optByBatesFD

Цена опции моделью Bates с помощью конечных разностей

Описание

пример

[Price,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByBatesFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq) вычисляет европейца ванили или американскую цену опции моделью Bates, с помощью метода переменного неявного направления (ADI).

пример

[Price,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByBatesFD(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Задайте переменные опции и параметры модели Бэйтса.

AssetPrice = 90;
Strike = 100;
Rate = 0.03;
Settle = '01-Jan-2018';
ExerciseDates = '02-Jul-2018';

V0 = 0.04;
ThetaV = 0.04;
Kappa = 2;
SigmaV = 0.25;
RhoSV = -0.5;
JumpVol = 0.4;
MeanJ = exp(-0.5+JumpVol.^2/2)-1;
JumpFreq = 0.2;

Вычислите американскую цену пут-опциона с помощью метода конечных разностей.

OptSpec = 'Put';
Price = optByBatesFD(Rate, AssetPrice, Settle, ExerciseDates, OptSpec, Strike, ...
V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'AmericanOpt', 1)
Price = 11.6116

Входные параметры

свернуть все

Постоянно составляемая безрисковая процентная ставка в виде скалярного десятичного числа.

Типы данных: double

Текущая цена базового актива в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Расчетный день опции в виде скаляра с помощью последовательного номера даты, вектора символов даты, объекта datetime или строкового скаляра.

Типы данных: double | char | datetime | string

Даты осуществления опции в виде последовательного номера даты, вектора символов даты, массива datetime или массива строк:

  • Для европейской опции используйте скалярный последовательный номер даты, вектор символов даты, объект datetime или строковый скаляр. Для европейской опции, ExerciseDates содержит только одно значение: дата окончания срока действия опции.

  • Для американской опции используйте 1- 2 вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, массивов datetime или строковых массивов, чтобы задать контуры даты осуществления. Американская опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат. Если только один non-NaN дата перечислена, затем опция может быть осуществлена между Settle дата и одно перечисленное значение в ExerciseDates.

Типы данных: double | char | datetime | string

Определение опции в виде скаляра с помощью вектора символов или строки со значением 'call' или 'put'.

Типы данных: cell | string

Значение цены исполнения опциона опции в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Начальное отклонение актива подчиненного в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Долгосрочное отклонение актива подчиненного в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Средняя скорость версии для базового актива в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Энергозависимость отклонения актива подчиненного в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Корреляция между процессами Вайнера для базового актива и его отклонения в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Среднее значение случайного размера скачка процента (J) в виде скалярного десятичного числа, где log(1+J) нормально распределено со средним значением (log(1+MeanJ)-0.5*JumpVol^2) и стандартное отклонение JumpVol.

Типы данных: double

Стандартное отклонение log(1+J), где J случайный размер скачка процента в виде скалярного десятичного числа.

Типы данных: double

Ежегодная частота процесса скачка Пуассона в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [Price,PriceGrid] = optByBatesFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq,'Basis',7)

Базис дневного количества инструмента в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis' и скаляр с помощью поддерживаемого значения:

  •  0 = фактический/фактический

  •  1 = 30/360 (СИА)

  •  2 = Фактический/360

  •  3 = Фактический/365

  •  4 = 30/360 (PSA)

  •  5 = 30/360 (ISDA)

  •  6 = 30/360 (европеец)

  •  7 = Фактический/365 (японский язык)

  •  8 = фактический/фактический (ICMA)

  •  9 = Фактический/360 (ICMA)

  •  10 = Фактический/365 (ICMA)

  •  11 = 30/360E (ICMA)

  •  12 = Фактический/365 (ISDA)

  •  13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите Базис.

Типы данных: double

Постоянно составляемый базовый актив уступает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendYield' и числовой скаляр.

Примечание

Если вы вводите значение для DividendYield, затем установите DividendAmounts и ExDividendDates = [ ] или не вводите их. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, затем установите DividendYield= 0 .

Типы данных: double

Денежный дивиденд составляет в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendAmounts' и NDIV- 1 вектор.

Примечание

Каждая сумма дивиденда должна иметь соответствие без дивиденда дата. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, затем установите DividendYield= 0 .

Типы данных: double

Без дивиденда даты в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ExDividendDates' и NDIV- 1 вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Максимальная цена за ценовой контур сетки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetPriceMax' и числовая положительная скалярная величина.

Типы данных: double

Максимальное отклонение для контура сетки отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'VarianceMax' как числовой скаляр.

Типы данных: double

Размер сетки актива для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetGridSize' и числовой скаляр.

Типы данных: double

Количество узлов сетки отклонения для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'VarianceGridSize' и числовой скаляр.

Типы данных: double

Количество узлов сетки времени для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TimeGridSize' и положительный числовой скаляр.

Типы данных: double

Тип опции в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AmericanOpt' и скалярный флаг с одним из этих значений:

  • 0 — Европеец

  • 1 — Американец

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Цена опции, возвращенная как числовой скаляр.

Сетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разности, возвращенным как двумерная сетка с размером AssetGridSizeTimeGridSize. Количество столбцов не обязательно равно TimeGridSize потому что осуществление функция добавляет осуществление и без дивиденда даты к сетке времени. PriceGrid(:, :, end) содержит цену за t = 0.

Цены актива, соответствующего первой размерности PriceGrid, возвращенный как вектор.

Отклонения, соответствующие второму измерению PriceGrid, возвращенный как вектор.

Времена соответствуя третьей размерности PriceGrid, возвращенный как вектор.

Больше о

свернуть все

Опция ванили

vanilla option является категорией опций, которая включает только самые стандартные компоненты.

Опция ванили имеет дату истечения срока и прямую цену исполнения опциона. Американские параметры стиля и европейские параметры стиля оба категоризированы как опции ванили.

Выплата для опции ванили следующие:

  • Для вызова: max(StK,0)

  • Для помещенного: max(KSt,0)

где:

St является ценой базового актива во время t.

K является ценой исполнения опциона.

Для получения дополнительной информации см. Опцию Ванили.

Убавляет стохастическую модель диффузии скачка энергозависимости

Модель [1] Bates расширяет модель Хестона включением стохастической энергозависимости и (похожий на Мертон) параметры диффузии скачка в моделировании внезапных перемещений цен активов.

Стохастическое дифференциальное уравнение:

dSt=(rqλpμJ)Stdt+vtStdWt+JStdPtdvt=κ(θvt)dt+σvvtdWtE[dWtdWtv]=pdtprob (dPt=1)=λpdt

где:

r является непрерывным безрисковым уровнем.

q является непрерывной дивидендной доходностью.

S t является ценой активов во время t.

v t является отклонением цен активов во время t.

J является случайным условным выражением размера скачка процента на появлении скачка, где ln(1+J) нормально распределено со средним значением ln(1+μJ)δ22 и стандартное отклонение δ, и (1+J) имеет логарифмически нормальное распределение:

1(1+J)δ2πexp{[ln(1+J)(ln(1+μJ)δ22]2δ22}

где:

v 0 является начальным отклонением цены активов в t = 0 (v 0> 0).

θ является долгосрочным уровнем отклонения для (θ> 0).

κ является скоростью возвращения к среднему уровню для (κ> 0).

σ v является энергозависимостью отклонения для (σ v> 0).

p является корреляцией между процессами Вайнера W t и Wtv для (-1 ≤ p ≤ 1).

μ J является средним значением J для (μ J>-1).

δ является стандартным отклонением ln(1+J) для (δ ≥ 0).

λp ежегодная частота (интенсивность) Пуассоновского процесса P t для (λp ≥ 0).

Ссылки

[1] Убавляет, D. S. "Скачки и стохастическая энергозависимость: процессы обменного курса, неявные в опциях немецкой марки". Анализ финансовых исследований. Издание 9, номер 1, 1996.

Введенный в R2019a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте