Пропускная способность PDSCH для основанного на некниге шифров MU-MIMO Режима передачи 9 (TM9)

Этот пример демонстрирует, как измерить физический нисходящий канал совместно использованный канал (PDSCH) эффективность пропускной способности в многопользовательском, которое несколько - вводят, несколько - выводят (MU-MIMO) сценарий с LTE Toolbox™. Это моделирует основанный на некниге шифров режим передачи, TM9, с диагонализацией блока [1]. Этот пример поддерживает и схемы дуплекса деления частоты (FDD) и дуплекса деления времени (TDD). Это также поддерживает использование Parallel Computing Toolbox™, чтобы уменьшать эффективное время симуляции.

Введение

В сценарии MU-MIMO, из-за одновременной передачи данных ко многому пользователю, межпользовательская интерференция будет присутствовать в приемнике. Межпользовательская интерференция в приемнике может быть отменена с помощью предварительного кодирования методов в передатчике. Два линейных метода перед кодированием для передачи MU-MIMO являются инверсией канала и диагонализацией блока. Этот пример использует предварительное кодирование диагонализации блока. Этот пример измеряет пропускную способность PDSCH в сценарии MU-MIMO для многих точек отношения сигнал-шум (SNR). Для получения информации о том, как смоделировать однопользовательский MIMO (SU-MIMO) в LTE, смотрят на следующий пример: Пропускная способность PDSCH для основанных на некниге шифров Схем Перед кодированием: Порт 5 (TM7), Порт 7 или 8 или Порт 7-8 (TM8), Порт 7-14 (TM9 и TM10)

Простую блок-схему MU-MIMO с параметрами конфигурации симуляции по умолчанию, используемыми в примере, показывают в следующем рисунке.

Настройка симуляции

Параметры симуляции для базовой станции и пользователей сконфигурированы в этом разделе. Пример выполняется в течение продолжительности симуляции двух систем координат для многих точек ОСШ. Увеличьте NFrames увеличить время симуляции и привести к статистически значительным результатам пропускной способности. Используйте переменную SNRIn чтобы установить ОСШ, это может быть массив значений или скаляра. Согласно ограничениям в LTE [2], этот пример поддерживает максимум 4 пользователей, имеющих до 4 слоев через всех пользователей. Количеству максимальных слоев на пользователя 2 года. Количество передающих антенн должно быть больше или быть равно общему количеству, получают антенны через всех пользователей.

NFrames = 2;              % Number of frames
SNRIn = [8 14];           % SNR range in dB
NUsers = 2;               % Number of active users
NTxAnts = 2;              % Number of antennas at eNodeB

% Specify UE-specific parameters
muNumLayers = [1 1 1 1];  % Number of layers for a maximum of 4 users
muNumRxAnts = [1 1 1 1];  % Number of receive antennas for a maximum of 4 users
muCodeRate = [0.5 0.5 0.5 0.5]; % Code rate for a maximum of 4 users
muModulation = {'16QAM';'16QAM';'16QAM';'16QAM'}; % Modulation for a maximum of 4 users

Набор параметров, требуемых для TM9, задан ниже. Этот пример не выполняет декодирование формата DCI; DCIFormat поле включено для полноты. Массив ячеек muPDSCH хранит конфигурационную структуру передачи PDSCH для всех пользователей.

% Initialize cell arrays of PDSCH transmission configuration structures,
% transport block sizes and coded transport block sizes.
muPDSCH = cell(NUsers,1);
trBlkSizes = cell(NUsers,1);
codedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);

simulationParameters = []; % clear simulation parameters
simulationParameters.NDLRB = 50;
simulationParameters.PDSCH.PRBSet = (0)';
simulationParameters.PDSCH.DCIFormat = 'Format2C';
simulationParameters.PDSCH.TxScheme = 'Port7-14';
simulationParameters.PDSCH.NTxAnts = NTxAnts;
simulationParameters.DuplexMode = 'FDD'; % 'FDD', 'TDD'
simulationParameters.TotSubframes = 1;

% PDSCH configuration structure for users based on the common and
% user-specific parameters
ncw = zeros(NUsers,1);
for userIdx = 1:NUsers
    simulationParameters.PDSCH.TargetCodeRate = muCodeRate(userIdx);
    simulationParameters.PDSCH.Modulation = muModulation{userIdx};
    simulationParameters.PDSCH.NLayers = muNumLayers(userIdx);
    % Initialize W to zero
    simulationParameters.PDSCH.W = zeros(muNumLayers(userIdx),NTxAnts);
    % Downlink reference measurement channel configuration
    enb = lteRMCDL(simulationParameters);
    % PDSCH transmission configuration structure for users
    muPDSCH{userIdx}= enb.PDSCH;
    % Number of codewords for users
    ncw(userIdx) = length(muPDSCH{userIdx}.Modulation);
    % Store transport block sizes for users
    trBlkSizes{userIdx} = muPDSCH{userIdx}.TrBlkSizes;
end
% Assign redundancy version sequence
rvSequence = muPDSCH{1}.RVSeq;

Распечатайте сводные данные некоторых более соответствующих параметров симуляции.

hMultiUserParameterSummary(enb,muPDSCH,muNumRxAnts);
 Parameter summary for TM9 MU-MIMO Transmission
------------------------------------------------------------------
                      Duplexing mode: FDD
                   Transmission mode: TM9(MU-MIMO)
                 Transmission scheme: Port7-14
  Number of downlink resource blocks: 50
 Number of allocated resource blocks: 1
         Number of transmit antennas: 2
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-1: 1
          Number of codewords for UE-1: 1
   Number of receive antennas for UE-1: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-2: 1
          Number of codewords for UE-2: 1
   Number of receive antennas for UE-2: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088

Канал распространения

Параметры конфигурации модели канала для канала между eNodeB и пользователями хранятся в массиве ячеек muChannel. Набор общих параметров для каждого канала первоначально задан. Параметры, заданные здесь, используются с lteFadingChannel во время обработки подкадра.

muChannel  = cell(NUsers,1);
channel = struct;
channel.DelayProfile ='EPA';         % Delay profile
channel.MIMOCorrelation = 'Low';     % Multi-antenna correlation
channel.NTerms = 16;                 % Oscillators used in fading model
channel.ModelType = 'GMEDS';         % Rayleigh fading model type
channel.InitPhase = 'Random';        % Random initial phases
channel.NormalizePathGains = 'On';   % Normalize delay profile power
channel.NormalizeTxAnts = 'On';      % Normalize for transmit antennas

Частота дискретизации канала зависит от размера БПФ, используемого в модуляторе OFDM. Это может быть получено с помощью функционального lteOFDMInfo.

ofdmInfo = lteOFDMInfo(enb);
channel.SamplingRate = ofdmInfo.SamplingRate;

% Independent channel configuration parameters for each user
chanSeeds = [1111 2222 3333 4444];  % Channel seed for a maximum of 4 users
dopplerFreq = [5 50 25 15];         % Doppler frequency for a maximum of 4 users
for userIdx = 1:NUsers
    muChannel{userIdx}= channel;
    muChannel{userIdx}.Seed = chanSeeds(userIdx);         % Channel seed
    muChannel{userIdx}.NRxAnts = muNumRxAnts(userIdx);    % Number of receive antennas
    muChannel{userIdx}.DopplerFreq = dopplerFreq(userIdx);% Doppler frequency
end

Последовательность обработки

Чтобы определить пропускную способность в каждой точке ОСШ, подкадр подкадром PDSCH, обработка цепи включает:

  • При вычислении Матрицы Перед кодированием - совершенная оценка канала используется, чтобы вычислить матрицу перед кодированием для каждого пользователя. Подробное объяснение этого шага дано в следующем разделе.

  • Обновление Текущего Процесса HARQ - Отделяется, процессы HARQ используются для каждого пользователя.

  • Создание Формы волны Передачи - Отделяется, символы PDSCH сгенерированы для каждого пользователя. Символы PDSCH предварительно закодированы с расчетной матрицей перед кодированием. Предварительно закодированные символы PDSCH, соответствующие UEs, объединены, и OFDM модулируется.

  • Моделирование канала - Передача форма волны через исчезающий канал каждому пользователю и добавляет шум (AWGN)

  • Выполнение Синхронизации и Демодуляции OFDM - Отдельно выполненный для каждого пользователя. Возместите полученные символы с учетом комбинации задержки реализации и распространения задержки канала. OFDM демодулируют символы.

  • Декодирование PDSCH - Отдельно выполненный для каждого пользователя. Совершенная оценка канала принята в приемнике для декодирования операций. Получите оценку полученных кодовых комбинаций с помощью ltePDSCHDecode демодулировать и дескремблировать восстановленные символы PDSCH за все пары передающей и приемной антенны.

  • Декодирование DL-SCH и Хранение CRC Блока - Отдельно выполненный для каждого пользователя. Передайте вектор декодируемых мягких битов к lteDLSCHDecode, который декодирует кодовую комбинацию и возвращается, ошибка блока CRC раньше определяла пропускную способность системы.

Предварительное кодирование матричного вычисления

Матрица перед кодированием для каждого пользователя должна быть вычислена на основе оценок канала между eNodeB и пользователями. Матрица перед кодированием вычисляется с помощью метода диагонализации блока. Для расчета матрицы перед кодированием информация о состоянии канала (CSI) требуется в передатчике. В этом примере, ради простоты, совершенное знание канала между eNodeB и пользователями принято в базовой станции.

Для TDD оценки канала между eNodeB и пользователями оцениваются в последнем подкадре UL перед подкадром DL. Эти оценки канала используются, чтобы вычислить матрицу перед кодированием, W. Все последующие подкадры DL (включая специальные подкадры) до следующего подкадра UL предварительно закодированы с матричным W.

Для FDD существует задержка одного подкадра между вычислением W и подкадр, где это используется. Например, W используемый в подкадре DL n был вычислен с оценками канала, полученными в подкадре DL n-1.

Функция hMultiUserPrecodingMatrix вычисляет W использование следующих шагов:

  • Получите совершенную оценку канала для продуманного подкадра для всех пользователей

  • Насчитайте оценки канала для всего выделенного RBS

  • Вычислите матрицу перед кодированием использование метода диагонализации блока согласно blkdiagbfweights функция.

Обратите внимание на то, что для выделения одного блока ресурса, матрица перед кодированием обычно будет хорошо соответствующей к условиям канала с небольшим отклонением от оптимального предварительного кодирования. Но когда размер выделения увеличивается, матрица перед кодированием учитывает среднее значение условий канала по целому выделению. Это усреднение вызывает отклонение от оптимальной матрицы перед кодированием. Поэтому можно ожидать ухудшение в эффективности как размер увеличений распределения ресурсов.

Обработка цикла

'Для' цикла для обработки точек ОСШ включен ниже. Чтобы включить использование параллельных вычислений для увеличенной скорости используют 'parfor' вместо 'для' в цикле. Это требует Parallel Computing Toolbox. Если это не будет установлено, то 'parfor' примет значение по умолчанию к нормальному 'для' оператора.

% Initialize variables used in the simulation and analysis
maxThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
simThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
harqProcesses = cell(NUsers,1);
% Initialize cell array for constellation plot
rxConstellation = cell(numel(SNRIn),NUsers,2);
% Copy the channel cell array and cell array of PDSCH transmission
% configuration structure to optimize parallel processing (only if running
% the example with Parallel Computing Toolbox)
muChannelInit = muChannel;
muPDSCHInit = muPDSCH;
% During the simulation, some fields of enb will be updated, make a copy to
% reinitialize it when simulating each SNR point
enbInit = enb;

% For TDD precalculate vector of subframe types: D, S and U for downlink,
% special, and uplink, respectively
if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
    subframeType = char(10,1);
    initialSubframeNo = enb.NSubframe;
    for sNo=0:9 % for all subframes in a frame
        enb.NSubframe = sNo;
        duplexInfo = lteDuplexingInfo(enb);
        subframeType(sNo+1) = duplexInfo.SubframeType(1); % first char: D, S or U
    end
    enb.NSubframe = initialSubframeNo;
end

% CFI can be a scalar, or a vector of length 10 (corresponding to a frame)
% if the CFI varies per subframe. If CFI is scalar, create a local copy of
% CFI as a vector (one value per subframe).
if numel(enb.CFI) == 1
    CFI = repmat(enb.CFI,1,10);
else
    CFI = enb.CFI;
end

for snrIdx = 1:numel(SNRIn)          % Comment out for parallel computing
%parfor snrIdx = 1:numel(SNRIn)      % Uncomment for parallel computing

    % Set the random number generator seed depending on the loop variable
    % to ensure independent random streams
    rng(snrIdx,'combRecursive');

    % Reinitialize enb structures (they are modified during
    % each SNR point simulation)
    enb = enbInit;
    % Reinitialize muChannel and muPDSCH cell array
    muChannel = muChannelInit;
    muPDSCH = muPDSCHInit;

    % Initialize the state of all HARQ processes
    harqProcesses = cell(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        harqProcesses{userIdx} = hNewHARQProcess(enb,muPDSCH{userIdx});
    end
    harqProcessSequence = 1;

    % Set up variables for the main loop
    lastOffset = zeros(NUsers,1);
    frameOffset = zeros(NUsers,1);
    blkCRC = [];
    rxSymbols = cell(NUsers,2); % DL-SCH symbols for constellation plot
    bitTput = cell(NUsers,1);
    txedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);
    W = cell(NUsers,1);
    pdschIndices = [];
    pdschRho = 0;

    % Flag to indicate if a precoding matrix cell array W is available.
    isWready = false;
    % Flag to indicate if a subframe is to be processed. Set to true if
    % there is data to be processed in the subframe, i.e. non-zero transport
    % block size.
    processSubframe = false;

    % Main for loop: for all subframes
    for subframeNo = 0:(NFrames*10-1)

        % Update subframe number
        enb.NSubframe = subframeNo;

        % Load CFI for current subframe
        enb.CFI = CFI(mod(subframeNo,length(CFI))+1);

        % Get HARQ process ID for the subframe from HARQ process sequence
        harqID = harqProcessSequence(mod(subframeNo,...
                                       length(harqProcessSequence))+1);

        % Channel fading process time offset for the current subframe and
        % transport block size(s)
        trBlk = zeros(NUsers,2); % User can have maximum 2 transport block
        trBlkNext = zeros(NUsers,2);
        for userIdx = 1:NUsers
            % Initialize channel fading process time offset for each subframe
            muChannel{userIdx}.InitTime = subframeNo/1000;
            trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) = trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo, 10)+1).';
            % Get transport block for next subframe
            trBlkNext(userIdx,1:ncw(userIdx))= trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo+1,10)+1).';
        end

        % Set the flag to trigger subframe processing
        if isWready && any(trBlk(:))
            processSubframe = true;
        else
            processSubframe = false;
        end

        % Precoding matrix calculation
        if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
            % Estimate channel in UL subframe
            if strcmp(subframeType(mod(subframeNo,10)+1),'U')
                processSubframe = false; % UL subframe, no DL data
                % Only perform channel estimate if next subframe is DL
                if strcmp(subframeType(mod((subframeNo+1),10)+1),'D')
                    W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                    isWready = true;
                end
            end
        else %FDD

            % Calculate the precoding matrix for next subframe only if it
            % carries data (i.e. non-zero trBlkNext)
            if any(trBlkNext(:))
                W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                isWready = true;
            else
                isWready = false;
            end
        end

        % Subframe processing
        if processSubframe

            % In this example, the variables pdschRho and pdschIndices will
            % have the same values for all users
            codedTrBlk = zeros(NUsers,2);
            for userIdx = 1:NUsers
                % Update current HARQ process for all users
                harqProcesses{userIdx}(harqID) = hHARQScheduling( ...
                    harqProcesses{userIdx}(harqID), subframeNo, rvSequence);
                % Map precoding matrix of all users into PDSCH configuration
                % cell array
                muPDSCH{userIdx}.W = W{userIdx};
                % PDSCH resource element power allocation in dB
                pdschRho = muPDSCH{userIdx}.Rho;
                % Generate indices for mapping of PDSCH symbols on resource
                % grid
                [pdschIndices,pdschInfo] = ltePDSCHIndices(enb,...
                    muPDSCH{userIdx},muPDSCH{userIdx}.PRBSet);
                % Obtain coded transport block size
                codedTrBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) =  pdschInfo.G;
            end

            % Generate grid without any PDSCH mapped
            [~,txGrid,enbOut] = lteRMCDLTool(enb,[]);

            % Get the HARQ ID sequence from 'enbOut' for HARQ processing
            harqProcessSequence = enbOut.PDSCH.HARQProcessSequence;

            % Generate complex-valued modulated symbol for PDSCH in multi-user
            % MIMO transmission with block-diagonalization precoding
            pdschSymbols = hMultiUserPDSCH(enb,muPDSCH,codedTrBlk,...
                harqProcesses,harqID);
            powerAdjPerRE = 10^(pdschRho/20);

            % Perform PDSCH symbols mapping on resource grid
            txGrid(pdschIndices) = pdschSymbols*powerAdjPerRE;

            % Perform OFDM modulation
            [waveform,ofdmInfo] = lteOFDMModulate(enb,txGrid);

            % Add 25 sample padding. This is to cover the range of delays
            % expected from channel modeling (a combination of
            % implementation delay and channel delay spread)
            txWaveform = [waveform; zeros(25,NTxAnts)];

            % Calculate noise gain including compensation for downlink
            % power allocation
            SNR = 10^((SNRIn(snrIdx)-muPDSCH{userIdx}.Rho)/20);

            % Normalize noise power to take account of sampling rate,
            % which is a function of the IFFT size used in OFDM
            % modulation, and the number of antennas
            N0 = 1/(sqrt(2.0*NTxAnts*double(ofdmInfo.Nfft))*SNR);

            % Pass the waveform through noisy fading channels and receiver
            % operations for each user
            for userIdx = 1:NUsers

                % Pass data through channel model
                rxWaveform = lteFadingChannel(muChannel{userIdx},txWaveform);

                % Create additive white Gaussian noise
                noise = N0*complex(randn(size(rxWaveform)), ...
                    randn(size(rxWaveform)));

                % Add AWGN to the received time domain waveform
                rxWaveform = rxWaveform + noise;

                % Receiver
                % Synchronization offset, OFDM demodulation,
                % perfect channel estimation, PDSCH and DL-SCH Decoding
                [harqProcesses{userIdx},dlschSymbols,lastOffset(userIdx)]...
                    = hReceiverOperations(enb,muPDSCH{userIdx},rxWaveform,...
                   muChannel{userIdx},harqProcesses{userIdx},trBlk(userIdx,...
                   1:ncw(userIdx)),lastOffset(userIdx),harqID,subframeNo,noise);

                % Store the decoded DLSCH symbols for constellation
                % plotting
                rxSymbols{userIdx,1} = [rxSymbols{userIdx,1}; dlschSymbols{1}(:)];
                if ncw(userIdx)>1
                    rxSymbols{userIdx,2} = [rxSymbols{userIdx,2}; dlschSymbols{2}(:)];
                end

                % Store values to calculate throughput
                % Only for subframes with data
                if(any(trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))) ~= 0)
                    blkCRC = [blkCRC harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr];
                    bitTput{userIdx} = [bitTput{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)).*(1-harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr)];
                    txedTrBlkSizes{userIdx} = [txedTrBlkSizes{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))];
                end
            end
        end
    end

    % Calculate the maximum and simulated throughput
    maxTput = zeros(NUsers,1);
    simTput = zeros(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        maxTput(userIdx) = sum(txedTrBlkSizes{userIdx}); % Max possible throughput
        simTput(userIdx) = sum(bitTput{userIdx},2);      % Simulated throughput
        % Display the results dynamically in the command window
        fprintf('\nSNR = %.2f dB. Throughput for UE-%d  %d Frame(s) = %.4f Mbps\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx,NFrames,1e-6*simTput(userIdx)/(NFrames*10e-3));
        fprintf('SNR = %.2f dB. Throughput(%%) for UE-%d %d Frame(s) = %.4f %%\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx, NFrames,simTput(userIdx)*100/maxTput(userIdx));
    end

    maxThroughput(snrIdx,:) = maxTput;
    simThroughput(snrIdx,:) = simTput;
    rxConstellation(snrIdx,:,:)= rxSymbols;

end

% Plot received symbol constellation
for snrIdx = 1:numel(SNRIn)
    ii = 1;
    figure;
    for userIdx = 1:NUsers
        subplot(NUsers,max(ncw),ii);
        plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,1},'.r');
        title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 1, SNR '...
            num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
        xlabel('In-Phase');
        ylabel('Quadrature');
        grid on;
        if size(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2})~=0
            ii = ii+1;
            subplot(NUsers,max(ncw),ii);
            plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2},'.r');
            title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 2, SNR '...
                num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
            xlabel('In-Phase');
            ylabel('Quadrature');
            grid on;
        end
        ii = ii+1;
    end
end
SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.0520 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 26.3158 %

SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1352 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 68.4211 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.1456 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 73.6842 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1976 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 100.0000 %

Результаты пропускной способности

Результаты пропускной способности для всех пользователей отображены в командном окне MATLAB® после того, как симуляция для каждой точки ОСШ будет завершена. Они также получены в выходных массивах simThroughput и maxThroughput.

legendString = cell(NUsers,1);
figure;
for userIdx = 1:NUsers
    plot(SNRIn, simThroughput(:,userIdx)*100./maxThroughput(:,userIdx),'*-.');
    hold on;
    legendString{userIdx} = strcat('UE-' ,num2str(userIdx), ': ', ...
        num2str(muNumLayers(userIdx)), ' layer(s), ' ,num2str(NTxAnts), ...
        ' TxAnt(s), ', num2str(muNumRxAnts(userIdx)), ' RxAnt(s)');
end
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Throughput (%)');
legend(legendString,'Location','SouthEast');

Для статистически допустимых результатов симуляция должна быть запущена для большего числа систем координат. Рисунок ниже показывает результаты пропускной способности при симуляции 1 000 систем координат.

Приложение

Этот пример использует следующие функции помощника:

Выбранная библиография

  1. Спенсер К., А. Свиндлехерст, М. Хардт. "Обеспечивающие нуль Методы для Нисходящего Пространственного Мультиплексирования в Многопользовательских Каналах MIMO". Транзакции IEEE на Обработке сигналов, Издании 52, № 2, февраль 2004, стр 461-471.

  2. Лим К., Т. Ю, Б. Клерккс, Б. Ли, B. Контейнер. "Недавний тренд многопользовательского MIMO в усовершенствованном LTE". Коммуникационный Журнал IEEE, март 2013, стр 127-135.