ppform

Введение в ppform

Одномерный кусочный полином f задан его последовательностью пропуска breaks и массив коэффициентов coefs из локальной формы степени (см. уравнение в Определении ppform) ее полиномиальных частей; смотрите Многомерные Сплайны продукта Tensor для обсуждения многомерных кусочных полиномов. Коэффициенты могут быть (столбец-) векторами, матрицами, даже массивы ND. Для простоты существующее обсуждение имеет дело только со случаем, когда коэффициенты являются скалярами.

Последовательность пропуска принята, чтобы строго увеличиться,

breaks(1)
< breaks(2) < ... < breaks(l+1) 

с l количество полиномиальных частей, которые составляют f.

В то время как эти полиномы могут иметь различные степени, они все зарегистрированы как полиномы того же порядка k, т.е. массив коэффициентов coefs имеет размер [l,k], с coefs(j,:) содержа k коэффициенты в локальной степени формируются для jчасть полинома th, от самого высокого до самой низкой степени; смотрите уравнение в Определении ppform.

Определение ppform

Элементы breaks, coefsL, and k, составьте ppform f, наряду с размерностью d из его коэффициентов; обычно d равняется 1. Основной интервал этой формы является интервалом [breaks(1) .. breaks(l+1)]. Это - интервал по умолчанию, на котором функция в ppform построена по команде plot fnplt.

В этих терминах точном описании кусочного полинома f

f(t) = polyval(coefs(j,:), t - breaks(j)) (1)

для пропусков (j) ≤t <пропуски (j +1).

Здесь, polyvalAX) MATLAB® функция; это возвращает номер

j=1ka(j)xkj=a(1)xk1+a(2)xk2+...+a(k)x0

Это задает f(t) только для t в полуоткрытом интервале [breaks(1)..breaks(l+1)]. Для любого другого t f(t) задан

f(t)=polyval(coefs(j,:),tbreaks(j))j=1,t<breaks(1)l,tbreaks(l+1)

т.е. путем расширения первого, соответственно продержитесь, полиномиальная часть. Таким образом функция в ppform имеет возможные скачки, в ее значении и/или ее производных, только через внутренние пропуски, breaks(2:l). Пропуски конца, breaks([1,l+1]), в основном служите, чтобы задать основной интервал ppform.

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте