infer

Выведите условные отклонения условных моделей отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

V = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

пример

V = infer(Mdl,Y) выводит условные отклонения полностью заданной, одномерной условной модели Mdl отклонения соответствуйте к данным об ответе Y. Mdl может быть garch, egarch, или gjr модель.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает значения целевой функции логарифмической правдоподобности.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) выводит условные отклонения Mdl с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать преддемонстрационные инновации или условные отклонения.

Примеры

свернуть все

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели GARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель GARCH(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.15);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y не используя преддемонстрационные данные. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.

Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, v0. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

В ранних периодах времени существует намного меньший переходный процесс.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели EGARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель EGARCH(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.8,...
               'ARCH',0.15,'Leverage',-0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационного отклонения государственных резервов, v0. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Переходный процесс почти устраняется.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели GJR(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель GJR(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14,...
            'Leverage',0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.

Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, vO. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

В ранних периодах времени существует намного меньший переходный процесс.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).

Скрипт Open Live Script

Выведите значения целевой функции логарифмической правдоподобности для подгонки модели EGARCH (1,1) и EGARCH (2,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой, проведите тест отношения правдоподобия.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Подбирайте модель EGARCH(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности. 

Mdl1 = egarch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13518       0.022134       -6.1073      1.0131e-09
    GARCH{1}         0.98386      0.0024268        405.41               0
    ARCH{1}          0.19997       0.013993         14.29      2.5182e-46
    Leverage{1}    -0.060244      0.0056558       -10.652       1.713e-26

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подбирайте модель EGARCH(2,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности. 

Mdl2 = egarch(2,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(2,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.14559      0.028435        -5.1201      3.0535e-07
    GARCH{1}         0.85308       0.14018         6.0854      1.1618e-09
    GARCH{2}         0.12951       0.13838         0.9359         0.34932
    ARCH{1}          0.21969      0.029465         7.4559      8.9245e-14
    Leverage{1}    -0.067934      0.010879        -6.2443      4.2573e-10

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью EGARCH(1,1) как пустая модель и модель EGARCH(2,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель EGARCH(2,1) имеет еще один параметр, чем модель EGARCH(1,1) (дополнительный термин GARCH). 

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   0


p = 0.2256

Нулевая гипотеза не отклоняется (h = 0). На 0,05 уровнях значения модель EGARCH(1,1) не отклоняется в пользу модели EGARCH(2,1).

Скрипт Open Live Script

GARCH (P, Q) модель вкладывается в GJR (P, Q) модель. Поэтому можно выполнить тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) подгонки модели.

Выведите значения целевой функции логарифмической правдоподобности для подгонки модели GARCH (1,1) и GJR (1,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Подбирайте модель GARCH(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности. 

Mdl1 = garch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    2.005e-06     5.4298e-07        3.6926      0.00022197
    GARCH{1}      0.88333      0.0084536        104.49               0
    ARCH{1}       0.10924      0.0076666        14.249      4.5739e-46

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подбирайте модель GJR(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности. 

Mdl2 = gjr(1,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4748e-06     5.6979e-07        4.3434      1.4026e-05
    GARCH{1}          0.88102      0.0095095        92.646               0
    ARCH{1}          0.064009       0.009184        6.9696      3.1774e-12
    Leverage{1}      0.089289      0.0099201        9.0007      2.2421e-19

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью GARCH(1,1) как пустая модель и модель GJR(1,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель GJR(1,1) имеет еще один параметр, чем модель GARCH(1,1) (термин рычагов). 

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   1


p = 4.5819e-10

Нулевая гипотеза отклоняется (h = 1). На 0,05 уровнях значения модель GARCH(1,1) отклоняется в пользу модели GJR(1,1).

Входные параметры

свернуть все

Условная модель отклонения без любых неизвестных параметров в виде garch, egarch, или gjr объект модели.

Mdl не может содержать свойства, которые имеют NaN значение.

Данные об ответе в виде числового вектор-столбца или матрицы.

Как вектор-столбец, Y представляет один путь базового ряда.

Как матрица, строки Y соответствуйте периодам, и столбцы соответствуют отдельным путям. Наблюдения через любую строку происходят одновременно.

infer выводит условные отклонения YY обычно представляет инновационный ряд средним значением 0 и отклонениями, охарактеризованными Mdl. Это - продолжение преддемонстрационной инновационной серии E0Y может также представлять временные ряды инноваций со средним значением 0 плюс смещение. Если Mdl имеет ненулевое смещение, затем программное обеспечение хранит свое значение в Offset свойство (Mdl.Offset).

infer принимает, что наблюдения через любую строку происходят одновременно.

Последнее наблюдение за любым рядом является последним наблюдением.

Примечание

NaNs указывают на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. infer использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaNs. Удаление NaNs в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений, может также создать неправильные временные ряды.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5],'V0',[1 0.5;1 0.5] задает два эквивалентных преддемонстрационных пути инноваций и два, различные преддемонстрационные пути условных отклонений.

Преддемонстрационные инновации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'E0' и числовой вектор-столбец или матрица. Преддемонстрационные инновации вводят начальные значения для инновационного процесса условной модели Mdl отклонения, и выведите из распределения со средним значением 0.

E0 должен содержать, по крайней мере, Mdl.Q элементы или строки. Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последний Mdl.Q только.

Последний элемент или строка содержат последние преддемонстрационные инновации.

  • Если E0 вектор-столбец, он представляет один путь базового инновационного ряда. infer применяет E0 к каждому выведенному пути.

  • Если E0 матрица, затем каждый столбец представляет преддемонстрационный путь базового инновационного ряда. E0 должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y. Если E0 имеет больше столбцов, чем необходимый, infer использует первый size(Y,2) столбцы только.

Значения по умолчанию:

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, infer наборы любые необходимые преддемонстрационные инновации к квадратному корню из среднего значения придали значению квадратную форму настроенной смещением серии Y ответа.

Для EGARCH (P, Q) модели, infer обнуляет любые необходимые преддемонстрационные инновации.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5]

Типы данных: double

Преддемонстрационные условные отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'V0' и числовой вектор-столбец или матрица с положительными записями. V0 вводит начальные значения для условных отклонений в модели.

  • Если V0 вектор-столбец, затем infer применяет его к каждому выходу path.

  • Если V0 матрица, затем каждый столбец представляет преддемонстрационный путь условных отклонений. V0 должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y. Если V0 имеет больше столбцов, чем необходимый, infer использует первый size(Y,2) столбцы только.

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, Mdl.P строки (или элементы), чтобы инициализировать уравнение отклонения.

  • Для EGARCH (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, max(Mdl.P,Mdl.Q) строки, чтобы инициализировать уравнение отклонения.

Если количество строк в V0 превышает необходимый номер, затем infer использует последнее, необходимое количество наблюдений только.

Последняя строка элемента содержит последнее наблюдение.

По умолчанию, infer наборы любые необходимые наблюдения к среднему значению придали значению квадратную форму настроенной смещением серии Y ответа.

Пример: 'V0',[1 0.5;1 0.5]

Типы данных: double

Примечания:

  • NaNs указывают на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные данные (E0 и V0) отдельно из входных данных об ответе (Y), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любые строки, содержащие по крайней мере один NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений может также создать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом происходит одновременно.

  • Если вы не задаете E0 и V0то infer выводит необходимые преддемонстрационные наблюдения из безусловного, или отдаленного, отклонения настроенного смещением процесса ответа.

    • Для всех условных моделей отклонения, V0 демонстрационное среднее значение воздействий в квадрате настроенных смещением данных об ответе Y.

    • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, E0 квадратный корень из среднего значения в квадрате настроенной смещением серии Y ответа.

    • Для EGARCH (P, Q) модели, E0 0.

    Эти технические требования минимизируют начальные переходные эффекты.

Выходные аргументы

свернуть все

Условные отклонения вывели из данных об ответе Y, возвращенный как числовой вектор-столбец или матрица.

Размерности V и Y эквивалентны. Если Y матрица, затем столбцы V выведенные условные пути к отклонению, соответствующие столбцам Y.

Строки V периоды, соответствующие периодичности Y.

Значения целевой функции логарифмической правдоподобности сопоставлены с моделью Mdl, возвращенный как скалярный или числовой вектор.

Если Y вектор, затем logL скаляр. В противном случае, logL вектор из длины size(Y,2), и каждым элементом является логарифмическая правдоподобность соответствующего столбца (или путь) в Y.

Типы данных: double

Ссылки

[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.

[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.

[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.

[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.

[7] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Представленный в R2012a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте