Функции импульсной характеристики помогают исследовать эффекты модульного инновационного шока для будущих значений ответа модели временных рядов, не составляя эффекты внешних предикторов. Например, если инновационный шок для совокупного выходного ряда, например, GDP, является персистентным, то GDP чувствителен к таким шокам. Примеры ниже показа, как построить импульсную характеристику, функционируют для моделей регрессии с различными ошибочными структурами модели ARIMA с помощью impulse.
В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики для модели регрессии с ошибками AR.
Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],'AR',... {0.9, -0.8, 0.75, -0.6})
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 0
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент устойчив. Поэтому Mdl является стационарным.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте функцию импульсной характеристики.
impulse(Mdl)
Импульсная характеристика затухает к 0 начиная с Mdl задает стационарный ошибочный процесс. Компонент регрессии не влияет на импульсные характеристики.
В этом примере показано, как построить модель регрессии с ошибками MA.
Задайте модель регрессии с MA (10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'MA',{0.5,-0.4,-0.3,0.2,-0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 0
Q: 10
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl является стационарным.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте функцию импульсной характеристики для 10 ответов.
impulse(Mdl,10)
Импульсная характеристика ошибочной модели MA является просто коэффициентами MA в их соответствующих задержках.
В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики модели регрессии с ошибками ARMA.
Задайте модель регрессии с ARMA (4,10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент устойчив, и компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl задает стационарный ошибочный процесс.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте первые 30 импульсных характеристик.
impulse(Mdl,30)
Импульсная характеристика затухает к 0 начиная с Mdl задает стационарный ошибочный процесс.
В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики модели регрессии с ошибками ARIMA.
Задайте модель регрессии с ARIMA (4,1,10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},... 'MALags',[2 4 6 8 10],'D',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(4,1,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 5
D: 1
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Один из корней составного авторегрессивного полинома равняется 1, поэтому Mdl задает неустановившийся ошибочный процесс.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте первые импульсные характеристики.
quot = sum([1,cell2mat(Mdl.MA)])/sum([1,-cell2mat(Mdl.AR)])
quot = 1.2000
impulse(Mdl,50) hold on plot([1 50],[quot quot],'r--','Linewidth',2.5) hold off
Импульсные характеристики не затухают к 0. Они обосновываются в частном сумм скользящего среднего значения и авторегрессивных полиномиальных коэффициентов (quot).