InputSamplesPerSymbol: 1
AdaptWeightsSource: 'Input port'
InitialWeightsSource: 'Auto'
WeightUpdatePeriod: 1
info(lineq)
ans = struct with fields:
Latency: 2
evm = comm.EVM('ReferenceSignalSource', ... 'Estimated from reference constellation'); [errPlot,evmPlot,scatSym,adaptState] = ... initFigures(numPackets,lineq);
Цикл эквализации
Реализовывать цикл эквализации:
Сгенерируйте пакеты данных о PSK.
Примените Релеевское замирание и AWGN к данным о передаче.
Примените эквализацию к принятым данным и коррекцию фазы к эквалайзеру выход.
Оцените EVM и переключите adaptWeights отметьте к true или false на основе уровня EVM.
Обновите графики фигуры.
for p=1:numPackets data = randi([0 M-1],numSymbols,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); rx = awgn(raylChan(tx),SNR); rxDelay = finddelay(rx,tx); [y,err,wts] = lineq(rx,adaptWeights); y = phaseCorrection(y); evmEst = evm(y); adaptWeights = (evmEst > 20); updateFigures(errPlot,evmPlot,scatSym,adaptState, ... wts,y(end),evmEst,adaptWeights,p,numPackets) end
rxDelay
rxDelay = 0
Графики фигуры показывают, что, когда EVM варьируется, переключатели эквалайзера в и из направленного на решение режима адаптации веса.
Функции помощника
Эта функция помощника инициализирует фигуры, которые показывают квадратический график результатов симуляции.
function [errPlot,evmPlot,scatter,adaptState] = ... initFigures(numPkts,lineq) yVec = nan(numPkts,1); evmVec = nan(numPkts,1); wVec = zeros(lineq.NumTaps,1); adaptVec = nan(numPkts,1); figure subplot(2,2,1) evmPlot = stem(wVec); grid on; axis([1 lineq.NumTaps 0 1.8]) xlabel('Taps'); ylabel('|Weights|'); title('Tap Weight Magnitude') subplot(2,2,2) scatter = plot(yVec, '.'); axis square; axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]); grid on xlabel('In-phase'); ylabel('Quadrature'); title('Scatter Plot'); subplot(2,2,3) adaptState = plot(adaptVec); grid on; axis([0 numPkts -0.2 1.2]) ylabel('Training'); xlabel('Symbols'); title('Adapt Weights Signal') subplot(2,2,4) errPlot = plot(evmVec); grid on; axis([1 numPkts 0 100]) xlabel('Symbols'); ylabel('EVM (%)'); title('EVM') end
Эта функция помощника обновляет фигуры.
function updateFigures(errPlot,evmPlot,scatSym, ... adaptState,w,y,evmEst,adaptWts,p,numFrames) persistent yVec evmVec adaptVec if p == 1 yVec = nan(numFrames,1); evmVec = nan(numFrames,1); adaptVec = nan(numFrames,1); end yVec(p) = y; evmVec(p) = evmEst; adaptVec(p) = adaptWts; errPlot.YData = abs(evmVec); evmPlot.YData = abs(w); scatSym.XData = real(yVec); scatSym.YData = imag(yVec); adaptState.YData = adaptVec; drawnow limitrate end
Эта функция помощника применяет коррекцию фазы.
function y = phaseCorrection(y) a = angle(y((real(y) > 0) & (imag(y) > 0))); a(a < 0.1) = a(a < 0.1) + pi/2; theta = mean(a) - pi/4; y = y * exp(-1i*theta); end
Восстановите символы QPSK в исчезающих средах с линейным эквалайзером, с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS). Используйте reset возразите функции, чтобы компенсировать независимые пакеты. Используйте функции помощника, чтобы сгенерировать графики. Этот пример также показывает основанную на символе обработку и основанную на системе координат обработку.
Настройка
Инициализируйте системные переменные, создайте Системный объект эквалайзера и инициализируйте фигуры графика.
M = 4; % QPSK numSym = 1000; numTrainingSym = 100; numPackets = 5; numTaps = 9; ttlNumSym = numSym + numTrainingSym; raylChan = comm.RayleighChannel( ... 'PathDelays',[0 1], ... 'AveragePathGains',[0 -9], ... 'MaximumDopplerShift',0, ... 'PathGainsOutputPort',true); SNR = 35; rxVec = zeros(ttlNumSym,numPackets); txVec = zeros(ttlNumSym,numPackets); yVec = zeros(ttlNumSym,1); eVec = zeros(ttlNumSym,1); lineq1 = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',numTaps, ... 'ReferenceTap',5, ... 'StepSize',0.01, ... 'TrainingFlagInputPort',true); [errPlot,wStem,hStem,scatPlot] = initFigures(ttlNumSym,lineq1, ... raylChan.AveragePathGains);
Основанная на символе обработка
Для основанной на символе обработки обеспечьте один символ во входе эквалайзера. Сбросьте состояние эквалайзера и канал после обработки каждого пакета.
for p = 1:numPackets trainingFlag = true; for q=1:ttlNumSym data = randi([0 M-1],1,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); [xc,pg] = raylChan(tx); rx = awgn(xc,25); [y,err,wts] = lineq1(rx,tx,trainingFlag);
Отключите обучение после обработки numTrainingSym учебные символы.
if q == numTrainingSym trainingFlag = false; end updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot,err, ... wts,y,pg,q,ttlNumSym); txVec(q,p) = tx; rxVec(q,p) = rx; end
После обработки каждого пакета сброс Системный объект канала, чтобы получить новую реализацию канала касается и Системный объект эквалайзера, чтобы восстановить набор по умолчанию весов касания.
reset(raylChan)
reset(lineq1)
end
Основанная на пакете обработка
Для основанной на пакете обработки обеспечьте один пакет во входе эквалайзера. Каждый пакет содержит ttlNumSym символы. Поскольку учебная длительность меньше пакетной длины, вы не должны задавать вход начинать-обучения.
yVecPkt = zeros(ttlNumSym,numPackets); errVecPkt = zeros(ttlNumSym,numPackets); wgtVecPkt = zeros(numTaps,numPackets); lineq2 = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',9,'ReferenceTap',6,'StepSize',0.01); for p = 1:numPackets [yVecPkt(:,p),errVecPkt(:,p),wgtVecPkt(:,p)] = ... lineq2(rxVec(:,p),txVec(1:numTrainingSym,p)); for q=1:ttlNumSym updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot, ... errVecPkt(q,p),wgtVecPkt(:,p), ... yVecPkt(q,p),pg,q,ttlNumSym); end
После обработки каждого пакета сброс Системный объект канала, чтобы получить новую реализацию канала касается и Системный объект эквалайзера, чтобы восстановить набор по умолчанию весов касания.
reset(raylChan)
reset(lineq2)
end
Функции помощника
Функция помощника инициализирует фигуры.
function [errPlot,wStem,hStem,scatPlot] = ... initFigures(ttlNumSym,lineq,pg) yVec = nan(ttlNumSym,1); eVec = nan(ttlNumSym,1); wVec = zeros(lineq.NumTaps,1); figure; subplot(2,2,1); wStem = stem(wVec); axis([1 lineq.NumTaps 0 1.8]); grid on; xlabel('Taps'); ylabel('|Weights|'); title('Tap Weight Magnitude'); subplot(2,2,2); hStem = stem([0 abs(pg) 0]); grid on; xlabel('Taps'); ylabel('|Path Gain|'); title('Channel Path Gain Magnitude'); subplot(2,2,3); errPlot = plot(eVec); axis([1 ttlNumSym 0 1.2]); grid on; xlabel('Symbols'); ylabel('|Error Magnitude|'); title('Error Magnitude'); subplot(2,2,4); scatPlot = plot(yVec,'.'); axis square; axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]); grid on; xlabel('In-phase'); ylabel('Quadrature'); title(sprintf('Scatter Plot')); end
Эта функция помощника обновляет фигуры.
function updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot, ... err,wts,y,pg,p,ttlNumSym) persistent yVec eVec if p == 1 yVec = nan(ttlNumSym,1); eVec = nan(ttlNumSym,1); end yVec(p) = y; eVec(p) = abs(err); errPlot.YData = abs(eVec); wStem.YData = abs(wts); hStem.YData = [0 abs(pg) 0]; scatPlot.XData = real(yVec); scatPlot.YData = imag(yVec); drawnow limitrate end
Используйте линейный эквалайзер в неадаптивном режиме. Используйте mmseweights возразите функции, чтобы вычислить решение для минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE) и использовать веса, возвращенные в качестве набора весов касания для линейного эквалайзера.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
chtaps = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];
EbN0 = 20;Сгенерируйте модулируемые символы QPSK. Примените задержанную многопутевую фильтрацию канала и ухудшения AWGN к символам.
data = randi([0 M-1], numSymbols, 1);
tx = pskmod(data, M, pi/4);
rx = awgn(filter(chtaps,1,tx),25,'measured');Создайте линейный Системный объект эквалайзера, сконфигурированный, чтобы использовать алгоритм CMA, установить AdaptWeights свойство к false, и InitialWeightsSource свойство к Property. Вычислите веса MMSE. Установите начальные веса касания на расчетные веса MMSE. Компенсируйте символы, которым повреждают.
eq = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','CMA', ... 'AdaptWeights',false, ... 'InitialWeightsSource','Property')
eq =
comm.LinearEqualizer with properties:
Algorithm: 'CMA'
NumTaps: 5
StepSize: 0.0100
Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i ... ]
InputSamplesPerSymbol: 1
AdaptWeightsSource: 'Property'
AdaptWeights: false
InitialWeightsSource: 'Property'
InitialWeights: [5x1 double]
WeightUpdatePeriod: 1
wgts = mmseweights(eq,chtaps,EbN0)
wgts = 5×1 complex
0.0005 - 0.0068i
0.0103 + 0.0117i
0.9694 - 0.0019i
-0.3987 + 0.2186i
0.0389 - 0.1756i
eq.InitialWeights = wgts; [y,err,weights] = eq(rx);
Постройте созвездие которым повреждают и компенсируемых символов.
constell = comm.ConstellationDiagram('NumInputPorts',2);
constell(rx,y);
Постройте сигнал ошибки эквалайзера и вычислите величину вектора ошибок компенсируемых символов.
plot(abs(err)); grid on; xlabel('Symbols'); ylabel('|e|');
errevm = comm.EVM; evm = errevm(tx,y)
evm = 140.6177
Постройте веса касания эквалайзера.
subplot(3,1,1); stem(real(weights)); ylabel('real(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]); line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5],[-0.5 1], ... 'Color','r','LineWidth',1); title('Equalizer Tap Weights'); subplot(3,1,2); stem(imag(weights)); ylabel('imag(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]); line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5],[-0.5 1], ... 'Color','r','LineWidth',1); subplot(3,1,3); stem(abs(weights)); ylabel('abs(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]); line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5], ... [-0.5 1],'Color','r','LineWidth',1);
Продемонстрируйте, что линейная эквализация при помощи алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановить символы QPSK прошла через канал AWGN. Обработайте выборку выборкой сигнала.
Системный Setup
Симулируйте модулируемую QPSK систему, удовлетворяющую AWGN. Передайте пакеты, состоявшие из 200 учебных символов и 1 800 случайных символов данных. Сконфигурируйте линейный эквалайзер LMS, чтобы восстановить пакетные данные.
M = 4; numTrainSymbols = 200; numDataSymbols = 1800; SNR = 20; trainingSymbols = ... pskmod(randi([0 M-1],numTrainSymbols,1),M,pi/4); numPkts = 10; lineq = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',5, ... 'ReferenceTap',3, ... 'StepSize',0.01, ... 'TrainingFlagInputPort',true);
Основной цикл
Используйте предварительно ожидаемые учебные символы при обработке каждого пакета. После обработки каждого пакета, сброс эквалайзер. Этот сброс обеспечивает эквалайзер, чтобы обучить касания без предыдущих знаний. Компенсируйте полученную выборку выборкой сигнала. Для каждого пакета используйте первые 200 символов для обучения.
subPlotCnt = 1; figure for ii = 1:numPkts b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; rx = awgn(packet,SNR); y = zeros(numDataSymbols+numTrainSymbols,1); err = zeros(numDataSymbols+numTrainSymbols,1); for jj = 1:numDataSymbols+numTrainSymbols if jj <= numTrainSymbols [y(jj),err(jj)] = ... lineq(rx(jj),trainingSymbols(jj),true); else [y(jj),err(jj)] = lineq(rx(jj),1i,false); end end reset(lineq) if (ii ==1 || ii == 2 ||ii == numPkts) subplot(3,1,subPlotCnt) plot(abs(err)) title(['Packet # ',num2str(ii)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on; subPlotCnt = subPlotCnt+1; end end
Продемонстрируйте, что линейная эквализация при помощи алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановить символы QPSK прошла через канал AWGN. Обработайте пакет, который имеет учебные символы вначале в нескольких передачах. Сравните результаты с эквализацией, обрабатывающей полный пакет в одной передаче.
