varm

Создайте векторную модель (VAR) авторегрессии

Описание

varm функция возвращает varm объект, задающий функциональную форму и хранящий значения параметров p - порядок, стационарная, многомерная векторная модель (VAR(p)) модели авторегрессии.

Ключевые компоненты varm объект включает количество временных рядов (response-variable dimensionality) и порядок многомерного авторегрессивного полинома (p), потому что они полностью задают структуру модели. Другие компоненты модели включают компонент регрессии, чтобы сопоставить те же внешние переменные предикторы к каждому ряду ответа, и постоянный и термины тренда времени. Учитывая размерность переменной отклика и p, все содействующие матрицы и инновационные параметры распределения являются неизвестными и допускающими оценку, если вы не задаете их значения.

Чтобы оценить модели, содержащие неизвестные значения параметров, передайте модель и данные к estimate. Работать с предполагаемым или полностью заданным varm объект модели, передайте его объектной функции.

Создание

Синтаксис

Mdl = varm

Mdl = varm(numseries,numlags)

Mdl = varm(Name,Value)

Описание

пример

Mdl = varm создает модель VAR (0), состоявшую из одного ряда ответа.

пример

Mdl = varm(numseries,numlags) создает VAR (numlags) модель состоит из numseries ряд ответа. Максимальной ненулевой задержкой является numlags. Все задержки имеют numseries- numseries содействующие матрицы состоят из NaN значения.

Этот краткий синтаксис допускает легкое создание шаблона модели. Шаблон модели подходит для неограниченной оценки параметра, то есть, оценки без ограничений равенства параметра. После того, как вы создадите модель, можно изменить значения свойств с помощью записи через точку.

пример

Mdl = varm(Name,Value) свойства наборов или аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных опций. Заключите каждое имя в кавычки. Например, 'Lags',[1 4],'AR',AR задает две авторегрессивных содействующих матрицы в AR в задержках 1 и 4.

Этот рукописный синтаксис допускает создание более гибких моделей. varm выводит количество ряда (NumSeries) и авторегрессивная полиномиальная степень (P) из свойств, которые вы устанавливаете. Поэтому значения свойств, которые соответствуют количеству ряда или авторегрессивной полиномиальной степени, должны быть сопоставимы друг с другом.

Входные параметры

развернуть все

Краткий синтаксис обеспечивает простой способ к вам создать шаблоны модели, которые подходят для неограниченной оценки параметра. Например, чтобы создать модель VAR (2), состоявшую из трех рядов ответа, введите:

Mdl = varm(3,2);

`numseries` — Количество временных рядов m
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество временных рядов m в виде положительного целого числа. numseries задает размерность многомерной переменной отклика _yt и инновации _εt.

numseries устанавливает NumSeries свойство.

Типы данных: double

`numlags` — Количество изолированных ответов
неотрицательное целое число

Количество изолированных ответов, чтобы включать в модель в виде неотрицательного целого числа. Получившаяся модель является VAR (numlags) модель. Все задержки имеют numseries- numseries содействующие матрицы состоят из NaN значения.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Рукописный синтаксис позволяет вам создать модели, в которых некоторые или все коэффициенты известны. Во время оценки, estimate налагает ограничения равенства на любые известные параметры.

Пример: 'Lags',[4 8] задает модель VAR (8) с ненулевыми авторегрессивными содействующими матрицами в задержках 4 и 8.

Чтобы установить значения для перезаписываемых свойств, используйте Name,Value парный синтаксис аргумента. Например, 'Constant',[1; 2],'AR',{[0.1 -0.2; -0.3 0.5]} наборы Constant к [1; 2] и AR к {[0.1 -0.2; -0.3 0.5]}.

`Lags` — Авторегрессивные полиномиальные задержки
`1:P` (значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чисел

Авторегрессивный полином отстает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Lags' и числовой вектор, содержащий в большей части P элементы уникальных положительных целых чисел.

Длины Lags и AR должно быть равным. Задержки (j) задержка, соответствующая AR матрицы коэффициентов {j}.

Пример: 'Lags',[1 4]

Типы данных: double

Свойства

развернуть все

Можно установить перезаписываемые значения свойств, когда вы создаете объект модели при помощи синтаксиса аргумента пары "имя-значение", или после того, как вы создаете объект модели при помощи записи через точку. Например, чтобы создать модель VAR (1), состоявшую из двух рядов ответа, и затем задать неизвестный тренд времени, называют, введите:

Mdl = varm('AR',{NaN(2)});
Mdl.Trend = NaN;

`NumSeries` — Количество временных рядов m
положительное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Количество временных рядов m в виде положительного целого числа. NumSeries задает размерность многомерной переменной отклика _yt и инновации _εt.

Типы данных: double

`P` — Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок в виде неотрицательного целого числа. P максимальная задержка, которая имеет ненулевую матрицу коэффициентов. Задержки, которые меньше P могли составить содействующие матрицы полностью нулей.

P задает количество преддемонстрационных наблюдений, требуемых инициализировать модель.

Типы данных: double

`Constant` — Точки пересечения модели
`NaN(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

Точки пересечения модели (или константы) в виде NumSeries- 1 числовой вектор.

Пример: 'Constant',[1; 2]

Типы данных: double

`AR` — Авторегрессивные содействующие матрицы
вектор ячейки из числовых матриц

Авторегрессивные содействующие матрицы сопоставлены с изолированными ответами в виде вектора ячейки из NumSeries- NumSeries числовые матрицы.

Задайте содействующие знаки, соответствующие тем коэффициентам в модели VAR, описанной в обозначении разностного уравнения.

Если вы устанавливаете Lags аргумент пары "имя-значение" Lags, затем следующие условия применяются.
- Длины AR и Lags равны.
- AR {j} матрица коэффициентов Задержек задержки (j).
- По умолчанию, AR numel(Lags)- 1 вектор ячейки из матриц, состоявших из NaN значения.
В противном случае следующие условия применяются.
- Длина AR P.
- AR {j} матрица коэффициентов задержки j.
- По умолчанию, AR P- 1 вектор ячейки из матриц, состоявших из NaN значения.

Пример: 'AR',{[0.5 -0.1; 0.1 0.2]}

Типы данных: cell

`Trend` — Линейный тренд времени
`zeros(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

Линейный тренд времени называет в виде NumSeries- 1 числовой вектор. Значение по умолчанию не задает линейного тренда времени в модели.

Пример: 'Trend',[0.1; 0.2]

Типы данных: double

`Beta` — Матрица коэффициента регрессии
`NumSeries`- 0 пустых матриц (значение по умолчанию) | числовая матрица

Матрица коэффициента регрессии сопоставлена с переменными предикторами в виде NumSeries- NumPreds числовая матрица. NumPreds количество переменных предикторов, то есть, количество столбцов в данных о предикторе.

Бета (j,:) содержит коэффициенты регрессии для каждого предиктора в уравнении ответа y_jT. \beta: K) содержит коэффициент регрессии в каждом уравнении ответа для предиктора _xk. По умолчанию все переменные предикторы находятся в компоненте регрессии всех уравнений ответа. Можно исключить определенные предикторы из определенных уравнений путем определения ограничений равенства к 0.

Пример: В модели, которая включает 3 ответа и 4 переменных предиктора, чтобы исключить второй предиктор из третьего уравнения и оставить другие неограниченными, задают [NaN NaN NaN NaN; NaN NaN NaN NaN; NaN 0 NaN NaN].

Значение по умолчанию не задает коэффициента регрессии в модели. Однако, если вы задаете данные о предикторе, когда вы оцениваете использование модели estimate, затем MATLAB^® наборы Beta к соответственно размерной матрице NaN значения.

Пример: 'Beta',[2 3 -1 2; 0.5 -1 -6 0.1]

Типы данных: double

`Covariance` — Инновационная ковариационная матрица
`NaN(NumSeries)` (значение по умолчанию) | числовая, положительная определенная матрица

Инновационная ковариационная матрица NumSeries инновации в каждый раз t = 1..., T в виде NumSeries- NumSeries числовая, положительная определенная матрица.

Пример: 'Covariance',eye(2)

Типы данных: double

`Description` Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

Описание модели в виде строкового скаляра или вектора символов. varm хранит значение как строковый скаляр. Значение по умолчанию описывает параметрическую форму модели, например , "2-Dimensional VAR(3) Model".

Пример: 'Description','Model 1'

Типы данных: string | char

`SeriesNames` — Серийные имена ответа
представьте вектор в виде строки | массив ячеек из символьных векторов

Ряд ответа называет в виде NumSeries вектор строки длины. Значением по умолчанию является ['Y1' 'Y2'... 'YNumSeries'].

Пример: 'SeriesNames',{'CPI' 'Unemployment'}

Типы данных: string

Примечание

NaN- ценные элементы в свойствах указывают на неизвестные, допускающие оценку параметры. Указанные элементы указывают на ограничения равенства на параметры по оценке модели. Инновационная ковариационная матрица Covariance не может содержать соединение NaN значения и вещественные числа; необходимо полностью задать ковариацию, или это должно быть абсолютно неизвестно (NaN(NumSeries)).

Функции объекта

`estimate`	Подбирайте векторную модель (VAR) авторегрессии к данным
`fevd`	Сгенерируйте векторное разложение отклонения ошибки прогноза (FEVD) модели (VAR) авторегрессии
`filter`	Пропустите воздействия через векторную модель (VAR) авторегрессии
`forecast`	Предскажите векторные ответы модели (VAR) авторегрессии
`gctest`	Причинная связь Грейнджера и блок exogeneity тестируют на векторные модели (VAR) авторегрессии
`infer`	Выведите векторную модель авторегрессии (VAR) инновации
`irf`	Сгенерируйте векторные импульсные характеристики модели (VAR) авторегрессии
`simulate`	Симуляция Монте-Карло векторной модели (VAR) авторегрессии
`summarize`	Отобразите результаты оценки векторной модели (VAR) авторегрессии
`vecm`	Преобразуйте векторную модель (VAR) авторегрессии в модель векторного исправления ошибок (VEC)

Примеры

свернуть все

Создайте и измените модель по умолчанию

Скрипт Open Live Script

Создайте модель VAR нулевой степени, состоявшую из одного ряда ответа.

Mdl = varm

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "1-Dimensional VAR(0) Model"
     SeriesNames: "Y" 
       NumSeries: 1
               P: 0
        Constant: NaN
              AR: {}
           Trend: 0
            Beta: [1×0 matrix]
      Covariance: NaN

Mdl varm объект модели. Это содержит один ряд ответа, неизвестную константу, и неизвестное инновационное отклонение. Свойства модели появляются в командной строке.

Предположим, что ваша проблема имеет авторегрессивный коэффициент в задержке 1. Чтобы создать такую модель, установите авторегрессивное содействующее свойство (AR) к ячейке, содержащей NaN значение с помощью записи через точку.

Mdl.AR = {NaN}

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "1-Dimensional VAR(1) Model"
     SeriesNames: "Y" 
       NumSeries: 1
               P: 1
        Constant: NaN
              AR: {NaN} at lag [1]
           Trend: 0
            Beta: [1×0 matrix]
      Covariance: NaN

Если ваша проблема содержит ряд множественного ответа, то используйте различный varm синтаксис для создания модели.

Создайте VAR (4) шаблон модели для оценки параметра

Скрипт Open Live Script

Создайте модель VAR (4) для индекса потребительских цен (CPI) и уровня безработицы.

Загрузите Data_USEconModel набор данных. Объявите переменные для CPI (CPI) и уровень безработицы (UNRATE) ряд.

load Data_USEconModel
cpi = DataTable.CPIAUCSL;
unrate = DataTable.UNRATE;

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(2,4)

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "2-Dimensional VAR(4) Model"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2" 
       NumSeries: 2
               P: 4
        Constant: [2×1 vector of NaNs]
              AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
           Trend: [2×1 vector of zeros]
            Beta: [2×0 matrix]
      Covariance: [2×2 matrix of NaNs]

Mdl varm объект модели. Это служит шаблоном для оценки модели. MATLAB® рассматривает любой NaN значения как неизвестные значения параметров, которые будут оценены. Например, Constant свойство 2 1 вектор из NaN значения. Поэтому константы модели являются активными параметрами модели, которые будут оценены.

Включайте неизвестный линейный термин тренда времени путем установки Trend свойство к NaN использование записи через точку.

Mdl.Trend = NaN

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "2-Dimensional VAR(4) Model with Linear Time Trend"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2" 
       NumSeries: 2
               P: 4
        Constant: [2×1 vector of NaNs]
              AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
           Trend: [2×1 vector of NaNs]
            Beta: [2×0 matrix]
      Covariance: [2×2 matrix of NaNs]

MATLAB расширяет NaN к соответствующей длине, то есть, 2 1 вектор из NaN значения.

Задайте все значения параметров модели VAR

Скрипт Open Live Script

Создайте модель VAR для трех произвольных рядов ответа. Задайте значения параметров в этой системе уравнений.

$\begin{array}{l} y_{1, t} = 1 + 0.2 y_{1, t - 1} - 0.1 y_{2, t - 1} + 0.5 y_{3, t - 1} + 1.5 t + ε_{1, t} \\ y_{2, t} = 1 - 0.4 y_{1, t - 1} + 0.5 y_{2, t - 1} + 2 t + ε_{2, t} \\ y_{3, t} = - 0.1 y_{1, t - 1} + 0.2 y_{2, t - 1} + 0.3 y_{3, t - 1} + ε_{3, t} . \end{array}$

Примите, что инновации многомерны Гауссов со средним значением 0 и ковариационная матрица

$Σ = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0.1 & 0.01 & 0.3 \\ 0.01 & 0.5 & 0 \\ 0.3 & 0 & 1 \end{array}] .$

Создайте переменные для значений параметров.

c = [1; 1; 0];
Phi1 = {[0.2 -0.1 0.5; -0.4 0.2 0; -0.1 0.2 0.3]}; 
delta = [1.5; 2; 0];
Sigma = [0.1 0.01 0.3; 0.01 0.5 0; 0.3 0 1];

Создайте VAR (1) объект модели, представляющий систему динамических уравнений с помощью соответствующих аргументов пары "имя-значение".

Mdl = varm('Constant',c,'AR',Phi1,'Trend',delta,'Covariance',Sigma)

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Stationary 3-Dimensional VAR(1) Model with Linear Time Trend"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2"  "Y3" 
       NumSeries: 3
               P: 1
        Constant: [1 1 0]'
              AR: {3×3 matrix} at lag [1]
           Trend: [1.5 2 0]'
            Beta: [3×0 matrix]
      Covariance: [3×3 matrix]

Mdl полностью заданный varm объект модели. По умолчанию, varm приписывает авторегрессивный коэффициент первой задержке.

Можно настроить свойства модели с помощью записи через точку. Например, рассмотрите другую модель VAR, которая приписывает авторегрессивную матрицу коэффициентов Phi1 к второму термину задержки, задает матрицу нулей для первого коэффициента задержки и обрабатывает все остальное как являющееся равным Mdl. Создайте эту модель VAR (2).

Mdl2 = Mdl;
Phi = [zeros(3,3) Phi1];
Mdl2.AR = Phi

Mdl2 = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Stationary 3-Dimensional VAR(2) Model with Linear Time Trend"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2"  "Y3" 
       NumSeries: 3
               P: 2
        Constant: [1 1 0]'
              AR: {3×3 matrix} at lag [2]
           Trend: [1.5 2 0]'
            Beta: [3×0 matrix]
      Covariance: [3×3 matrix]

В качестве альтернативы можно создать другой объект модели с помощью varm и тот же синтаксис что касается Mdl, но дополнительно задайте 'Lags',2.

Оцените VAR (4) модель

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель VAR (4) к данным об уровне безработицы и индексу потребительских цен (CPI).

Загрузите Data_USEconModel набор данных.

load Data_USEconModel

Постройте два ряда на отдельных графиках.

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL);
title('Consumer Price Index');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

Figure contains an axes object. The axes object with title Consumer Price Index contains an object of type line.

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE);
title('Unemployment Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');

Figure contains an axes object. The axes object with title Unemployment Rate contains an object of type line.

Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы.

rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
unrate = DataTable.UNRATE(2:end);

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(2,4)

Mdl = 
  varm with properties:

     Description: "2-Dimensional VAR(4) Model"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2" 
       NumSeries: 2
               P: 4
        Constant: [2×1 vector of NaNs]
              AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
           Trend: [2×1 vector of zeros]
            Beta: [2×0 matrix]
      Covariance: [2×2 matrix of NaNs]

Mdl varm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, чтобы быть оцененными определенными данными.

Оцените модель с помощью целого набора данных.

EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate])

EstMdl = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model"
     SeriesNames: "Y1"  "Y2" 
       NumSeries: 2
               P: 4
        Constant: [0.00171639 0.316255]'
              AR: {2×2 matrices} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
           Trend: [2×1 vector of zeros]
            Beta: [2×0 matrix]
      Covariance: [2×2 matrix]

EstMdl предполагаемый varm объект модели. Это полностью задано, потому что все параметры знали значения. Описание указывает, что авторегрессивный полином является стационарным.

Отобразите итоговую статистику от оценки.

summarize(EstMdl)

 
   AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model
 
    Effective Sample Size: 241
    Number of Estimated Parameters: 18
    LogLikelihood: 811.361
    AIC: -1586.72
    BIC: -1524
 
                      Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   ___________    _____________    __________    __________

    Constant(1)      0.0017164      0.0015988         1.0735        0.28303
    Constant(2)        0.31626       0.091961          3.439      0.0005838
    AR{1}(1,1)         0.30899       0.063356          4.877     1.0772e-06
    AR{1}(2,1)         -4.4834         3.6441        -1.2303        0.21857
    AR{1}(1,2)      -0.0031796      0.0011306        -2.8122       0.004921
    AR{1}(2,2)          1.3433       0.065032         20.656      8.546e-95
    AR{2}(1,1)         0.22433       0.069631         3.2217      0.0012741
    AR{2}(2,1)          7.1896          4.005         1.7951       0.072631
    AR{2}(1,2)       0.0012375      0.0018631         0.6642        0.50656
    AR{2}(2,2)        -0.26817        0.10716        -2.5025       0.012331
    AR{3}(1,1)         0.35333       0.068287         5.1742     2.2887e-07
    AR{3}(2,1)           1.487         3.9277        0.37858          0.705
    AR{3}(1,2)       0.0028594      0.0018621         1.5355        0.12465
    AR{3}(2,2)        -0.22709         0.1071        -2.1202       0.033986
    AR{4}(1,1)       -0.047563       0.069026       -0.68906        0.49079
    AR{4}(2,1)          8.6379         3.9702         2.1757       0.029579
    AR{4}(1,2)     -0.00096323      0.0011142       -0.86448        0.38733
    AR{4}(2,2)        0.076725       0.064088         1.1972        0.23123

 
   Innovations Covariance Matrix:
    0.0000   -0.0002
   -0.0002    0.1167

 
   Innovations Correlation Matrix:
    1.0000   -0.0925
   -0.0925    1.0000

Предскажите ответы от VAR (4) модель

Скрипт Open Live Script

Этот пример следует из Оценочного VAR (4) Модель.

Создайте и оцените модель VAR (4) для темпа роста CPI и показателей безработицы. Обработайте последние десять периодов как горизонт прогноза.

load Data_USEconModel
cpi = DataTable.CPIAUCSL;
unrate = DataTable.UNRATE;

rcpi = price2ret(cpi);
unrate = unrate(2:end);
Y = [rcpi unrate];

Mdl = varm(2,4);
EstMdl = estimate(Mdl,Y(1:(end-10),:));

Предскажите 10 ответов с помощью предполагаемой модели и в выборочных данных как преддемонстрационных наблюдений.

YF = forecast(EstMdl,10,Y(1:(end-10),:));

Постройте часть ряда с их предсказанными значениями на отдельных графиках.

figure;
plot(DataTable.Time(end - 50:end),rcpi(end - 50:end));
hold on
plot(DataTable.Time((end - 9):end),YF(:,1))
h = gca;
fill(DataTable.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),'k',...
    'FaceAlpha',0.1,'EdgeColor','none');
legend('True CPI growth rate','Forecasted CPI growth rate',...
    'Location','NW')
title('Quarterly CPI Growth Rate: 1947 - 2009');
ylabel('CPI growth rate');
xlabel('Year');
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Quarterly CPI Growth Rate: 1947 - 2009 contains 3 objects of type line, patch. These objects represent True CPI growth rate, Forecasted CPI growth rate.

figure;
plot(DataTable.Time(end - 50:end),unrate(end - 50:end));
hold on
plot(DataTable.Time((end - 9):end),YF(:,2))
h = gca;
fill(DataTable.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),'k',...
    'FaceAlpha',0.1,'EdgeColor','none');
legend('True unemployment rate','Forecasted unemployment rate',...
    'Location','NW')
title('Quarterly Unemployment Rate: 1947 - 2009');
ylabel('Unemployment rate');
xlabel('Year');
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Quarterly Unemployment Rate: 1947 - 2009 contains 3 objects of type line, patch. These objects represent True unemployment rate, Forecasted unemployment rate.

Больше о

развернуть все

Векторная модель авторегрессии

vector autoregression (VAR) model является стационарной многомерной моделью временных рядов, состоящей из системы уравнений m m отличные переменные отклика как линейные функции изолированных ответов и других терминов.

Модель VAR (p) в difference-equation notation и в reduced form

$y_{t} = c + Φ_{1} y_{t - 1} + Φ_{2} y_{t - 2} + ... + Φ_{p} y_{t - p} + β x_{t} + δ t + ε_{t} .$

_yt является numseries- 1 вектор из значений, соответствующих numseries переменные отклика во время t, где t = 1..., T. Структурный коэффициент является единичной матрицей.
c является numseries- 1 вектор из констант.
Φ_j является numseries- numseries матрица авторегрессивных коэффициентов, где j = 1..., p и Φ_p не является матрицей, содержащей только нули.
_xt является numpreds- 1 вектор из значений, соответствующих numpreds внешние переменные предикторы.
β является numseries- numpreds матрица коэффициентов регрессии.
δ является numseries- 1 вектор из линейных значений тренда времени.
_εt является numseries- 1 вектор из случайных Гауссовых инноваций, каждого со средним значением 0 и коллективно numseries- numseries ковариационная матрица Σ. Для t ≠ s, _εt и _εs независимы.

Сжатый и в обозначении оператора задержки, система

$Φ (L) y_{t} = c + β x_{t} + δ t + ε_{t},$

где $Φ (L) = I - Φ_{1} L - Φ_{2} L^{2} - ... - Φ_{p} L^{p}$ , Φ (L)_{, yt} является многомерным авторегрессивным полиномом и I, является numseries- numseries единичная матрица.

