Документация

coeff = fgls(X,y) возвращает содействующие оценки модели y многофакторной линейной регрессии = Xβ + ε с помощью выполнимых обобщенных наименьших квадратов (FGLS) первой оценкой ковариации инновационного процесса ε.

NaNs в данных указывают на отсутствующие значения, который fgls удаляет использующее мудрое списком удаление. fgls наборы Data = [X y], затем это удаляет любую строку в Data содержа по крайней мере один NaN. Мудрое списком удаление уменьшает эффективный объем выборки и изменяет основу времени ряда.

coeff = fgls(Tbl) возвращает содействующие оценки FGLS с помощью данных о предикторе в первом numPreds столбцы таблицы Tbl и данные об ответе в последнем столбце.

fgls удаляет все отсутствующие значения в Tbl, обозначенный NaNs, с помощью мудрого списком удаления. Другими словами, fgls удаляет все строки в Tbl содержа по крайней мере один NaN. Мудрое списком удаление уменьшает эффективный объем выборки и изменяет основу времени ряда.

coeff = fgls(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущих синтаксисах. Например, можно выбрать инновационную модель ковариации, задать количество итераций и построить оценки после каждой итерации.

[coeff,se,EstCoeffCov] = fgls(___) дополнительно возвращает вектор из содействующих стандартных погрешностей FGLS, se = sqrt(diag(EstCov)), и FGLS оценил содействующую ковариационную матрицу (EstCoeffCov).

coeff = fgls(ax,___) графики на осях заданы в ax вместо осей последних данных. ax может предшествовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[coeff,se,EstCoeffCov,iterPlots] = fgls(___) возвращает указатели на нанесенные на график графические объекты. Используйте элементы iterPlots изменить свойства графиков после того, как вы создаете их.

Примеры

Оцените коэффициенты FGLS Используя опции по умолчанию

Предположим, что чувствительность американского Индекса потребительских цен (CPI) к изменениям в заплаченной компенсации сотрудников (COE) представляет интерес.

Загрузите США макроэкономический набор данных. Постройте серию CPI и COE.

load Data_USEconModel

figure;
subplot(2,1,1)
plot(dates,DataTable.CPIAUCSL);
title '{\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;
subplot(2,1,2);
plot(dates,DataTable.COE);
title '{\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;

Ряды являются неустановившимися. Стабилизируйте их путем применения журнала, и затем первого различия.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включая точку пересечения, чтобы получить оценки обычных наименьших квадратов (OLS). Сгенерируйте изолированный остаточный график.

Mdl = fitlm(COE,CPI);

figure;
plotResiduals(Mdl,'lagged')

Figure contains an axes object. The axes object with title Plot of residuals vs. lagged residuals contains 3 objects of type line.

В остаточном графике существует восходящий тренд, который предлагает, чтобы инновации включили авторегрессивный процесс. Это нарушает одно из классических линейных предположений модели. Следовательно, тесты гипотезы на основе коэффициентов регрессии являются неправильными, даже асимптотически.

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию, fgls включает точку пересечения в модель регрессии и налагает модель AR (1) на инновации. Опционально, отобразите OLS и оценки FGLS путем определения 'final' для 'display' аргумент пары "имя-значение".

coeff = fgls(CPI,COE,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1961  0.0685

Если серия COE является внешней относительно CPI, то FGLS оценивает (coeff) сопоставимы и асимптотически более эффективны, чем оценки OLS.

Задайте задержки AR когда оценка коэффициентов FGLS и стандартных погрешностей

Предположим, что чувствительность американского Индекса потребительских цен (CPI) к изменениям в заплаченной компенсации сотрудников (COE) представляет интерес. Этот пример улучшает анализ, обрисованный в общих чертах в Оценке в качестве примера Коэффициенты FGLS Используя Опции по умолчанию.

Загрузите американский макроэкономический набор данных.

load Data_USEconModel

Ряды являются неустановившимися. Стабилизируйте их путем применения журнала, и затем первого различия.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включая точку пересечения, чтобы получить оценки OLS. Постройте коррелограммы для остаточных значений.

