spdiags

Извлеките ненулевые диагонали и создайте разреженную полосу и диагональные матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

Bout = spdiags(A)
[Bout,id] = spdiags(A)
Bout = spdiags(A,d)
S = spdiags(Bin,d,m,n)
S = spdiags(Bin,d,A)

Описание

пример

Bout = spdiags(A) извлекает ненулевые диагонали из m- n матричный A и возвращает их как столбцы в min(m,n)- p матричный Bout, где p количество ненулевых диагоналей.

пример

[Bout,id] = spdiags(A) также возвращает диагональные числа id для ненулевых диагоналей в A. Размер Bout min(m,n)- length(id).

пример

Bout = spdiags(A,d) извлекает диагонали в A заданный d и возвращает их как столбцы min(m,n)- length(d) матричный Bout.

пример

S = spdiags(Bin,d,m,n) создает m- n разреженная матрица S путем взятия столбцов Bin и размещение их по диагоналям задано d.

пример

S = spdiags(Bin,d,A) заменяет диагонали в A заданный d со столбцами Bin.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте трехдиагональную матрицу с помощью трех векторов, измените некоторые матричные диагонали, и затем извлеките диагонали.

Создайте 9 1 вектор из единиц, и затем создайте трехдиагональную матрицу с помощью вектора. Просмотрите элементы матрицы.

n = 9;
e = ones(n,1);
A = spdiags([e -2*e e],-1:1,n,n);
full(A)
ans = 9×9

    -2     1     0     0     0     0     0     0     0
     1    -2     1     0     0     0     0     0     0
     0     1    -2     1     0     0     0     0     0
     0     0     1    -2     1     0     0     0     0
     0     0     0     1    -2     1     0     0     0
     0     0     0     0     1    -2     1     0     0
     0     0     0     0     0     1    -2     1     0
     0     0     0     0     0     0     1    -2     1
     0     0     0     0     0     0     0     1    -2

Измените значения на основном (d = 0) диагональ A.

Bin = abs(-(n-1)/2:(n-1)/2)';
d = 0;
A = spdiags(Bin,d,A);
full(A)
ans = 9×9

     4     1     0     0     0     0     0     0     0
     1     3     1     0     0     0     0     0     0
     0     1     2     1     0     0     0     0     0
     0     0     1     1     1     0     0     0     0
     0     0     0     1     0     1     0     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     0     1     2     1     0
     0     0     0     0     0     0     1     3     1
     0     0     0     0     0     0     0     1     4

Наконец, восстановите диагонали A как столбцы в матрице.

Bout = spdiags(A);
full(Bout)
ans = 9×3

     1     4     0
     1     3     1
     1     2     1
     1     1     1
     1     0     1
     1     1     1
     1     2     1
     1     3     1
     0     4     1
Скрипт Open Live Script

Извлеките ненулевые диагонали матрицы и исследуйте выходной формат spdiags.

Создайте матрицу, содержащую соединение ненулевых и нулевых диагоналей.

A = [0     5     0    10     0     0
     0     0     6     0    11     0
     3     0     0     7     0    12
     1     4     0     0     8     0
     0     2     5     0     0     9];

Извлеките ненулевые диагонали из матрицы. Задайте два выходных параметров, чтобы возвратить диагональные числа.

[Bout,d] = spdiags(A)
Bout = 5×4

     0     0     5    10
     0     0     6    11
     0     3     7    12
     1     4     8     0
     2     5     9     0


d = 4×1

    -3
    -2
     1
     3

Столбцы первого выхода Bout содержите ненулевые диагонали A. Второй выход d перечисляет индексы ненулевых диагоналей A. Самая длинная ненулевая диагональ в A находится в столбце 3 Bout. Дать все столбцы Bout та же длина, другие ненулевые диагонали A добавьте дополнительные нули в их соответствующие столбцы в Bout. Для m- n матрицы с m < n, правила:

  • Для ненулевых диагоналей ниже основной диагонали A, дополнительные нули добавляются в верхних частях столбцов (как в первых двух столбцах Bout).

  • Для ненулевых диагоналей выше основной диагонали A, дополнительные нули добавляются в нижних частях столбцов (как в последнем столбце Bout).

spdiags клавиатуры Bout с нулями этим способом, даже если самая длинная диагональ не возвращена в Bout.

Скрипт Open Live Script

Создайте случайную матрицу 5 на 5.

A = randi(10,5,5)
A = 5×5

     9     1     2     2     7
    10     3    10     5     1
     2     6    10    10     9
    10    10     5     8    10
     7    10     9    10     7

Извлеките основную диагональ и первые диагонали выше и ниже его.

d = [-1 0 1];
Bout = spdiags(A,d)
Bout = 5×3

    10     9     0
     6     3     1
     5    10    10
    10     8    10
     0     7    10

Попытайтесь извлечь пятую супердиагональ (d = 5). Поскольку A имеет только четыре супердиагонали, spdiags возвращает диагональ как все нули той же длины как основное (d = 0) диагональ.

B5 = spdiags(A,5)
B5 = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0
Скрипт Open Live Script

Исследуйте как spdiags создает диагонали, когда столбцы входной матрицы более длинны, чем диагонали, они заменяют.

Создайте 6 7 матрица чисел 1 - 6.

Bin = repmat((1:6)',[1 7])
Bin = 6×7

     1     1     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5     5     5
     6     6     6     6     6     6     6

Используйте spdiags создать квадрат 6 6 матрица с несколькими из столбцов Bin как диагонали. Поскольку некоторые диагонали только имеют один или два элемента, существует несоответствие в размерах между столбцами в Bin и диагонали в A.

d = [-4 -2 -1 0 3 4 5];
A = spdiags(Bin,d,6,6);
full(A)
ans = 6×6

     1     0     0     4     5     6
     1     2     0     0     5     6
     1     2     3     0     0     6
     0     2     3     4     0     0
     1     0     3     4     5     0
     0     2     0     4     5     6

Каждый из столбцов в Bin имеет шесть элементов, но только основную диагональ в A имеет шесть элементов. Поэтому все другие диагонали в A обрежьте элементы в столбцах Bin так, чтобы они соответствовали на выбранных диагоналях:

Путем spdiags обрезает диагонали, зависит от размера m- n матричный Aкогда m≥n, поведение как изображено выше:

  • Диагонали ниже основных диагональных элементов взятия от верхних частей столбцов сначала.

  • Диагонали выше основных диагональных элементов взятия от нижних частей столбцов сначала.

Это поведение инвертирует когда m<n:

A = spdiags(Bin,d,5,6);
full(A)
ans = 5×6

     1     0     0     1     1     1
     2     2     0     0     2     2
     3     3     3     0     0     3
     0     4     4     4     0     0
     5     0     5     5     5     0

  • Диагонали выше основных диагональных элементов взятия от верхних частей столбцов сначала.

  • Диагонали ниже основных диагональных элементов взятия от нижних частей столбцов сначала.

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу. Эта матрица обычно (но не обязательно) разреженна.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Диагональные числа в виде скаляра или вектора из положительных целых чисел. Диагональные числа следуют тем же соглашениям как diag:

  • d < 0 ниже основной диагонали и удовлетворяет d >= -(m-1).

  • d = 0 основная диагональ.

  • d > 0 выше основной диагонали и удовлетворяет d <= (n-1).

m- n матричный A имеет (m + n - 1) диагонали. Эти диагонали заданы в векторном d использование индексов от -(m-1) к (n-1). Например, если A 5 6, это имеет 10 диагоналей, которые заданы в векторном d использование индексов-4,-3... 4, 5. Следующая схема иллюстрирует эту диагональную нумерацию.

Если вы задаете диагональ, которая находится за пределами A (такие как d = 7 в примере выше), затем spdiags возвращает ту диагональ как все нули.

Пример: spdiags(A,[3 5]) извлекает третьи и пятые диагонали из A.

Диагональные элементы в виде матрицы. Эта матрица обычно (но не обязательно) полна. spdiags использует столбцы Bin заменять заданные диагонали в A. Если требуемым размером выхода является m- n, затем Bin должен иметь min(m,n) столбцы.

С синтаксисом S = spdiags(Bin,d,m,n), если столбец Bin имеет больше элементов, чем диагональ, которую это заменяет, и m >= nто spdiags берет элементы супердиагоналей от более низкой части столбца Bin, и элементы поддиагоналей от верхней части столбца Bin. Однако, если m < n , затем супердиагонали от верхней части столбца Bin, и поддиагонали от более низкой части. Для примера этого поведения см. Столбцы и Диагонали Различных Размеров.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Размеры размерности в виде неотрицательных скалярных целых чисел. spdiags использование эти входные параметры, чтобы определить, как большой матрица, чтобы создать.

Пример: spdiags(Bin,d,300,400) создает 300 400 матрица со столбцами B помещенный по заданным диагоналям d.

Выходные аргументы

свернуть все

Диагональные элементы, возвращенные как полная матрица. Столбцы Bout содержите диагонали, извлеченные из A. Любые элементы Bout соответствие положениям за пределами A обнуляются.

Диагональные числа, возвращенные как вектор-столбец. Смотрите d для описания диагональной нумерации.

Выходная матрица. S принимает одну из двух форм:

  • С S = spdiags(Bin,d,A), заданные диагонали в A заменяются столбцами в Bin создать S.

  • С S = spdiags(Bin,d,m,n), m- n разреженная матрица S формируется путем взятия столбцов Bin и размещение их по диагоналям задано d.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

|

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте