Документация

Шаг 1

Задайте значения в течение расчетного дня, дат погашения, купонных ставок и рыночных цен на 10 Связей Казначейства США. Эти данные позволяют вам оценивать пятилетнюю подкачку с сетевыми платежами потока наличности, которыми обмениваются каждые шесть месяцев. Для простоты примите значения по умолчанию для платежного правила конца месяца (правило в действительности) и (фактический/фактический) базис дневного количества. Чтобы избежать выпусков начисленных процентов, примите, что все Казначейские облигации платят полугодовые купоны и что урегулирование происходит в дату купонного платежа.

Settle   = datenum('15-Jan-1999');

BondData = {'15-Jul-1999'  0.06000   99.93
            '15-Jan-2000'  0.06125   99.72
            '15-Jul-2000'  0.06375   99.70
            '15-Jan-2001'  0.06500   99.40
            '15-Jul-2001'  0.06875   99.73
            '15-Jan-2002'  0.07000   99.42
            '15-Jul-2002'  0.07250   99.32
            '15-Jan-2003'  0.07375   98.45
            '15-Jul-2003'  0.07500   97.71
            '15-Jan-2004'  0.08000   98.15};

BondData экземпляр MATLAB^® массив ячеек, обозначенный фигурными скобками ({}).

Затем присвойте дату, сохраненную в массиве ячеек к Maturity, CouponRate, и Prices векторы для последующей обработки.

Maturity   = datenum(char(BondData{:,1}));
CouponRate = [BondData{:,2}]';
Prices     = [BondData{:,3}]';
Period     = 2; % semiannual coupons

Шаг 2

Теперь, когда данные были заданы, используйте функцию структуры термина zbtprice загружать кривую нулевой ширины, подразумеваемую от цен переносящих купон связей. Эта подразумеваемая кривая нулевой ширины представляет серию Казначейских уровней нулевого купона, сопоставимых с ценами переносящих купон связей, таким образом, что арбитражные возможности не будут существовать.

ZeroRates = zbtprice([Maturity CouponRate], Prices, Settle)

ZeroRates =

    0.0614
    0.0642
    0.0660
    0.0684
    0.0702
    0.0726
    0.0754
    0.0795
    0.0827
    0.0868

Кривая нулевой ширины, сохраненная в ZeroRates, заключается в кавычки на полугодовом базисе связи (периодическое, шестимесячное, процентная ставка удвоена, чтобы пересчитать на год). Первый элемент ZeroRates годовой показатель за следующие шесть месяцев, вторым элементом является годовой показатель за следующие 12 месяцев и так далее.

Шаг 3

От подразумеваемой кривой нулевой ширины найдите соответствующую серию подразумеваемых форвардных курсов с помощью функции структуры термина zero2fwd.

ForwardRates = zero2fwd(ZeroRates, Maturity, Settle)

ForwardRates =

    0.0614
    0.0670
    0.0695
    0.0758
    0.0774
    0.0846
    0.0925
    0.1077
    0.1089
    0.1239

Прямая кривая, сохраненная в ForwardRates, также заключается в кавычки на полугодовом базисе связи. Первый элемент ForwardRates годовой показатель, применился к интервалу между поселением и спустя шесть месяцев после урегулирования, вторым элементом является годовой показатель, применился к интервалу от шести месяцев до 12 месяцев после урегулирования, и так далее. Эта подразумеваемая прямая кривая также сопоставима с наблюдаемыми рыночными ценами, таким образом, что арбитражные действия будут убыточны. Поскольку первый форвардный курс является также нулевым уровнем, первым элементом ZeroRates и ForwardRates то же самое.

Шаг 4

Теперь, когда вы вывели кривую нулевой ширины, преобразуйте ее в последовательность коэффициентов дисконтирования с функцией структуры термина zero2disc.

DiscountFactors = zero2disc(ZeroRates, Maturity, Settle)

DiscountFactors =

    0.9704
    0.9387
    0.9073
    0.8739
    0.8416
    0.8072
    0.7718
    0.7320
    0.6945
    0.6537

Шаг 5

От коэффициентов дисконтирования вычислите приведенную стоимость переменных потоков наличности, выведенных из подразумеваемых форвардных курсов. Для простых процентных свопов отвлеченный принципал остается постоянным для каждого платежного дня и отмен из каждой стороны уравнения приведенной стоимости. Следующая строка принимает модуль отвлеченный принципал.

PresentValue = sum((ForwardRates/Period) .* DiscountFactors)

PresentValue =

    0.3460

Шаг 6

Вычислите цену подкачки (фиксированная процентная ставка) путем приравнивания приведенной стоимости фиксированных потоков наличности с приведенной стоимостью потоков наличности, выведенных из подразумеваемых форвардных курсов. Снова, поскольку отвлеченный принципал отменяет из каждой стороны уравнения, это принято, чтобы быть 1.

SwapFixedRate = Period * PresentValue / sum(DiscountFactors)

SwapFixedRate =

    0.0845

Выход для этих расчетов:

  Zero Rates  Forward Rates
    0.0614        0.0614
    0.0642        0.0670
    0.0660        0.0695
    0.0684        0.0758
    0.0702        0.0774
    0.0726        0.0846
    0.0754        0.0925
    0.0795        0.1077
    0.0827        0.1089
    0.0868        0.1239

  Swap Price (Fixed Rate) = 0.0845

Все уровни находятся в десятичном формате. Цена подкачки, 8,45%, вероятно, была бы средней точкой между участником рынка, предлагал/спрашивал кавычки.