Mdl = fitlm(COE,CPI);
u = Mdl.Residuals.Raw;

figure;
subplot(2,1,1)
autocorr(u);
subplot(2,1,2);
parcorr(u);

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Sample Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line. Axes object 2 with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Коррелограммы предлагают, чтобы инновации оказали значительные влияния AR. Согласно Методологии Поля-Jenkins, инновации, кажется, включают серию AR (3).

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию, fgls принимает, что инновации авторегрессивны. Укажите, что инновациями является AR (3) использование 'arLags' аргумент пары "имя-значение".

[coeff,se] = fgls(CPI,COE,'arLags',3,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1972  0.0684

Счет на остаточный Heteroscedasticity Используя оценку FGLS

Смоделируйте номинальный GNP (GNPN) темп роста, составляющий эффекты темпов роста индекса потребительских цен (CPI), действительная заработная плата (WR), и денежный запас (MS). Объясните классические линейные отъезды модели.

Загрузите набор данных Нельсона Плоссера.

load Data_NelsonPlosser
varIdx = [8,10,11,2];               % Variable indices
idx = ~any(ismissing(DataTable),2); % Identify nonmissing values 
Tbl = DataTable(idx,varIdx);        % Tabular array of variables
T = sum(idx);                       % Sample size

Постройте ряд.

figure;
for j = 1:4;
    subplot(2,2,j);
    plot(dates(idx),Tbl{:,j});
    title(Tbl.Properties.VariableNames{j});
    axis tight;
end;

Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title CPI contains an object of type line. Axes object 2 with title WR contains an object of type line. Axes object 3 with title MS contains an object of type line. Axes object 4 with title GNPN contains an object of type line.

Все ряды кажутся неустановившимися.

Примените журнал, и затем первое различие для каждого ряда.

dLogTbl = array2table(diff(log(Tbl{:,:})),...
    'VariableNames',strcat(Tbl.Properties.VariableNames,'Rate'));

Регресс GNPNRate на другие переменные в dLogTbl. Исследуйте график рассеивания и коррелограммы остаточных значений.

Mdl = fitlm(dLogTbl);

figure;
plotResiduals(Mdl,'caseorder');
axis tight;

Figure contains an axes object. The axes object with title Case order plot of residuals contains 2 objects of type line.

figure;
subplot(2,1,1);
autocorr(Mdl.Residuals.Raw);
subplot(2,1,2);
parcorr(Mdl.Residuals.Raw);

Остаточные значения, кажется, вспыхивают в, и таким образом, они показывают heteroscedasticity. Коррелограммы предполагают, что нет никакой автокорреляции.

Оцените коэффициенты FGLS путем объяснения heteroscedasticity остаточных значений. Укажите, что предполагаемая инновационная ковариация является диагональной с квадратами остатков как веса.

fgls(dLogTbl,'innovMdl','HC0','display','final');

OLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0076  0.0085 
 CPIRate |  0.9037  0.1544 
 WRRate  |  0.9036  0.1906 
 MSRate  |  0.4285  0.1379 

FGLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0102  0.0017 
 CPIRate |  0.8853  0.0169 
 WRRate  |  0.8897  0.0294 
 MSRate  |  0.4874  0.0291

Оцените коэффициенты FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA

Создайте эту модель регрессии с ARMA (1,2) ошибки, где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 1.

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{t} = 1 + x_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.6 u_{t - 1} + ε_{t} - 0.3 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 1} . \end{array}$

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Mdl regARIMA модель. Можно получить доступ к его свойствам с помощью записи через точку.

Симулируйте 500 периодов 2D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , и затем симулируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

fgls AR поддержек (p) инновационные модели. Можно преобразовать полином модели ARMA в полином модели AR бесконечной задержки использование arma2ar. По умолчанию, arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 терминов. После преобразования определите, сколько задержек получившейся модели AR является практически значительным путем проверки длины возвращенного вектора коэффициентов. Выберите количество терминов, которые превышают 0.00001.

format long
arParams = arma2ar(phi,theta)

arParams = 1×3

   -0.1000    0.0700    0.0310

arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);
format short

Некоторые параметры имеют маленькую величину. Вы можете хотеть сократить количество задержек, чтобы включать в инновационную модель для fgls.

Оцените коэффициенты и их стандартные погрешности с помощью FGLS и симулированных данных. Укажите, что инновации включают AR (arLags) процесс.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags)

coeff = 3×1

    1.0372
    2.0366
    2.9918

EstCoeffCov = 3×3

    0.0026   -0.0000    0.0001
   -0.0000    0.0022    0.0000
    0.0001    0.0000    0.0024

Предполагаемые коэффициенты близко к их истинным значениям.

Оцените линейные коэффициенты модели Используя итеративный FGLS

Этот пример подробно останавливается на анализе в Оценке Коэффициенты FGLS Моделей, Содержащих Ошибки ARMA. Создайте эту модель регрессии с ARMA (1,2) ошибки, где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 1.

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Симулируйте 500 периодов 2D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , и затем симулируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

Преобразуйте полином модели ARMA в полином модели AR бесконечной задержки использование arma2ar. По умолчанию, arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 терминов. Найдите количество терминов, которые превышают 0.00001.

arParams = arma2ar(phi,theta);
arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);

Оцените коэффициенты регрессии с помощью трех итераций FGLS и задайте количество задержек в инновационной модели AR (arLags). Кроме того, задайте, чтобы построить содействующие оценки и их стандартные погрешности для каждой итерации, и отобразить итоговые оценки и оценки OLS в табличной форме.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags,...
    'numIter',3,'plot',{'coeff','se'},'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0375  0.0480 
 x1    | 2.0409  0.0473 
 x2    | 2.9860  0.0488 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0372  0.0514 
 x1    | 2.0366  0.0470 
 x2    | 2.9919  0.0486

Figure contains an axes object. The axes object with title blank C o e f f i c i e n t s contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.

Figure contains an axes object. The axes object with title blank S t a n d a r d blank E r r o r s contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.

Алгоритм, кажется, сходится после того, как первая итерация и оценки близко к оценкам OLS со стандартными погрешностями, являющимися немного меньшим.

Свойства итеративных оценок FGLS в конечных выборках затрудняют, чтобы установить. Для асимптотических свойств одна итерация FGLS достаточна. fgls поддерживает итеративный FGLS для экспериментирования.

Если оценки или стандартные погрешности показывают нестабильность после последовательных итераций, то предполагаемая инновационная ковариация может быть плохо обусловлена. Рассмотрите масштабирование остаточных значений с помощью 'resCond' аргумент пары "имя-значение", чтобы улучшить создание условий предполагаемой инновационной ковариации.

Входные параметры

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе для модели многофакторной линейной регрессии в виде numObs- numPreds числовая матрица.

numObs количество наблюдений и numPreds количество переменных предикторов.

Типы данных: double

`y` — Данные об ответе
вектор

Данные об ответе для модели многофакторной линейной регрессии в виде numObs- 1 вектор с числовыми или логическими записями.

Типы данных: double | logical

`Tbl` — Предиктор и данные об ответе
табличный массив

Предиктор и данные об ответе для модели многофакторной линейной регрессии в виде numObs- numPreds + 1 табличный массив.

Первый numPreds переменные Tbl данные о предикторе, и последняя переменная является данными об ответе.

Данные о предикторе должны быть числовыми, и данные об ответе должны быть числовыми или логическими.

Типы данных: table

`ax` — Оси, на которых можно построить
вектор из `Axes` объекты

Оси, на которых можно построить в виде вектора из Axes объекты с длиной равняются количеству графиков, заданных plot аргумент пары "имя-значение".

По умолчанию, fgls создает отдельную фигуру для каждого графика.

Примечание

NaNs в XY, или Tbl укажите на отсутствующие значения и fgls удаляет наблюдения, содержащие по крайней мере один NaN. Таким образом, чтобы удалить NaNs в X или y, программное обеспечение объединяет их ([X y]), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любую строку, которая содержит по крайней мере один NaN. Программное обеспечение также удаляет любую строку Tbl содержа по крайней мере один NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'innovMdl','HC0','numIter',10,'plot','coeff' задает устойчивую инновационную модель ковариации Белого, 10 итераций FGLS, и построить содействующие оценки после каждой итерации.

`varNames` Имена переменных
вектор ячейки из векторов символов

Имена переменных используются в отображениях и графиках результатов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'varNames' и длина numCoeffs вектор ячейки из векторов символов. Программное обеспечение обрезает все имена переменных до первых пяти символов.

varNames должен включать имена переменных для всех переменных в модели, таких как термин точки пересечения (например, 'Const') или термины высшего порядка (например, 'x1^2' или 'x1:x2'). Если значение 'intercept' true, затем первым элементом является имя точки пересечения. Порядок всех других элементов соответствует порядку столбцов X или переменные предикторы в Tbl.

Если 'Intercept' true, затем его именем по умолчанию является 'Const'. Имена переменных по умолчанию для:

Переменные предикторы в X вектор ячейки из векторов символов {'x1','x2',...}
Табличный массив Tbl свойство Tbl.Properties.VariableNames

Пример: 'varNames',{'Const','AGE','BBD'}

Типы данных: cell | string

`intercept` — Укажите, включать ли точку пересечения модели
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Укажите, включать ли точку пересечения модели когда fgls подбирает модель в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'intercept' и true или false. Количество коэффициентов модели, numCoeffs, numPreds + intercept.

Значение	Описание
`true`	Включайте точку пересечения в модель.
`false`	Исключите точку пересечения из модели.

Пример: 'intercept',false

Типы данных: логический

`innovMdl` — Модель для инновационной оценки ковариации
`'AR'` (значение по умолчанию) | `'CLM'` | `'HC0'` | `'HC1'` | `'HC2'` | `'HC3'` | `'HC4'`

Модель для инновационной ковариации оценивает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'innovMdl' и вектор символов.

Установите 'innovMdl' задавать структуру инновационного средства оценки ковариации $\hat{Ω}$ .

Для диагональных инновационных моделей ковариации (i.e., модели с heteroscedasticity), $\hat{Ω} = d i a g (ω),$ где ω = {_ωi; i = 1..., T} является вектором из инновационных оценок отклонения для наблюдений и T = numObs.

fgls оценивает управляемый данными векторный ω с помощью соответствующих остаточных значений модели (ε), их рычаги $h_{i} = x_{i} {(X^{'} X)}^{- 1} x_{i}^{'},$ и степени свободы dfe.

Используйте эту таблицу, чтобы выбрать 'innovMdl'.

Значение	Вес	Ссылка
`'CLM'`	$ω_{i} = \frac{1}{d f e} \sum_{i = 1}^{T} ε_{i}^{2}$	[4]
`'HC0'`	$ω_{i} = ε_{i}^{2}$	[6]
`'HC1'`	$ω_{i} = \frac{T}{d f e} ε_{i}^{2}$	[5]
`'HC2'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{1 - h_{i}}$	[5]
`'HC3'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{2}}$	[5]
`'HC4'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{d_{i}}}$ где $d_{i} = \min (4, \frac{h_{i}}{\bar{h}}),$	[1]

Для полных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей, имеющих heteroscedasticity и автокорреляции), задайте 'AR'. Программное обеспечение налагает модель AR (p) на инновации и построения $\hat{Ω}$ использование количества задержек, p, задано аргументом пары "имя-значение" arLags и уравнения Уокера Рождества.

Если numIter 1 и вы задаете InnovCov0, затем fgls игнорирует InnovMdl.

Пример: 'innovMdl',HC0

Типы данных: char | string

`arLags` — Количество задержек
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество задержек, чтобы включать в инновационную модель AR в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'arLags' и положительное целое число.

Если innovMdl не 'AR' (т.е. для диагональных моделей), затем программное обеспечение игнорирует значение 'arLags'.

Для общих инновационных моделей ARMA преобразуйте в эквивалентную форму AR:

Построение инновационной модели ARMA изолирует полином оператора использование LagOp. Затем разделите полином AR на использование полинома MA, например, mrdivide. Результатом является бесконечный порядок, представление AR модели ARMA.
Используя arma2ar, который возвращает коэффициенты бесконечного порядка, представление AR модели ARMA.

Пример: 'arLags',4

Типы данных: double

`InnovCov0` — Начальная инновационная ковариация
`[]` (значение по умолчанию) | вектор из положительных скалярных величин | положительная определенная матрица | положительная полуопределенная матрица

Начальная инновационная ковариация в виде заданной запятой пары, состоящей из 'InnovCov0' и вектор из положительных скалярных величин, положительной полуопределенной матрицы или положительной определенной матрицы.

InnovCov0 заменяет управляемую данными оценку инновационной ковариации ( $\hat{Ω}$ ) в первой итерации GLS.

Для диагональных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей с heteroscedasticity), задайте numObs- 1 вектор. InnovCov0 (j) отклонение инноваций j.
Для полных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей, имеющих heteroscedasticity и автокорреляции), задайте numObs- numObs матрица. InnovCov0 (jK) ковариация инноваций j и k.
По умолчанию, fgls использует управляемое данными $\hat{Ω}$ (см. innovMdl).

Типы данных: double

`numIter` — Количество итераций
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество итераций, чтобы реализовать для алгоритма FGLS в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'numIter' и положительное целое число.

fgls оценивает инновационную ковариацию ( $\hat{Ω}$ ) в каждой итерации от остаточного ряда согласно инновационной модели ковариации (innovMdl). Затем программное обеспечение вычисляет оценки GLS коэффициентов модели.

Пример: 'numIter',10

Типы данных: double

`resCond` — Отметьте указание, чтобы масштабировать остаточные значения
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте указание, чтобы масштабировать остаточные значения в каждой итерации FGLS в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'resCond' и true или false.

Значение	Описание
`true`	`fgls` масштабирует остаточные значения в каждой итерации.
`false`	`fgls` не масштабирует остаточные значения в каждой итерации.

Масштабирование остаточных значений в каждой итерации FGLS имеет тенденцию улучшать создание условий оценки инновационной ковариации ( $\hat{Ω}$ ).

Типы данных: логический

`display` — Управление отображением Командного окна
`'off'` (значение по умолчанию) | `'final'` | `'iter'`

Отображение Командного окна управляет в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'display' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`'final'`	Отобразите итоговые оценки.
`'iter'`	Отобразите оценки после каждой итерации.
`'off'`	Подавите отображение Командного окна.

fgls показывает результаты оценки в табличной форме.

Пример: 'display','iter'

Типы данных: char | string

`plot` — Управляйте для графического вывода результатов
`'off'` (значение по умолчанию) | `'all` | `'coeff'` | `'mse'` | `'se'` | массив ячеек из символьных векторов

Управляйте для графического вывода результатов после каждой итерации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'plot' и вектор символов или массив ячеек из символьных векторов.

Чтобы исследовать сходимость алгоритма FGLS, это - хорошая практика, чтобы задать графический вывод оценок для каждой итерации. Эта таблица содержит доступные значения.

Значение	Описание
`'all`	Постройте предполагаемые коэффициенты, их стандартные погрешности и остаточную среднеквадратическую ошибку (MSE) на отдельных графиках.
`'coeff'`	Постройте предполагаемые коэффициенты.
`'mse'`	Постройте MSE.
`'off'`	Не стройте результаты.
`'se'`	Постройте предполагаемый коэффициент.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

`coeff` — Содействующие оценки FGLS
числовой вектор

Содействующие оценки FGLS, возвращенные как numCoeffs- 1 числовой вектор.

Порядок оценок соответствует порядку столбцов матрицы предиктора или Tbl.VariableNames. Например, в модели с точкой пересечения, значением ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁), находится в положении 2 coeff.

`se` — Содействующие оценки стандартной погрешности
числовой вектор

Содействующие оценки стандартной погрешности, возвращенные как numCoeffs- 1 числовое. Элементы se sqrt(diag(EstCoeffCov)).

Порядок оценок соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с точкой пересечения, предполагаемой стандартной погрешностью ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁), находится в положении 2 se, и квадратный корень из значения в положении (2,2) EstCoeffCov.

`EstCoeffCov` — Содействующая оценка ковариации
числовая матрица

Содействующая оценка ковариации, возвращенная как numCoeffs- numCoeffs числовая матрица.

Порядок строк и столбцов EstCoeffCov соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с точкой пересечения, предполагаемой ковариацией ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁) и ${\hat{β}}_{2}$ (соответствие предиктору x ₂), находятся в положениях (2,3) и (3,2) EstCoeffCov, соответственно.

`iterPlots` — Указатели на нанесенные на график графические объекты
массив структур графических объектов

Указатели на нанесенные на график графические объекты, возвращенные как массив структур графических объектов. iterPlots содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать, чтобы запросить или изменить свойства графика.

iterPlots не доступно если значение plot аргументом пары "имя-значение" является 'off'.

Больше о