Обзор наборов фильтров

Банк цифрового фильтра является массивом цифровых полосовых фильтров или с общим входом или с общим выходом. Набор фильтров может быть аналитическим набором фильтров с серией аналитических фильтров или набором фильтров синтеза с серией фильтров синтеза. Аналитический набор фильтров разделяет входной широкополосный сигнал x [n] на несколько компонентов, каждый несущий поддиапазон исходного сигнала. Набор фильтров синтеза объединяет эти поддиапазоны в один широкополосный сигнал, восстановленную версию исходного входного сигнала.

Schematic of analysis filter bank on left followed by synthesis filter bank on right.

Аналитический набор фильтров (Channelizer)

Типовой аналитический набор фильтров, также известный как channelizer, состоит из серии параллельных полосовых фильтров, которые разделяют входной широкополосный сигнал, x [n], в серию узких поддиапазонов. Каждый полосовой фильтр сохраняет различный фрагмент входного сигнала. После того, как полоса пропускания уменьшается одним из полосовых фильтров, сигнал прорежен к более низкой частоте дискретизации, соразмерной с новой полосой пропускания.

Conceptual diagram of generic analysis filter bank. The structure contains M branches. Each branch contains a filter followed by a downsampler.

Первая ветвь в наборе фильтров содержит фильтр lowpass, _H0 (z), который действует как прототипный фильтр. Остающиеся фильтры _H1 (z) через _HM−1 (z) являются модулируемыми версиями этого фильтра. Эти модулируемые версии могут быть перестроены в терминах комплексной экпоненты (фактор модуляции) сопровождаемый прототипом фильтр lowpass _H0 (z).

Each branch contains a complex exponential followed by a prototype lowpass filter followed by a downsampler.

_y1 [m], _y2 [m], …, _yM-1 [m] является узкими сигналами поддиапазона, переведенными в основную полосу.

Для получения дополнительной информации об этой структуре смотрите Аналитический Набор фильтров.

Этот набор фильтров может быть реализован эффективно с помощью многофазной структуры. Для получения дополнительной информации о многофазной структуре и как это реализовано в dsp.Channelizer возразите и блок Channelizer, см. Алгоритм Channelizer. Главное преимущество этой многофазной реализации состоит в том, что можно проредить сигнал до фильтрации, таким образом, позволив вам отфильтровать сигнал на уровне более низкой частоты дискретизации.

Набор фильтров синтеза (Синтезатор канала)

Набор фильтров синтеза, также известный как синтезатор канала, состоит из набора параллельных полосовых фильтров, которые объединяют несколько входных узкополосных сигналов, _y0 [m], _y1 [m], _y2 [m], …, _yM-1 [m] в один широкополосный сигнал, v [n]. Входные узкополосные сигналы находятся в основной полосе. Каждый узкополосный сигнал интерполирован к более высокой частоте дискретизации при помощи upsampler, и затем отфильтрован фильтром lowpass. Комплексная экпонента, которая следует за фильтром lowpass, сосредотачивает сгенерированный модулированный сигнал вокруг _wk, где $w_{k} = 2 π k / M$ и $k = 0, 1, 2, ..., M - 1$ .

Conceptual diagram of synthesis filter bank. Contains M branches. Each branch contains an upsampler, followed by a lowpass filter followed by a complex exponential. The output from each branch is added to form the reconstructed signal v[n].

Этот набор фильтров реализован эффективно с помощью многофазной структуры, описанной в Алгоритме Синтезатора Канала. dsp.ChannelSynthesizer возразите и блок Channel Synthesizer в DSP System Toolbox™ используют эту реализацию.

Двухканальный (полуполоса) набор фильтров

Двухканальный набор фильтров является особым случаем типового M - набор фильтров канала, где количество ветвей фильтра равняется двум.

Матрица ДПФ аналитического фрагмента похожа на следующую матрицу.

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]$

Первая строка добавляет две многофазных ветви, чтобы дать поддиапазону lowpass выход. Вторая строка вычитает две многофазных ветви, чтобы дать highpass поддиапазону выход. Полуполоса decimator объекты и блоки в DSP System Toolbox реализует их алгоритм как показано в этой схеме. _A0 (z) и _A1 (z) является allpass многофазными компонентами. Эта структура является аналитическим фрагментом двухканального банка полуленточного фильтра. Из-за природы полуполосы фильтров, одна из ветвей в этой многофазной структуре становится чистым компонентом задержки.

Analysis portion of the two-channel filter bank. Switch at the input operates at a sample rate of fs. First branch contains A0(z) and second branch contains A1(z). Outputs from both filters are added to form the lowpass output on the first branch. Outputs from both filters are subtracted to from the highpass output on the second branch. Output sample rate is fs/2.

Для получения дополнительной информации об этой структуре и ее деривации, смотрите Polyphase Implementation под Algorithms на этих страницах с описанием.

Двухканальный набор фильтров	MATLAB^®	Simulink^®
Аналитический фрагмент с помощью КИХ-полуленточного фильтра	`dsp.FIRHalfbandDecimator`	FIR Halfband Decimator
Аналитический фрагмент с помощью БИХ-полуленточного фильтра	`dsp.IIRHalfbandDecimator`	IIR Halfband Decimator

Точно так же объекты интерполятора полуполосы и блоки в DSP System Toolbox реализуют свой алгоритм как показано в этой схеме. Эта структура является фрагментом синтеза двухканального банка полуленточного фильтра. Из-за природы полуполосы фильтров, одна из ветвей в этой многофазной структуре становится чистым компонентом задержки.

Synthesis portion of the two-channel filter bank. Receives the lowpass and highpass subbands. First branch subtracts these two inputs and passes to A0(z). Second branch adds these two inputs and passes to A1(z). Outputs of A0(z) and A1(z) are sampled at a rate of fs using an output switch.

Двухканальный набор фильтров	MATLAB	Simulink
Фрагмент синтеза с помощью КИХ-полуленточного фильтра	`dsp.FIRHalfbandInterpolator`	FIR Halfband Interpolator
Фрагмент синтеза с помощью БИХ-полуленточного фильтра	`dsp.IIRHalfbandInterpolator`	IIR Halfband Interpolator

Другой двухканальный набор фильтров показывает тот DSP System Toolbox, предложения позволяют вам задать lowpass и коэффициенты фильтра highpass. Эти функции могут настроить разделение широкополосного сигнала. Для примера смотрите Реконструкцию Через Двухканальные Наборы фильтров.

Двухканальный набор фильтров	MATLAB	Simulink
Аналитический набор фильтров	`dsp.SubbandAnalysisFilter`	Two-Channel Analysis Subband Filter
Набор фильтров синтеза	`dsp.SubbandSynthesisFilter`	Two-Channel Synthesis Subband Filter

Можно использовать наборы фильтров анализа и синтеза поддиапазона в качестве основных единиц и создать многоуровневые наборы фильтров. Для получения дополнительной информации смотрите Многоуровневые Наборы фильтров.

Внешние веб-сайты

Метод набора фильтров: лучший подход к спектральному анализу

Документация