Просмотрите спектрограмму Используя спектр Анализатор

Спектрограммы являются двумерным представлением спектра мощности сигнала, когда этот сигнал развертывается в течение времени. Они дают визуальное понимание содержимого частоты вашего сигнала. Каждая линия спектрограммы является вычисленным использованием одной периодограммы или подход набора фильтров или алгоритм валлийцев усреднения модифицированной периодограммы.

Чтобы показать концепции спектрограммы, этот пример использует модель ex_psd_sa как начальная точка.

Откройте модель и дважды кликните блок Spectrum Analyzer. В панели Spectrum Settings измените View в Spectrogram. Method установлен в Filter bank. Запустите модель. Вы видите спектрограмму выход в спектре окно анализатора. Чтобы получить и хранить данные для последующей обработки, создайте SpectrumAnalyzerConfiguration возразите и запуститесь getSpectrumData функция на этом объекте.

Палитра

Спектр мощности вычисляется в зависимости от частоты f и построен как горизонтальная линия. Каждой точке на этой линии дают определенный цвет на основе значения степени на той особой частоте. Цвет выбран на основе палитры, замеченной наверху отображения. Чтобы изменить палитру, нажмите View> Configuration Properties и выберите одну из опций в карте цветов. Убедитесь, что View установлен в Spectrogram. По умолчанию карта цветов установлена в jet(256).

Две частоты синусоиды отчетливо отображаются на уровне 5 кГц и 10 кГц. Начиная со спектра анализатор использует подход набора фильтров, нет никакой спектральной утечки в peaks. Синусоида встраивается в Гауссов шум, который имеет отклонение 0,0001. Это значение соответствует степени-40 dBm. Цвет, который сопоставляет с-40 dBm, присвоен шумовому спектру. Степень синусоиды является 26.9 dBm на уровне 5 кГц и 10 кГц. Цвет, используемый в отображении на этих двух частотах, соответствует 26.9 dBm на палитре. Для получения дополнительной информации о том, как степень вычисляется в dBm, см. 'Преобразование мощности в ваттах к dBW и dBm'.

Чтобы подтвердить dBm значения, измените View в Spectrum. Это представление показывает степень сигнала на различных частотах.

The peak value at 4.996 kHz is 26.9839 dBm, at 9.991 kHz is 25.4886 dBm, and at 7.623 kHz is -33.2572 dBm.

Вы видите, что два peaks в отображении степени имеют амплитуду приблизительно 26 dBm, и белый шум составляет в среднем вокруг-40 dBm.

Отображение

В отображении спектрограммы, прокрутки времени сверху донизу, таким образом, новые данные показывают наверху отображения. Когда время симуляции увеличивается, время смещения также увеличивается, чтобы сохранить вертикальные пределы по осям постоянными при составлении входящих данных. Offset значение, наряду со временем симуляции, отображено в нижнем правом углу осциллографа спектрограммы.

Полоса пропускания разрешения (RBW)

Полоса пропускания разрешения (RBW) является минимальной полосой пропускания частоты, которая может быть разрешена спектром анализатор. По умолчанию RBW (Hz) установлен в Auto. В автоматическом режиме RBW является отношением промежутка частоты к 1 024. В двухстороннем спектре этим значением является _Фс/1024, в то время как в одностороннем спектре, это _(Фс/2)/1024. В этом примере RBW (44100/2)/1024 или 21,53 Гц.

Если Method установлен в Filter bank, с помощью этого значения RBW количество входных выборок использовалось для расчета одного спектрального обновления, дан _Nsamples = _Fs/RBW, который является 44100/21.53 или 2048 в этом примере.

Если Method установлен в Welch, с помощью этого значения RBW длина окна _(Nsamples) вычисляется итеративно с помощью этого отношения:

$N_{s a m p l e s} = \frac{(1 - \frac{O_{p}}{100}) \times N E N B W \times F_{s}}{R B W}$

_Op является суммой перекрытия между предыдущими и текущими буферизированными сегментами данных. NENBW является эквивалентной шумовой полосой окна.

Для получения дополнительной информации о деталях спектрального алгоритма оценки смотрите Спектральный анализ.

Чтобы различать две частоты в отображении, расстоянием между этими двумя частотами должен быть, по крайней мере, RBW. В этом примере расстояние между двумя peaks составляет 5 000 Гц, который больше RBW. Следовательно, вы видите peaks отчетливо.

Измените частоту второй синусоиды с 10 000 Гц до 5 015 Гц. Различие между этими двумя частотами составляет 15 Гц, который меньше RBW.

Spectrogram display showing one line at 5 KHz.

На изменении масштаба вы видите, что peaks на уровне 5 000 Гц и 5 015 Гц не различим.

Zoomed spectrogram showing one thick line at 5 KHz.

Чтобы увеличить разрешение частоты, уменьшите RBW до 1 Гц и запустите симуляцию. На изменении масштаба два peaks, которые на расстоянии в 15 Гц, теперь различимы

Spectrogram plot showing two lines, one at 5000 Hz, and the other at 5015 Hz.

Разрешение времени

Разрешение времени является расстоянием между двумя спектральными линиями на вертикальной оси. По умолчанию Time res (s) установлен в Auto. В этом режиме значением разрешения времени является 1/RBW s, который является минимальным достижимым разрешением. Когда вы увеличиваете разрешение частоты, уменьшения разрешения времени. Чтобы сохранить хорошее равновесие между разрешением частоты и разрешением времени, измените RBW (Hz) в Auto. Можно также задать Time res (s) как числовое значение.

Преобразуйте мощность между модулями

Спектр анализатор обеспечивает три модуля, чтобы задать спектральную плотность мощности: Watts/Hz, dBm/Hz, и dBW/Hz. Соответствующими модулями степени является Watts, dBm, и dBW. Для электротехнических приложений можно также просмотреть RMS сигнала в Vrms или dBV. Типом спектра по умолчанию является Power в dBm.

Преобразуйте Мощность в ваттах в dBW и dBm

Степень в dBW дают:

$P_{d B W} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 w a t t)$

Степень в dBm дают:

$P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t)$

Для синусоидального сигнала с амплитудой 1 В, степенью одностороннего спектра в Watts дают:

$\begin{array}{l} P_{W a t t s} = A^{2} / 2 \\ P_{W a t t s} = 1 / 2 \end{array}$

В этом примере эта степень равняется 0,5 Вт. Соответствующей степенью в dBm дают:

$\begin{array}{l} P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t) \\ P_{d B m} = 10 \log 10 (0.5 / 10^{- 3}) \end{array}$

Здесь, степень равняется 26.9897 dBm. Чтобы подтвердить это значение с пиковым средством поиска, нажмите Tools> Measurements> Peak Finder.

Для сигнала белого шума спектр является плоским для всех частот. Спектр анализатор в этом примере показывает односторонний спектр в области значений [0 Фс/2]. Для сигнала белого шума с отклонением 1e-4 степень на модульную полосу пропускания _{(Punitbandwidth)} является 1e-4. Общей степенью белого шума в ваттах по целому частотному диапазону дают:

$\begin{array}{l} P_{w h i t e n o i s e} = P_{u n i t b a n d w i d t h} * n u m b e r o f f r e q u e n c y b i n s, \\ P_{w h i t e n o i s e} = (10^{- 4}) * (\frac{F s / 2}{R B W}), \\ P_{w h i t e n o i s e} = (10^{- 4}) * (\frac{22050}{21.53}) \end{array}$

Количество интервалов частоты является отношением общей полосы пропускания к RBW. Для одностороннего спектра общая полоса пропускания является половиной частоты дискретизации. RBW в этом примере составляет 21,53 Гц. С этими значениями общая степень белого шума в ваттах составляет 0,1024 Вт. В dBm степень белого шума может быть вычислена с помощью 10*log10 (0.1024/10^-3), который равняется 20.103 dBm.

Преобразуйте Мощность в ваттах в dBFS

Если вы устанавливаете спектральные модули на dBFS и набор полный масштаб (FullScaleSource) к Auto, степень в dBFS вычисляется как:

$P_{d B F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{P_{w a t t s}} / F u l l_S c a l e)$

где:

_Pwatts мощность в ваттах
Для двойных и сигналов плавающих Full_Scale является максимальным значением входного сигнала.
Для фиксированной точки или целочисленных сигналов, Full_Scale является максимальным значением, которое может быть представлено.

Если вы задаете ручной полный масштаб (установите FullScaleSource к Property), степень в dBFS дают:

$P_{F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{P_{w a t t s}} / F S)$

Где FS полный масштабный коэффициент, заданный в FullScale свойство.

Для синусоидального сигнала с амплитудой 1 В, степенью одностороннего спектра в Watts дают:

$\begin{array}{l} P_{W a t t s} = A^{2} / 2 \\ P_{W a t t s} = 1 / 2 \end{array}$

В этом примере эта степень равняется 0,5 Вт, и максимальный входной сигнал для синусоиды составляет 1 В. Соответствующей степенью в dBFS дают:

$P_{F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{1 / 2} / 1)$

Здесь, степень равняется-3.0103. Чтобы подтвердить это значение в спектре анализатор, запустите эти команды:

Fs = 1000;  % Sampling frequency
sinef = dsp.SineWave('SampleRate',Fs,'SamplesPerFrame',100);
scope = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',Fs,...
   'SpectrumUnits','dBFS','PlotAsTwoSidedSpectrum',false)
%%
for ii = 1:100000
xsine = sinef();
scope(xsine)
end

Затем нажмите Tools> Measurements> Peak Finder.

Преобразуйте Мощность в dBm к RMS в Vrms

Степень в dBm дают:

$P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t)$

Напряжением в RMS дают:

$V_{r m s} = 10^{P_{d B m} / 20} \sqrt{10^{- 3}}$

От предыдущего примера _PdBm равняется 26.9897 dBm. _Vrms вычисляется как

$V_{r m s} = 10^{26.9897 / 20} \sqrt{0.001}$

который равняется 0.7071.

Подтвердить это значение:

Измените Type в RMS.
Откройте пиковое средство поиска путем нажатия на Tools> Measurements> Peak Finder.

ScaleColorLimits

Когда вы запускаете модель и не видите цветов спектрограммы, нажимаете кнопку Scale Color Limits. Эта опция автомасштабирует цвета.

Спектрограмма обновляется в режиме реального времени. В процессе моделирования, если вы изменяете какой-либо из настраиваемых параметров в модели, изменения сразу являются эффективными при спектрограмме.

Документация