Системный Setup
Симулируйте модулируемую QPSK систему, удовлетворяющую AWGN. Передайте пакеты, состоявшие из 200 учебных символов и 1 800 случайных символов данных. Сконфигурируйте линейный эквалайзер LMS, чтобы восстановить пакетные данные.
M = 4; numTrainSymbols = 200; numDataSymbols = 1800; SNR = 20; trainingSymbols = ... pskmod(randi([0 M-1],numTrainSymbols,1),M,pi/4); b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; rx = awgn(packet,SNR); lineq = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',5, ... 'ReferenceTap',3, ... 'StepSize',0.01);
Пакет процесса в одной передаче
Используйте предварительно ожидаемые учебные символы при обработке каждого пакета. После обработки каждого пакета, сброс эквалайзер. Этот сброс обеспечивает эквалайзер, чтобы обучить касания без предыдущих знаний. Компенсируйте полученную выборку выборкой сигнала. Для каждого пакета используйте первые 200 символов для обучения.
subPlotCnt = 1; figure [y1,err1] = lineq(rx,trainingSymbols); reset(lineq) plot(abs(err1)) title("Single Pass Processing") xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on;
Пакет процесса в нескольких передачах
Используйте предварительно ожидаемые учебные символы при обработке каждого пакета. После обработки каждого пакета, сброс эквалайзер. Этот сброс обеспечивает эквалайзер, чтобы обучить касания без предыдущих знаний. Компенсируйте полученную выборку выборкой сигнала. Для каждого пакета используйте первые 200 символов для обучения.
lineq = comm.LinearEqualizer( ... 'Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',5, ... 'ReferenceTap',3, ... 'StepSize',0.01, ... 'TrainingFlagInputPort',true); frameLen = 100; numFrames = (numDataSymbols+numTrainSymbols) / frameLen; figure y2 = zeros(numDataSymbols+numTrainSymbols,1); err2 = zeros(numDataSymbols+numTrainSymbols,1); idx = 1:frameLen; symbolCnt = 0; for jj = 1:numFrames if symbolCnt < numTrainSymbols [y2(idx),err2(idx)] = ... lineq(rx(idx),trainingSymbols(idx),true); else [y2(idx),err2(idx)] = ... lineq(rx(idx),1i*ones(frameLen,1),false); end idx = idx + frameLen; symbolCnt = symbolCnt + frameLen; end reset(lineq) plot(abs(err2)) title("Multipass Processing") xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on;
Результаты эквализации с помощью одной передачи и многопроходного соответствия подходов.
outputsEqual = isequal(y1,y2)
outputsEqual = logical
1
errorsEqual = isequal(err1,err2)
errorsEqual = logical
1
Линейные эквалайзеры могут удалить интерференцию межсимвола (ISI), когда частотная характеристика канала не имеет никакого пустого указателя. Если пустой указатель существует в частотной характеристике канала, линейные эквалайзеры имеют тенденцию улучшать шум. В этом случае используйте эквалайзеры обратной связи решения, чтобы не улучшать шум.
Линейный эквалайзер состоит из коснувшейся линии задержки, которая хранит выборки от входного сигнала. Однажды на символьный период, эквалайзер выводит взвешенную сумму значений в линии задержки и обновляет веса, чтобы подготовиться к следующему символьному периоду.
Линейные эквалайзеры могут быть расположены с интервалами символом или дробные расположенный с интервалами символом.
Для расположенного с интервалами символом эквалайзера количество отсчетов на символ, K, равняется 1. Выходная частота дискретизации равняется входной частоте дискретизации.
Для дробного расположенного с интервалами символом эквалайзера количество отсчетов на символ, K, является целым числом, больше, чем 1. Как правило, K 4 для незначительно расположенных с интервалами эквалайзеров. Выходная частота дискретизации является 1/T, и входной частотой дискретизации является K/T, где T является символьным периодом. Обновление веса касания происходит при норме выработки.
Это схематические показы линейный эквалайзер с весами L, символьным периодом T и выборками K на символ. Если K равняется 1, результатом является расположенный с интервалами символом линейный эквалайзер вместо дробного расположенного с интервалами символом линейного эквалайзера.
В каждом символьном периоде эквалайзер получает выборки входа K в коснувшейся линии задержки. Эквалайзер затем выводит взвешенную сумму значений в коснувшейся линии задержки и обновляет веса, чтобы подготовиться к следующему символьному периоду.
Для получения дополнительной информации смотрите Эквализацию.