Например, модель VAR (1), содержащая два ряда ответа и три внешних переменных предиктора, имеет эту форму

$\begin{array}{l} y_{1, t} = c_{1} + ϕ_{11} y_{1, t - 1} + ϕ_{12} y_{2, t - 1} + β_{11} x_{1, t} + β_{12} x_{2, t} + β_{13} x_{3, t} + δ_{1} t + ε_{1, t} \\ y_{2, t} = c_{2} + ϕ_{21} y_{1, t - 1} + ϕ_{22} y_{2, t - 1} + β_{21} x_{1, t} + β_{22} x_{2, t} + β_{23} x_{3, t} + δ_{2} t + ε_{2, t} . \end{array}$

Темы

Введенный в R2017a

Документация

varm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`numseries` — Количество временных рядов m
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` — Количество изолированных ответов
неотрицательное целое число

`Lags` — Авторегрессивные полиномиальные задержки
`1:P` (значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чисел

Свойства

`NumSeries` — Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` — Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`Constant` — Точки пересечения модели
`NaN(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

`AR` — Авторегрессивные содействующие матрицы
вектор ячейки из числовых матриц

`Trend` — Линейный тренд времени
`zeros(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

`Beta` — Матрица коэффициента регрессии
`NumSeries`- 0 пустых матриц (значение по умолчанию) | числовая матрица

`Covariance` — Инновационная ковариационная матрица
`NaN(NumSeries)` (значение по умолчанию) | числовая, положительная определенная матрица

`Description` Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

`SeriesNames` — Серийные имена ответа
представьте вектор в виде строки | массив ячеек из символьных векторов

Функции объекта

Примеры

Создайте и измените модель по умолчанию

Создайте VAR (4) шаблон модели для оценки параметра

Задайте все значения параметров модели VAR

Оцените VAR (4) модель

Предскажите ответы от VAR (4) модель

Больше о

Векторная модель авторегрессии

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

varm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

numseries — Количество временных рядов m1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

numlags — Количество изолированных ответов неотрицательное целое число

Lags — Авторегрессивные полиномиальные задержки 1:P (значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чисел

Свойства

NumSeries — Количество временных рядов m положительное целое число

P — Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок неотрицательное целое число

Constant — Точки пересечения модели NaN(NumSeries,1) (значение по умолчанию) | числовой вектор

AR — Авторегрессивные содействующие матрицы вектор ячейки из числовых матриц

Trend — Линейный тренд времени zeros(NumSeries,1) (значение по умолчанию) | числовой вектор

Beta — Матрица коэффициента регрессии NumSeries- 0 пустых матриц (значение по умолчанию) | числовая матрица

Covariance — Инновационная ковариационная матрица NaN(NumSeries) (значение по умолчанию) | числовая, положительная определенная матрица

Description Описание модели строковый скаляр | вектор символов

SeriesNames — Серийные имена ответа представьте вектор в виде строки | массив ячеек из символьных векторов

Функции объекта

Примеры

Создайте и измените модель по умолчанию

Создайте VAR (4) шаблон модели для оценки параметра

Задайте все значения параметров модели VAR

Оцените VAR (4) модель

Предскажите ответы от VAR (4) модель

Больше о

Векторная модель авторегрессии

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`numseries` — Количество временных рядов m
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` — Количество изолированных ответов
неотрицательное целое число

`Lags` — Авторегрессивные полиномиальные задержки
`1:P` (значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чисел

`NumSeries` — Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` — Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`Constant` — Точки пересечения модели
`NaN(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

`AR` — Авторегрессивные содействующие матрицы
вектор ячейки из числовых матриц

`Trend` — Линейный тренд времени
`zeros(NumSeries,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

`Beta` — Матрица коэффициента регрессии
`NumSeries`- 0 пустых матриц (значение по умолчанию) | числовая матрица

`Covariance` — Инновационная ковариационная матрица
`NaN(NumSeries)` (значение по умолчанию) | числовая, положительная определенная матрица

`Description` Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

`SeriesNames` — Серийные имена ответа
представьте вектор в виде строки | массив ячеек из символьных векторов