Документация

B = filloutliers(A,fillmethod) находит выбросы в A и заменяет их согласно fillmethod. Например, filloutliers(A,'previous') выбросы замен с предыдущим элементом невыброса. По умолчанию выброс является значением, которое является больше чем тремя масштабируемыми средними абсолютными отклонениями (MAD) далеко от медианы. Если A матрица или таблица, затем filloutliers работает с каждым столбцом отдельно. Если A многомерный массив, затем filloutliers действует по первому измерению, размер которого не равняется 1.

B = filloutliers(A,fillmethod,findmethod) задает метод для обнаружения выбросов. Например, filloutliers(A,'previous','mean') задает выброс как элемент A больше чем три стандартных отклонения от среднего значения.

B = filloutliers(A,fillmethod,'percentiles',threshold) задает выбросы как точки за пределами процентилей, заданных в threshold. threshold аргумент является двухэлементным вектором-строкой, содержащим более низкие и верхние пороги процентили, такие как [10 90].

B = filloutliers(A,fillmethod,movmethod,window) задает движущийся метод для обнаружения локальных выбросов согласно длине окна, заданной window. Например, filloutliers(A,'previous','movmean',5) идентифицирует выбросы как элементы больше чем три локальных стандартных отклонения далеко от локального среднего значения в окне с пятью элементами.

B = filloutliers(___,dim) управляет по измерению dim из A для любого из предыдущих синтаксисов. Например, filloutliers(A,'linear',2) работает с каждой строкой матричного A.

B = filloutliers(___,Name,Value) задает дополнительные параметры для обнаружения и замены выбросов с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, filloutliers(A,'previous','SamplePoints',t) обнаруживает выбросы в A относительно соответствующих элементов временного вектора t.

[B,TF,L,U,C] = filloutliers(___) также возвращает информацию о положении выбросов и порогов, вычисленных методом обнаружения. TF логический массив, указывающий на местоположение выбросов в A. LU, и C аргументы представляют более низкие и верхние пороги и центральное значение, используемое методом определения выбросов.

Примеры

Интерполяция выбросов

Создайте вектор из данных, содержащих выброс, и используйте линейную интерполяцию, чтобы заменить выброс. Отобразите исходные и заполненные данные на графике.

A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57];
B = filloutliers(A,'linear');
plot(1:15,A,1:15,B,'o')
legend('Original Data','Interpolated Data')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Interpolated Data.

Определение выбросов со средним значением

Создайте вектор, содержащий выброс, и задайте выбросы как точки вне трех стандартных отклонений от среднего значения. Замените выброс на самый близкий элемент, который не является выбросом, и отобразите на графике исходные данные и интерполированные данные.

A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57];
B = filloutliers(A,'nearest','mean');
plot(1:15,A,1:15,B,'o')
legend('Original Data','Interpolated Data')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Interpolated Data.

Определение выбросов с раздвижным окном

Используйте движущуюся медиану, чтобы найти локальные выбросы в синусоиде, которая соответствует временному вектору.

Создайте вектор из данных, содержащих локальный выброс.

x = -2*pi:0.1:2*pi;
A = sin(x);
A(47) = 0;

Создайте временной вектор, который соответствует данным в A.

t = datetime(2017,1,1,0,0,0) + hours(0:length(x)-1);

Задайте выбросы как точки больше чем три локальных масштабированных MAD далеко от локальной медианы в раздвижном окне. Найдите местоположение выброса в A относительно точек в t с размером окна 5 часов. Заполните выброс вычисленным пороговым значением с помощью метода 'clip', и отобразите исходные и заполненные данные на графике.

[B,TF,U,L,C] = filloutliers(A,'clip','movmedian',hours(5),'SamplePoints',t);
plot(t,A,t,B,'o')
legend('Original Data','Filled Data')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Filled Data.

Отобразите пороговое значение, которое заменило выброс.

L(TF)

ans = -0.8779

Матрица данных

Заполните выбросы для каждой строки матрицы.

Создайте матрицу данных, содержащих выбросы по диагонали.

A = randn(5,5) + diag(1000*ones(1,5))

A = 5×5
10³ ×

    1.0005   -0.0013   -0.0013   -0.0002    0.0007
    0.0018    0.9996    0.0030   -0.0001   -0.0012
   -0.0023    0.0003    1.0007    0.0015    0.0007
    0.0009    0.0036   -0.0001    1.0014    0.0016
    0.0003    0.0028    0.0007    0.0014    1.0005

Заполните выбросы нулями на основе данных в каждой строке и отобразите новые значения.

[B,TF,lower,upper,center] = filloutliers(A,0,2);
B

B = 5×5

         0   -1.3077   -1.3499   -0.2050    0.6715
    1.8339         0    3.0349   -0.1241   -1.2075
   -2.2588    0.3426         0    1.4897    0.7172
    0.8622    3.5784   -0.0631         0    1.6302
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172         0

Можно непосредственно получить доступ к обнаруженным значениям выброса и их заполненным значениям с помощью TF как вектор индекса.

[A(TF) B(TF)]

ans = 5×2
10³ ×

    1.0005         0
    0.9996         0
    1.0007         0
    1.0014         0
    1.0005         0

Пороги изолированной части

Найдите выброс в векторе из данных и замените его с помощью 'clip' метод. Отобразите на графике исходные данные, заполненные данные, и пороги и центральное значение, определенное методом обнаружения. 'clip' заменяет выброс на верхнее пороговое значение.

x = 1:10;
A = [60 59 49 49 58 100 61 57 48 58];
[B,TF,lower,upper,center] = filloutliers(A,'clip');
plot(x,A,x,B,'o',x,lower*ones(1,10),x,upper*ones(1,10),x,center*ones(1,10))
legend('Original Data','Filled Data','Lower Threshold','Upper Threshold','Center Value')

Figure contains an axes object. The axes object contains 5 objects of type line. These objects represent Original Data, Filled Data, Lower Threshold, Upper Threshold, Center Value.

Входные параметры

`A` — Входные данные
вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Входные данные в виде вектора, матрицы, многомерного массива, таблицы или расписания.

Если A таблица, затем ее переменные должны иметь тип double или single, или можно использовать 'DataVariables' пара "имя-значение", чтобы перечислить double или single переменные явным образом. Определение переменных полезно, когда вы работаете с таблицей, которая содержит переменные с типами данных кроме double или single.

Если A расписание, затем filloutliers работает только с табличными элементами. Времена строки должны быть уникальными и перечислены в порядке возрастания.

Типы данных: double | single | table | timetable

`fillmethod` fillmethod
числовой скаляр | `'center'` | `'clip'` | `'previous'` | `'next'` | `'nearest'` | `'linear'` | `'spline'` | `'pchip'` | `'makima'`

Метод заполнения для замены выбросов в виде числового скаляра или одного из следующего:

Fillmethod	Описание
Числовой скаляр	Заливки с заданным скалярным значением
`'center'`	Заливки с центральным значением, определенным `findmethod`
`'clip'`	Заливки с более низким пороговым значением для элементов, меньших, чем более низкий порог, определяются `findmethod`. Заливки с верхним пороговым значением для элементов, больше, чем верхний порог, определяются `findmethod`
`'previous'`	Заливки с предыдущим значением невыброса
`'next'`	Заливки со следующим значением невыброса
`'nearest'`	Заливки с самым близким значением невыброса
`'linear'`	Заливки с помощью линейной интерполяции соседних, значений невыброса
`'spline'`	Заливки с помощью кусочной интерполяции кубическим сплайном
`'pchip'`	Заливки с помощью сохраняющей форму кусочной интерполяции кубическим сплайном
`'makima'`	модифицированный Акима кубическая интерполяция Эрмита (числовой, `duration`, и `datetime` только типы данных)

Типы данных: double | single | char

`findmethod` — Метод для обнаружения выбросов
`'median'` (значение по умолчанию) | `'mean'` | `'quartiles'` | `'grubbs'` | `'gesd'`

Метод для обнаружения выбросов в виде одного из следующего:

Метод	Описание
`'median'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три масштабируемых MAD от медианы. Масштабированный MAD задан как `cmedian(abs(A-median(A)))`, где `c=-1/(sqrt(2)erfcinv(3/2))`.
`'mean'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три стандартных отклонения от среднего значения. Этот метод быстрее, но менее устойчив, чем `'median'`.
`'quartiles'`	Выбросы заданы как элементы больше чем 1,5 межквартильных размаха выше верхнего квартиля (75 процентов) или ниже более низкого квартиля (25 процентов). Этот метод полезен когда данные в `A` не нормально распределено.
`'grubbs'`	Выбросы обнаруживаются с помощью теста Граббса, который удаляет один выброс на итерацию на основе тестирования гипотезы. Этот метод принимает что данные в `A` нормально распределено.
`'gesd'`	Выбросы обнаруживаются с помощью обобщенного экстремального Studentized, отклоняют тест для выбросов. Этот итерационный метод похож на `'grubbs'`, но может выполнить лучше, когда существует несколько выбросов, маскирующих друг друга.

`threshold` — Пороги процентили
двухэлементный вектор-строка

Пороги процентили в виде двухэлементного вектора-строки, элементы которого находятся в интервале [0,100]. Первый элемент указывает на более низкий порог процентили, и второй элемент указывает на верхний порог процентили. Например, порог [10 90] задает выбросы как точки ниже 10-й процентили и выше 90-й процентили. Первый элемент threshold должен быть меньше второго элемента.

`movmethod` — Движущийся метод
`'movmedian'` | `'movmean'`

Движущийся метод для обнаружения выбросов в виде одного из следующего:

Метод	Описание
`'movmedian'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три локальных масштабированных MAD от локальной медианы по длине окна, заданной `window`. Этот метод также известен как Hampel filter.
`'movmean'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три локальных стандартных отклонения от локального среднего значения по длине окна, заданной `window`.

`window` — Длина окна
положительный целочисленный скаляр | двухэлементный вектор из положительных целых чисел | положительный скаляр длительности | двухэлементный вектор из положительной длительности

Длина окна в виде положительного целочисленного скаляра, двухэлементного вектора из положительных целых чисел, положительного скаляра длительности или двухэлементного вектора из положительной длительности.

Когда window положительный целочисленный скаляр, окно сосредоточено о текущем элементе и содержит window-1 граничение с элементами. Если window является четным, затем окно сосредоточено о текущих и предыдущих элементах.

Когда window двухэлементный вектор из положительных целых чисел [b f], окно содержит текущий элемент, b элементы назад и f элементы вперед.

Когда A расписание или 'SamplePoints' задан как datetime или duration вектор, window должен иметь тип duration, и окна вычисляются относительно точек выборки.

`dim` — Размерность, которая задает направление расчета
положительный целочисленный скаляр

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Если значение не задано, то по умолчанию это первый размер массива, не равный 1.

Рассмотрите матричный A.

filloutliers(A,fillmethod,1) выбросы заливок согласно данным в каждом столбце.

filloutliers(A,fillmethod,2) выбросы заливок согласно данным в каждой строке.

Когда A таблица или расписание, dim не поддерживается. filloutliers действует вдоль каждой переменной таблицы или расписания отдельно.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: filloutliers(A,'center','mean','ThresholdFactor',4)

Опции данных

`SamplePoints` 'SamplePoints'
вектор | имя табличной переменной | скаляр | указатель на функцию | таблица `vartype` индекс

Точки выборки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SamplePoints' и или вектор из значений точки выборки или одна из опций в следующей таблице, когда входные данные таблица. Точки выборки представляют x - местоположения оси данных, и должны быть отсортированы и содержать уникальные элементы. Точки выборки не должны быть однородно произведены. Векторный [1 2 3 ...] значение по умолчанию.

Когда входные данные являются таблицей, можно задать точки выборки как табличную переменную с помощью одной из следующих опций.

Опция для табличного входа	Описание	Примеры
Имя переменной	Вектор символов или скалярная строка, задающая одно имя табличной переменной	`'Var1'` `"Var1"`
Скалярный переменный индекс	Скалярный индекс табличной переменной	3
Логический вектор	Логический вектор, элементы которого каждый соответствует табличной переменной, где `true` задает соответствующую переменную как точки выборки, и всеми другими элементами является `false`	`[true false false]`
Указатель на функцию	Указатель на функцию, который берет табличную переменную в качестве входа и возвращает логический скаляр, который должен быть `true` только для одной табличной переменной	`@isnumeric`
`vartype` индекс	Табличный индекс, сгенерированный `vartype` функция, которая возвращает индекс только для одной переменной	`vartype('numeric')`

Примечание

Эта пара "имя-значение" не поддерживается, когда входными данными является timetable. Расписания всегда используют вектор времен строки как точки выборки. Чтобы использовать различные точки выборки, необходимо отредактировать расписание так, чтобы времена строки содержали желаемые точки выборки.

Движущиеся окна заданы относительно точек выборки. Например, если t вектор времен, соответствуя входным данным, затем filloutliers(rand(1,10),'previous','movmean',3,'SamplePoints',t) имеет окно, которое представляет временной интервал между t(i)-1.5 и t(i)+1.5.

Когда вектор точек выборки имеет тип данных datetime или duration, затем движущаяся длина окна должна иметь, вводят duration.

Пример: filloutliers([1 100 3 4],'nearest','SamplePoints',[1 2.5 3 4])filloutliers(T,'nearest','SamplePoints',"Var1")

Типы данных: single | double | datetime | duration

`DataVariables` — Табличные переменные, чтобы работать с
имя табличной переменной | скаляр | вектор | массив ячеек | указатель на функцию | таблица `vartype` индекс

Табличные переменные, чтобы работать с в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DataVariables' и одна из опций в этой таблице. 'DataVariables' значение указывает который переменные входной таблицы заполнить. Другие переменные в таблице, не заданной 'DataVariables' передайте до выхода без управления.

Опция	Описание	Примеры
Имя переменной	Вектор символов или скалярная строка, задающая одно имя табличной переменной	`'Var1'` `"Var1"`
Вектор из имен переменных	Массив ячеек из символьных векторов или массив строк, где каждым элементом является имя табличной переменной	`{'Var1' 'Var2'}` `["Var1" "Var2"]`
Скаляр или вектор из переменных индексов	Скаляр или вектор из индексов табличной переменной	1 [1 3 5]
Логический вектор	Логический вектор, элементы которого каждый соответствует табличной переменной, где `true` включает соответствующую переменную и `false` исключает его	`[true false true]`
Указатель на функцию	Указатель на функцию, который берет табличную переменную в качестве входа и возвращает логический скаляр	`@isnumeric`
`vartype` индекс	Табличный индекс, сгенерированный `vartype` функция	`vartype('numeric')`

Пример: filloutliers(A,'previous','DataVariables',["Var1" "Var2" "Var4"])

Опции определения выбросов

`ThresholdFactor` — Пороговый фактор обнаружения
неотрицательный скаляр

Пороговый фактор обнаружения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ThresholdFactor' и неотрицательный скаляр.

Для методов 'median' и 'movmedian', пороговый фактор обнаружения заменяет количество масштабированного MAD, который равняется 3 по умолчанию.

Для методов 'mean' и 'movmean', пороговый фактор обнаружения заменяет количество стандартных отклонений от среднего значения, которое равняется 3 по умолчанию.

Для методов 'grubbs' и 'gesd', пороговым фактором обнаружения является скаляр в пределах от от 0 до 1. Значения близко к 0 результатам в меньшем числе выбросов и значения близко к 1 результату в большем числе выбросов. Пороговый фактор обнаружения по умолчанию 0.05.

Для 'quartiles' метод, пороговый фактор обнаружения заменяет количество межквартильных размахов, которое является 1.5 по умолчанию.

Эта пара "имя-значение" не поддерживается, когда заданным методом является 'percentiles'.

`MaxNumOutliers` — Максимальное количество выброса
положительная скалярная величина

Максимальное количество выброса, для 'gesd' метод только в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MaxNumOutliers' и положительная скалярная величина. 'MaxNumOutliers' значение задает максимальное количество выбросов, возвращенных 'gesd' метод. Например, filloutliers(A,'linear','gesd','MaxNumOutliers',5) возвращает не больше, чем пять выбросов.

Значение по умолчанию для 'MaxNumOutliers' целое число, самое близкое к 10 процентам числа элементов в A. Устанавливание большего значения для максимального количества выбросов может гарантировать, что все выбросы обнаруживаются, но за счет уменьшаемого вычислительного КПД.

`OutlierLocations` — Известный индикатор выброса
вектор | матрица | многомерный массив

Известный индикатор выброса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'OutlierLocations' и логический вектор, матрица или многомерный массив одного размера с A. Известными элементами индикатора выброса может быть true указать на выброс в соответствующем месте A или false в противном случае. Определение 'OutlierLocations' выключает метод определения выбросов по умолчанию и использует только элементы известного индикатора выброса, чтобы задать выбросы.

'OutlierLocations' пара "имя-значение" не может быть задана когда findmethod задан.

Выход TF совпадает с 'OutlierLocations' значение.

Типы данных: логический

Выходные аргументы

`B` — Заполненный массив выброса
вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Заполненный массив выброса, возвращенный как вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Элементы B совпадают с теми из A, но со всеми выбросами, замененными согласно fillmethod.

Типы данных: double | single | table | timetable

`TF` — Индикатор Outlier
вектор | матрица | многомерный массив

Индикатор Outlier, возвращенный как вектор, матрица или многомерный массив. Элемент TF true когда соответствующий элемент A выброс и false в противном случае. TF одного размера с A.

Типы данных: логический

`L` — Более низкий порог
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Более низкий порог используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, нижнее значение метода определения выбросов по умолчанию является тремя масштабируемыми MAD ниже медианы входных данных. L имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

`U` — Верхний порог
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Верхний порог используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, верхнее значение метода определения выбросов по умолчанию является тремя масштабируемыми MAD выше медианы входных данных. U имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

`C` — Центральное значение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Центральное значение используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, центральное значение метода определения выбросов по умолчанию является медианой входных данных. C имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

Больше о