Аналитический набор фильтров может быть реализован эффективно с помощью многофазной структуры. Для получения дополнительной информации об аналитическом наборе фильтров смотрите Аналитический Набор фильтров.

Чтобы вывести многофазную структуру, начните с передаточной функции прототипа фильтр lowpass:

N + 1 является длиной прототипного фильтра.

Можно перестроить это уравнение можно следующим образом:

M является количеством многофазных компонентов.

Можно записать это уравнение как:

_E0 (z^M), _E1 (z^M), …, _EM−1 (z^M) многофазные компоненты прототипа фильтр lowpass _H0 (z).

Другие фильтры в наборе фильтров, _Hk (z), где k = 1, …, M −1, являются модулируемыми версиями этого прототипного фильтра.

Можно записать передаточную функцию k^th модулируемый полосовой фильтр как $$H_k(z)=H_0(z{e}^{-j{w}_k})$$.

Заменяя z на ze^-jw_k,

N + 1 является длиной k^th фильтр.

В многофазной форме уравнение следующие:

Для всех каналов M в наборе фильтров передаточная функция H (z) дают:

Когда D = M, channelizer известен как максимально подкошенный channelizer или критически производится channelizer.

Вот многоскоростная благородная идентичность для децимации, принимая тот D = M.

Например, рассмотрите первую ветвь набора фильтров, который содержит фильтр lowpass.

Замените _H0 (z) на его многофазное представление.

После применения благородной идентичности для децимации можно заменить задержки и фактор децимации с переключателем коммутатора. Переключатель запускается на первой ветви 0 и перемещается в направление против часовой стрелки как показано в следующей схеме. Аккумулятор при выходе получает обработанные входные выборки от каждой ветви многофазной структуры и накапливает эти обработанные выборки, пока переключатель не переходит к ветви 0. Когда переключатель переходит к ветви 0, аккумулятор выводит накопленное значение.

Для всех каналов M в наборе фильтров передаточная функция H (z) дают:

Матрица слева является матрицей дискретного преобразования Фурье (ДПФ). С матрицей ДПФ эффективным внедрением lowpass выглядит так основанный на прототипе набор фильтров.

Когда первая входная выборка поставляется, переключатель кормит этим входом ветвь 0, и channelizer вычисляет первый набор выходных значений. Когда более входные выборки входят, перемещения переключателя в направлении против часовой стрелки посредством ветвей M −1, M −2, полностью, чтобы перейти 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходным параметрам следующий набор выходных значений. Этот процесс продолжается, когда данные удерживают прибытие. Каждый раз переключатель приходит к первой ветви 0, channelizer выходным параметрам _y0 [m], _y1 [m], …, _yM-1 [m]. Каждая ветвь в channelizer эффективно выводит одну выборку для каждого M выборки, которые это получает. Следовательно, частотой дискретизации при выходе channelizer является _fs/M.

Когда D <M, channelizer известен как немаксимально подкошенный channelizer или сверхдискретизирован channelizer. В этой настройке выходная частота дискретизации отличается от интервала канала. Немаксимально подкошенное предложение channelizers увеличило свободу проекта, но за счет увеличения вычислительной стоимости.

Если отношение, M/D равняется целому числу, которое больше 1 и меньше чем или равно M −1, channelizer, известно, как сверхдискретизировано целым числом channelizer. Если отношение, M/D не является целым числом, то channelizer известен, как рационально сверхдискретизировано channelizer.

В этой настройке, когда первая входная выборка поставляется, переключатель питает этот вход, чтобы перейти 0, и channelizer вычисляет первый набор выходных значений. Когда более входные выборки входят, перемещения переключателя в направлении против часовой стрелки посредством ветвей D −1, D −2, полностью, чтобы перейти 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходным параметрам следующий набор выходных значений. Этот процесс продолжается, когда данные удерживают прибытие. Каждый раз переключатель приходит к первой ветви 0, channelizer выходным параметрам _y0 [m], _y1 [m], …, _yM-1 [m].

Когда больше данных удерживает прибытие, и переключатель кормит этими выборками первые адреса D, формальное содержимое этих адресов смещено к следующему набору адресов D, и этот процесс сдвига данных продолжается каждый раз, когда существует новый набор выборок входа D.

Для каждого входа D выборки, которые питаются многофазную структуру, channelizer выборки выходных параметров M, _y0 [m], _y1 [m], …, _yM-1 [m]. Этот процесс увеличивает выходную частоту дискретизации с _fs/M в случае максимально подкошенного channelizer к _fs/D в случае немаксимально подкошенного channelizer.

Для получения дополнительной информации см. [2].

После каждого D - последовательность данных точки поставляется разделенному M этапный многофазный фильтр, выходные параметры этапов M вычисляются и обусловливаются для доставки к M - БПФ точки. Перемена данных через фильтр вводит зависимый частотой сдвиг фазы. Чтобы откорректировать для этой фазы переключают и искажают все полосы к DC, буфер циклического сдвига вставляется после многофазных фильтров и перед M - БПФ точки.

С переключателем коммутатора, сопровождаемым M этапный многофазный фильтр, буфер циклического сдвига, и матрица ДПФ, эффективное внедрение lowpass выглядит так основанный на прототипе набор фильтров.